Bài 1 : 

Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn ( tức là mỗi góc có số đo nhỏ hơn 90o) thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn:

90^o + 90^o + 90^o + 90^o = 360^o

Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.

Bài 2 : 

Xét ΔDIC có IDC+ICD=180-115=65

⇒ADB+BCD=2.65=130

⇒DAB+ABC=360-130=230 (1)

Lại có A-B=50 (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình\(\hept{\begin{cases}A+B=230\\A-B=50\end{cases}}\)

Giải ra được :

A=140

B=90

=1-1/4

CÂU NÀY SAI ĐỀ RỒI. .TỔNG SAU PHẢI LÀ 3/31X34. TỔNG TRÊN  : =  1- 1/4+1/4-1/.7+1/7-1/10+1/10+.......+1/28-1/31+1/ 31-1/34

                                                                                                       = 1- 1/34

                                                                                                       = 31/34

Gọi số cần tìm là abcde ,ta có:

abcde2=2abcde x 3 phân tích cấu tạo số ra ta được:

100000a +10000b +1000c +100d +10e +2 =600000 +30000a +3000b +300c +30d +3e, rút gọn ta được:

70000a +7000b +700c +70d +7e +2 = 600000 nên :70000a +7000b +700c +70d +7e =599998

Suy ra 7(10000a +1000b +100c +10b +c) =599998 nên 7abcde =599998

Suy ra abcde=85714

Gọi số cần tìm là: abcde.

Sau khi viết số 2 ta đc số abcde2,Viết 2 vào đằng trước ta đc 2abcde.

Ta có : abcde2 = 3 x 2abcde -> 10 x abcde + 2 = 3 ( 200000 + abcde )

Vậy 7 x abcde =  599998 -> abcde = 85714

Vậy số cần tìm là : 85714.

k cho mình nha !

Phân số chỉ số quả bóng mà Nam đã cho Minh và Long so với tổng số bóng ban đầu là:

\(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{15}{56}\)

Phân số chỉ số quả bóng còn lại của Nam so với tổng số bóng ban đầu là:

\(1-\frac{15}{56}=\frac{41}{56}\)

      Đáp số: 4156

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{3^2}{3}=3\)

\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2009}{ab+bc+ca}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\)

\(\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\)

\(=\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\)

\(\ge\frac{9}{3^2}+\frac{2007}{3}=670\)

Dấu \(=\)khi \(a=b=c=1\).

a,7+x=362

=> x  = 355

b,25*x=15

=>   x  = \(\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\)

c,x-56=4

=>  x  =  60

a,63548+19256 = 82804

b,129107-34693= 94414

Khi cộng thêm cả vào tử số và mẫu số cùng một số thì hiệu giữa mẫu số và tử số không đổi.

Hiệu giữa mẫu số và tử số là: 

\(51-40=11\)

Phân số mới nếu tử số là \(5\)phần thì mẫu số là \(6\)phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

\(6-5=1\)(phần) 

Tử số mới là: 

\(11\div1\times5=55\)

Số cần tìm là: 

\(55-40=15\)

\(\left(x+\frac{3}{4}\right)\times\frac{5}{7}=\frac{10}{9}\)

\(\left(x+\frac{3}{4}\right)=\frac{10}{9}\div\frac{5}{7}\)

\(x+\frac{3}{4}=\frac{14}{9}\)

\(x=\frac{14}{9}-\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{29}{36}\)

\(x+\frac{3}{4}\)\(=\frac{10}{9}\)\(:\frac{5}{7}\)\(=\frac{10}{9}\)\(x\frac{7}{5}\)\(=\frac{14}{9}\)

\(x=\frac{14}{9}\)\(-\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{56}{36}\)\(-\frac{27}{36}\)

\(x=\frac{29}{36}\)