a.hàm số bậc nhất \(a\ne0\)

b.hàm số bậc nhất

bạn chọn a hay b

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+5}=t>0\Rightarrow5=t^2-x^2\)

Quy pt về: \(\frac{t^2-x^2}{x^2}+\frac{2x}{t}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{t^2}{x^2}+\frac{2x}{t}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{t}{x}=\sqrt{3}-1\\\frac{t}{x}=-1-\sqrt{3}\end{cases}}\) . Thử từng trường hợp, nhân chéo lên, thay ẩn đã đặt vào, bình phương 2 vế là xong ạ!

Ko chắc~

Ta có

\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)

\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}\right)^3+3\cdot2\cdot2+3\cdot\sqrt{2}\cdot2^2+2^3}-\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}\right)^3-3\cdot2\cdot2-3\cdot\sqrt{2}\cdot2^2-2^3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+2\right)^3}-\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}-2\right)^3}\)

\(=\sqrt{2}+2-\sqrt{2}+2=4\)

với x=-3 ta có tung độ tương ứng của đường thẳng thứ nhất là : 

\(y_1=\left(5k+2\right).\left(-3\right)-3=-15k-9\)

tương tự ta có \(y_2=\left(3k-2\right).\left(-3\right)+2=-9k+8\)

để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng -3 thì

\(y_1=y_2\Leftrightarrow-15k-9=-9k+8\Leftrightarrow k=-\frac{17}{6}\)

Ảnh đẹp thì

Ta có : 

\(M=\left(a+1\right)\left(1+\frac{a}{b}\right)+\left(b+1\right)\left(1+\frac{1}{a}\right)\)

\(=2+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2+2+a+b+\frac{4}{a+b}\)

\(=4+a+b+\frac{2}{a+b}+\frac{2}{a+b}\ge4+2\sqrt{\left(a+b\right)\frac{2}{a+b}}+\frac{2}{\sqrt{2\left(a^2-b^2\right)}}=4+3\sqrt{2}\)

Vậy \(_{Min}M=4+3\sqrt{2}\)khi \(a=b=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

TRẠNG NGUYỄN QUỐC TRẠNG Cậu kẻ hình ra được không ?