Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABC có AB2+AC2=BC2( 32+42=52)
=> Tam giác ABC vuông tại A
b)Xét tam giác DBA và tam giác DBE có
AB=BE
DBA=DBE ( vì BD là phân giác của góc ABC)
Cạnh BD chung
=> ΔDBA=ΔDBE(c.g.c)ΔDBA=ΔDBE(c.g.c)
c) Gọi O là giao điểm của BD và AE
Có tam giác DBA=tam giác DBE ( theo câu b)
=> AD=DE
Ta có AB=BE và AD=DE hay BD là đường trung trực của AE
Vậy AE⊥BDAE⊥BD
d) Xét tam giác DCE vuông và tam giác DFA vuông có
AD=DE
FDA=CDE ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác DCE= tam giác DFA ( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=> DF=DC
=> tam giác DCF cân tại D
Tam giác DEA có DA=DE => Nó cân tại D
Mà CDF=ADE( 2 góc đối đỉnh)
=> FCD+DFC=DAE+DEA
=>2.FCD=2.DAE
=> FCD=DAE
Mà FCD và DAE là 2 góc so le trong
=> AE//CF
k đúng rồi mình vẽ hình!
328 . 62510
= ( 25 )8 . ( 54 )10
= 25.8 . 54.10
= 240 . 540
= ( 2 . 5 )40
= 1040
(3x-5)^2010 lớn hơn hoặc =0 vs mọi x.tương tự điều đó với hai số (y^2-1)^2012 và (x-z)^2014
vì chúng đều có số mũ chẵn
mà 3 số này cộng vào với nhau=0 nên chỉ xảy ra 1 trường hợp là
3x-5=y^2-1=x-z=0
3x-5=0 thì x=5/3
y^2-1=0 thì y==1 hoặc -1
x-z=0,x=5/3 thì z=5/3
vậy.....
hok tốt
\(\left(-\frac{3}{2}x+2\right)^{20}+\left(y^2-\frac{4}{9}\right)^{10}\le0\)
Vì cả \(\left(-\frac{3}{2}x+2\right)^{20};\left(y^2-\frac{4}{9}\right)^{10}\ge0\Rightarrow\)\(\left(-\frac{3}{2}x+2\right)^{20}+\left(y^2-\frac{4}{9}\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{3}{2}x+2=0\\y^2-\frac{4}{9}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{x=\frac{4}{3}}}\)
\(A\left(n\right)=1^n+2^n+3^n+4^n\)
\(n\)chẵn: \(n=2k\)
\(A=1^{2k}+2^{2k}+3^{2k}+4^{2k}=1+4^k+9^k+16^k\equiv\left[1+\left(-1\right)^k+\left(-1\right)^k+1^k\right]\left(mod5\right)\)
Với \(k\)lẻ thì \(1+\left(-1\right)^k+\left(-1\right)^k+1^k=0\)do đó \(A⋮5\).
Với \(k\)chẵn thì \(1+\left(-1\right)^k+\left(-1\right)^k+1^k=4\)do đó \(A⋮̸5\).
\(n\)lẻ: \(n=2k+1\)
\(A=1^{2k+1}+2^{2k+1}+3^{2k+1}+4^{2k+1}=1+2.4^k+3.9^k+4.16^k\)
\(\equiv1+2.\left(-1\right)^k+3.\left(-1\right)^k+4.1\left(mod5\right)\)
\(\equiv5\left(-1\right)^k\left(mod5\right)\)
\(\equiv0\left(mod5\right)\).
Vậy \(n⋮̸4\)thì \(A⋮5\).
\(=\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\)
\(=\frac{1}{9}-\frac{1}{2005}=\frac{1996}{18045}:v\)