cho tam giác abc. gọi e, f lần lượt là trung điểm của ab, ac. trên tia đối của tia fb lấy p sao cho pf = bf. trên tia đối của tia ec lấy điểm q sao cho qe = ce. a) chứng minh a là trung điểm của pq. b) chứng minh bq // ac và cp // ab. c) gọi r là giao điểm của hai đường thẳng pc và qb. chứng minh chu vi tam giác pqr bằng hai lần chu vi tam giác abc. d) chứng minh ar, bp,cq đồng quy tại một điểm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2}{1.4.7}+\frac{2}{4.7.10}+...+\frac{2}{58.61.64}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{6}{1.4.7}+\frac{6}{4.7.10}+...+\frac{6}{58.61.64}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{7 - 1}{1.4.7}+\frac{10 - 4}{4.7.10}+...+\frac{64 - 58}{58.61.64}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4.7}+\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{58.61}-\frac{1}{61.64}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{61.64}\right)=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{3904}\right)=\frac{1}{3}.\frac{975}{3904}=\frac{325}{3904}\)
\(\text{Giải :}\)
\(\frac{2}{1.4.7}+\frac{2}{4.7.10}+...+\frac{2}{58.61.64}=\frac{1}{3}.\left(\frac{6}{1.4.7}+\frac{6}{4.7.10}+...+\frac{6}{58.61.64}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{7-1}{1.4.7}+\frac{10-4}{4.7.10}+...+\frac{64-58}{58.61.64}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4.7}+\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{58.61}-\frac{1}{61.64}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{61.64}\right)=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{3904}\right)=\frac{1}{3}.\frac{975}{3904}=\frac{325}{3904}\)
\(\text{#Hok tốt!}\)
\(a=\left(2x-\frac{1}{30}\right)^2-2\ge0-2=-2\)(vì \(\left(2x-\frac{1}{30}\right)^2\ge0\))
Dấu \(=\)khi \(2x-\frac{1}{30}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{60}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(a\)là \(-2\)đạt tại \(x=\frac{1}{60}\).
Gọi số tờ tiền loại 2000đ là a, 5000đ là b, 10000đ là c => a + b + c =16
Ta có: a.2000 = b.5000 = c.10000
⇒a:12000=b:15000=c:110000⇒a:12000=b:15000=c:110000
⇒a12000=b15000=c110000⇒a12000=b15000=c110000
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a12000=b15000=c110000=a+b+c12000+15000+110000=1611250=20000a12000=b15000=c110000=a+b+c12000+15000+110000=1611250=20000
⇒a12000=20000⇒a=20000.12000=10⇒a12000=20000⇒a=20000.12000=10
b15000=20000⇒b=20000.15000=4b15000=20000⇒b=20000.15000=4
c110000=20000⇒c=20000.110000=2c110000=20000⇒c=20000.110000=2
Vậy ...
Chúc cậu hok tốt!
\(-4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{12}-\frac{6}{12}-\frac{9}{12}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\frac{2}{6}\le x\le-\frac{2}{3}.\frac{-11}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{-13}{9}\le x\le\frac{11}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{-26}{18}\le x\le\frac{11}{18}\)
=> -1,44444444444........... ≤ x ≤ 0,6111111111...........
Mà x ∈ Z
=> x ∈ { -1 ; 0 }
\(HD\perp AC,AB\perp AC\Rightarrow HD//AB\)
mà \(H\)là trung điểm của \(AB\)
nên \(HD\)là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
Suy ra \(D\)là trung điểm của \(BC\)nên \(AD\)là trung tuyến của tam giác \(ABC\).
Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)trung tuyến \(AD\):
\(AD=BD=CD=\frac{1}{2}BC\)
suy ra tam giác \(ABD\)cân tại \(D\).
giup mik gap voi :((((((((((((
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.