giup mik gap voi :((((((((((((

a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.

\(\frac{2}{1.4.7}+\frac{2}{4.7.10}+...+\frac{2}{58.61.64}\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{6}{1.4.7}+\frac{6}{4.7.10}+...+\frac{6}{58.61.64}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{7 - 1}{1.4.7}+\frac{10 - 4}{4.7.10}+...+\frac{64 - 58}{58.61.64}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4.7}+\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{58.61}-\frac{1}{61.64}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{61.64}\right)=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{3904}\right)=\frac{1}{3}.\frac{975}{3904}=\frac{325}{3904}\)

\(\text{Giải :}\)

\(\frac{2}{1.4.7}+\frac{2}{4.7.10}+...+\frac{2}{58.61.64}=\frac{1}{3}.\left(\frac{6}{1.4.7}+\frac{6}{4.7.10}+...+\frac{6}{58.61.64}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{7-1}{1.4.7}+\frac{10-4}{4.7.10}+...+\frac{64-58}{58.61.64}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4.7}+\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{58.61}-\frac{1}{61.64}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{61.64}\right)=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{3904}\right)=\frac{1}{3}.\frac{975}{3904}=\frac{325}{3904}\)

\(\text{#Hok tốt!}\)

\(\frac{2}{3x}\) hay \(\frac{2}{3}\) .x

Đặt A = 3¹⁹⁹⁴ + 3¹⁹⁹³ - 3¹⁹⁹²

= 3¹⁹⁹²(3² + 3 - 1) 

= 3¹⁹⁹² . 11 \(⋮\)11

=> A \(⋮\)11

\(a=\left(2x-\frac{1}{30}\right)^2-2\ge0-2=-2\)(vì \(\left(2x-\frac{1}{30}\right)^2\ge0\))

Dấu \(=\)khi \(2x-\frac{1}{30}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{60}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(a\)là \(-2\)đạt tại \(x=\frac{1}{60}\).

Gọi số tờ tiền loại 2000đ là a, 5000đ là b, 10000đ là c => a + b + c =16

Ta có: a.2000 = b.5000 = c.10000

⇒a:12000=b:15000=c:110000⇒a:12000=b:15000=c:110000

⇒a12000=b15000=c110000⇒a12000=b15000=c110000

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a12000=b15000=c110000=a+b+c12000+15000+110000=1611250=20000a12000=b15000=c110000=a+b+c12000+15000+110000=1611250=20000

⇒a12000=20000⇒a=20000.12000=10⇒a12000=20000⇒a=20000.12000=10

b15000=20000⇒b=20000.15000=4b15000=20000⇒b=20000.15000=4

c110000=20000⇒c=20000.110000=2c110000=20000⇒c=20000.110000=2

Vậy ...

Chúc cậu hok tốt!

\(-4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)

\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{12}-\frac{6}{12}-\frac{9}{12}\right)\)

\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\frac{2}{6}\le x\le-\frac{2}{3}.\frac{-11}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{-13}{9}\le x\le\frac{11}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{-26}{18}\le x\le\frac{11}{18}\)

=> -1,44444444444........... ≤ x ≤ 0,6111111111...........

Mà x ∈ Z

=> x ∈ { -1 ; 0 }

\(x\in\varnothing\) 

khong biet

\(HD\perp AC,AB\perp AC\Rightarrow HD//AB\)

mà \(H\)là trung điểm của \(AB\)

nên \(HD\)là đường trung bình của tam giác \(ABC\).

Suy ra \(D\)là trung điểm của \(BC\)nên \(AD\)là trung tuyến của tam giác \(ABC\).

Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)trung tuyến \(AD\):

\(AD=BD=CD=\frac{1}{2}BC\)

suy ra tam giác \(ABD\)cân tại \(D\).