Gọi số đội lớn nhất có thể là a

=>48 chia hết cho a; 72 chia hết cho a

=>a thuộc ƯC(48;72)

Mà a lớn nhất

=>a=ƯCLN(48;72)

Ta có 48=2^4x3

         72=2^3x3^2

=>ƯCLN(48;72)=2^3x3=24

=> a=24

Vậy chia thành nhiều nhất 24 tổ

Khi đó mỗi tổ có:- số nam là: 48:24=2(bạn)

                         - số nữ là: 72:24=3(bạn)

chúc bạn hk tốt

Theo đề bài số nam và số nữ phải được chia đều vào các tổ do đó số nam phải là ước của 48, số nữ phải là ước của 72

Mỗi tổ phải bao gồm cả nam và nữ do đó số tổ được chia là ước chung của 48 và 72. Do đó để số tổ chia được nhiều nhất thì số tổ được chia phải là ƯCLN(48,72)

Ta có:

48=2^4.3

72=2^3.3^2

ƯCLN(48,72)=2^3.3=24

Vậy số tổ là 24. Mỗi tổ có 2 nam và 3 nữ.

a) 2n+1 và 7n+2

Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 7n+2

Vì 2n+1 chia hết cho d,7n+2 chia hết cho d

TC: 7.(2n+1) chia hết cho d , 2.(7n+2) chia hết cho d

14n+7 chia hết cho d , 14n+14 chia hết cho d

Nên (14n+14)-(14n+7) chia hết cho d

         14n+14-14n+7 chia hết cho d

          7 chia hết cho d

          d=7

   Kết luận

Các câu khác tương tự nhé

\(\frac{-6}{n+1}\)

không được hỏi linh tinh

ngớ ngẩn

a chia 3;5;7 được dư theo thứ tự 2;3;4

=> 2a : 3;5;7  đều được số dư là 1

=> 2a-1 chia hết cho 3;5;7 

Mà a nhỏ nhất => 2a - 1 nhỏ nhất => 2a+1 là BCNN của 3;5;7

=> 2a-1 = 105

=> 2a = 106   => a=53

a)M=2005+2005² +.....+2005¹⁰ 

=>M=(2005+2005² )+.....+(2005⁹ +2005¹⁰ )

=>M=2005(1+2005)+.....+2005⁹ (1+2005)

=>M=2005*2006+.....+2005⁹ *2006

=>M=2006(2005+...+2005⁹ ) chia hết cho 2006(đpcm)

b)A=3+3² +....+3¹⁰⁰ 

=>A=(3+3² +3³  +3⁴)+....+(3⁹⁷ +3⁹⁸ +3⁹⁹ +3¹⁰⁰ )

=>A=3(1+3+3² +3³ )+....+3⁹⁷ (1+3+3² +3³ )

=>A=3*40+...+3⁹⁷ *40

=>A=40(3+...+3⁹⁷ ) chia hết cho 40(đpcm)

mk viết nhầm từ "mẹ" ở câu cuối nhé đấy là từ "mk"

 Bài 1 :

  BCNN( a , b ) = 60

Có a = 12

b = ?

Phân tích ra có 12 = 2^2 . 3

Giờ ta xét 2 trường hợp :

+ 1 : b chia hết cho a

b chia hết cho a

=> BCNN( a , b ) = b

Mà BCNN( a , b ) = 60

=> b = 60

+ 2 : b không chia hết cho a ( với trường hợp này thì b < 60 ) 

Trong trường hợp này ta lại có các trường hợp khác : 

+a1 : b và a khi phân tích ra thừa số nguyên tố đều được những số khác nhau .

=> BCNN( a , b ) = a.b = 60

Thay a = 12 

=> b = 60 : 12 = 5

+a2 : b và a khi phân tích ra thừa số nguyên tố được 1 số giống nhau ( hai số này cùng mũ và mũ của a > b ) 

+a3 : b và a khi phân tích ra thừa số nguyên tố được 1 số giống nhau ( hai số này cùng mũ và mũ a < b )

....

Tự tìm các trường hợp khác . 

Bài 2 : Vì a chia hết cho 7 

=> a thuộc B(7)

Vì a chia cho 4 và 6 đều dư 1

=> a + 1 chia hết cho 4 và 6

=> a + 1 thuộc BC( 4,6)

4 = 2^2

6 = 2 . 3

BCNN(4,6) = 2^2 . 3 = 12

a + 1 thuộc BC( 4 , 6 ) = B(12) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ... }

=> a thuộc { -1 ; 11 ; 23 ; 35 ; 47 ; 59 ; 71 ; .... }

=> a = 119 

73 chia x dư 1 suy ra 72 chia hết cho x.

50chia x dư 2 suy ra 48 chia hết cho x.

123 chia x dư 3 suy ra 120 chia hết cho x.

vậy 72,48,120 cùng chia hết cho x mà x là số tự nhiên lớn nhất nên x là ƯCLN(72,48,120)

VẬY X = 24

vì 73 chia x dư 1 nên 72(73-1) chia hết cho x

tương tự như vậy x sẽ là bội của các số 48,120

vì x là số lớn nhất nên x là ƯCLN của 72,48,120

phân tích thừa số nguyên tố 

72=2^3.3^2                      48=2^4.3                       120=2^3.5.3

x là 2^3.3=24 

(x^m)ⁿ

( x ^m ) ⁿ

x \(\in\)B(12)= {0,12,24,48,....}

x chia hết cho 12 

suy ra x thuộc B ( 12 ) 

B(12)=0;12;24;36;48;60 ;.............

mà 0 bé hơn hoặc bằng 

suy ra x thuộc N 

x = 0;12;24;36;48;60;........

ƯCLN(2n;2n+7)= 1

chắc là 2