A= ( 2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +........+ ( 2 mũ 59 + 2 mũ 60)

A= 6 + 2 mũ 2 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)........+ 2 mũ 58 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)

A= 6 + 2 mũ 2 . 6 + ....... + 2 mũ 58 . 6

Suy ra ĐPCM

A chia hết 7 ( tương tự) 

A chia hết 24 

Đầu tiên cm nó chia hết cho 3 ( như trên) Rồi CM chia hết cho 8

Vì (3,8)=1

Ta CM A chia hết 8 ( thay típ)

Nếu k hỉu nữa thì qua trang toanh7.edu.vn để hỏi nhé !

Ng ta hỏi là Tên đăng nhập thì bảo là : nguyentiendat88

Thanh Hóa , ngày  14 tháng 11 năm 2017

 Gửi đến mẹ người con luôn yêu và kính trọng!

       Thật ra khi viết bức thư này con cũng không biết mình nên viết về cái gì nữa không phải vì con không có gì để nói với mẹ mà chỉ là những điều mà mẹ làm cho con quá nhiều, quá lớn lao khiến chính bản thân con cũng không biết mình nên nói từ đâu nữa. Giờ đây con là một cô gái 15 rồi cũng được coi là một thiểu nữ mẹ nhỉ? Nhưng trong mắt mẹ con vẫn luôn là đứa con gái bé bỏng cần đến từng sự chở che, giúp đỡ của mẹ.Một cô nhóc ương bướng, ngang ngạnh như con đã không ít lần khiến mẹ buồn chỉ vì những lời nói thiều suy nghĩ và tính tình trẻ con của bản thân , mẹ luôn muốn tốt cho con con biết điều đó nhưng khi mẹ dạy bảo con lại khư khư ích kỉ ôm lấy ý kiến riêng của mình mà không nghe lời của mẹ chỉ biết khiến mẹ thêm phiền lòng. Hối hận, con không biết nên chữa lỗi lầm của mình ra sao vì vậy con đã rèn luyện mình biết điều gì sai điều gì đúng nên sống ra sao để không uổng phí “Công cha-Nghĩa mẹ’’.

         Mẹ ơi mẹ biết không đối với con 9 năm không dải cũng không ngắn nhưng nó lại là quãng thời gian con cảm thấy đẹp nhất. Đi qua từng năm từng năm một con lớn lên trưởng thành hơn, trở thành một cô gái hoàn hảo hơn qua bàn tay của mẹ. Con hạnh phúc nhiều lắm, vui nhiều lắm vì con có mẹ người luôn lắng nghe tâm sự của con, cho con cảm nhận được tình yêu thương ấm áp của gia đình mà không phải đứa trẻ nào cũng có. Đôi khi con cũng chạnh lòng vì mẹ so sánh con với chị hay với bạn bè xung quanh lúc đó con chỉ biết giận hờn một cách vô lí cau có nhiều khi phát ngôn ra những lời nói nông cạn làm tổn thương mẹ tại sao lúc đó con lại ngờ nghệch đến thế ?Mẹ chính là người nuôi nấng con mà,sao mẹ lại muốnc con trở nên xấu đi,mẹ chỉ muốn thúc đẩy con thôi.Nghĩ đến, con lại muốn đánh, muốn mắng nhiếc bản thân mình ngu ngốc chỉ biết suy nghĩ đến bản thân mà không nghĩ đến tấm lòng của người mẹ, tội lỗi của con đáng trách

        Hằng ngày mẹ phải lo toan bộn bề công việc kiếm tiền nuôi gia đình quán xuyến mọi việc lớn nhỏ trong nhà, có lẽ con chưa bao giờ nói điều này nhưng con ngưỡng mộ mẹ rất nhiều con muốn rằng mai sau lớn lên cũng sẽ trở thành một người tài giỏi như mẹ vậy chỉ là ước mơ đơn giản như vậy thôi. Có lẽ trong mắt người khác mẹ không hoàn mĩ, không tuyệt vời nhưng trong mắt con mẹ và gia đình luôn là số một không gì sánh bằng, là tất cả và luôn là lí do để con cố gắng vươn lên từng ngày, rèn luyện bản thân trở nên tốt đẹp. Rồi ngay cả khi gia đình ta rơi vào hoàn cảnh khó khăn nhất, con thì chỉ biết khóc nhưng mẹ- với trái tim kiêu hãnh của một người từng trải vẫn không suy sụp cùng bố, hai bàn tay trắng mà bắt đầu lại từ đầu. Từ khi con nhận thức được mọi việc, con biết mẹ của con là người mạnh mẽ, thật không dễ dàng thấy được giọt nước mắt yếu đuối đọng ở khóe mắt nơi mẹ vì mẹ biết mình là điểm tựa của con cái, của cả gia đình này. Vì thế khi thấy mẹ khóc con buồn lắm nhưng con lại càng quyết tâm mình phải trở nên tài giỏi, trở nên mạnh mẽ để bảo vệ khỏi những giọt nước mắt kia.

         Đến lớp đến trường đến với những nơi mới gặp những điểu mới những tình bạn mới con bỡ ngỡ, lo âu từng ngày đi học cắp sách đến trường với con luôn là lời bảo ban của mẹ, những chuyện vui chuyện buồn những thắc mắc có đến hàng nghìn hàng vạn câu hỏi trong cái đầu của con cần lời giải đáp. Mẹ ôn tồn giảng giái không phải những triết lí cao xa, những lời hoa mĩ mà đơn giản đó là lời khuyên của mẹ dành cho con gái của mình đối với cuộc sống xung quanh. Mẹ cho con biết cuộc sống không phải lúc nào cũng màu hồng nó có những mảng sáng tối những điều cần học tập những điều không nên học tập cám ơn mẹ vì tất cả có mẹ mới có con ngày hôm nay đây.

         Kỉ niệm của con và mẹ không nói nhiều không nhiều mà nói ít cũng không ít đó không phải là những chuyến đi chơi đi du lịch mà hình ảnh tồn tại trong con kỉ niệm mà con không bao giờ quên được là được ngôi bên mẹ cùng tâm sự những chuyện trên trời dưới bể không biết chán. Quãng thời gian đẹp đẽ không lung linh đâu nó êm đềm lắm nhẹ nhàng lắm như dòng nước ấm chảy trong lòng con mẹ à. 

         Mẹ rất hay đau đầu, đau lưng và hay ốm vào đầu năm nữa con thương mẹ nghe tiếng mẹ ho lòng con như quặn lại vậy những cơn ho dai dẳng cũng như nỗi lòng dai dẳng trong lòng con. Vì lo cho mẹ, con lúc nào cũng nhắc nhở bản thân mình phải cố hết sức để giúp mẹ giảm di gánh nặng hay chí ít cũng không để mẹ phải phiền lòng vì con, tóc mẹ bạc nhiều mỗi năm qua đi là mẹ lại thêm tuổi con lớn lên còn mẹ già đi từng ngày, thời gian không dài nhưng con sẽ không để nó uổng phí đâu mỗi ngày con sẽ mang đến trên môi mẹ một nụ cười xóa đi một giọt nước mắt của mẹ không nhiều nhưng sẽ có ngày con xóa được đi hết lo âu mệt mỏi của mẹ mẹ nhé .

          Dù mệt mỏi mẹ cũng không bao giờ để lộ ra bên ngoài lúc nào con cũng chỉ thấy ánh mắt biết cười của mẹ luôn hướng đến con mà thôi đôi khi con nghĩ mẹ mạnh mẽ thật đấy không gì có thể đánh gục được cả nhưng không phải mẹ mạnh mẽ là vì gia đình chứ không phải vì mẹ là những siêu anh hung trong các bộ phim mà vì mẹ là mẹ của con. Con khóc mẹ luôn là người bên cạnh ủng hộ con nhưng mẹ không phải là người nâng con dậy mà mẹ muốn con đứng dậy trên đôi chân của mình mà không cần ai giúp đỡ dù đó là mẹ đi chăng nữa.

        Thời gian trôi qua thật nhanh mẹ nhỉ mới đó mà đã 9 năm rồi con đã lớn hơn đã tự lập đã biết đứng trên đôi chân của chính mình. Con đã sắp xa rời mái trường cấp 2 thân thương nơi mà chất chứa biết bao kỉ niệm buồn vui với bạn bè, những bài giảng, lời dạy bảo của thầy cô nơi đây,…. Con có buồn có khóc là vì nơi đây là ngôi nhà thứ hai của con mẹ à. Nhưng con vẫn phải đi về phía trước phải tiến lên vì thầy cô vì cha mẹ vì bạn bè nên con sẽ càng vững bước hơn con biết con không cô đơn đâu vì còn mẹ và còn ban bè còn tấm lòng của thầy cô luôn sát cánh bên chúng con.

       Con biết có lẽ bây giờ con chưa đủ tốt hay thâm chí là rất tệ nhưng mẹ ơi con biết một điều có thể con đường tương lai phía trước của con sẽ có những rào cản, những cám dỗ, … làm con lạc mất phương hướng nhưng ở kia phía con đường tương lai của con luôn có nụ cười, ánh mắt, tình thương yêu của mẹ chính là ánh sáng là sự thức tỉnh khi con lạc lối, con biết bàn tay mẹ sẽ luôn năm lấy tay con cho con niềm tin và sức mạnh. Con sợ lắm khi nghĩ đến mai này có một ngày mẹ sẽ rời xa con sẽ đi đến một nơi mà con không nhìn thấy mẹ nữa nỗi sợ hãi đó bủa vây lấy con không lối thoát khiến con hoang mang rất nhiều vì nếu mẹ đi thì con sẽ dựa vào ai, sẽ nắm lấy tay ai, sẽ nghe những lời nói của ai để con có niềm tin về phía trước. Nhưng nghe lời cô nói con đã biết con sẽ sống tốt hơn yêu quý mẹ nhiều hơn học tập tốt hơn để một mai đây con sẽ không phải hối hận về những việc làm của mình.

Trong mắt con mẹ là người đẹp nhất khi mệt mỏi vì học tập, vì bạn bè hay cuộc sống đơn thuần xung quanh con, ôm mẹ con lại có được cảm giác bình yên thư thái, mùi hương của mẹ nhè nhẹ đưa con vào giấc ngủ yên lành. Mẹ là người đã ban cho con cuộc sống này, là người dạy con tất cả, cho con biết sống biết yêu thương trở thành một con người tốt. Kỉ niệm bên mẹ là những hồi ức đẹp đẽ của con là những trang kỉ niệm theo con suốt cuộc đời mà nếu con quên đi sẽ là đánh mất chính bản thân mình.

Bước vào cấp 3 sẽ là một trải nghiệm mới một môi trường mới là một nơi con có thể khám phá tìm tòi ra những bài học mới mẻ có thêm bạn bè thêm thầy cô nhưng trong trái tim con luôn có mẹ và gia đình tình yêu của con sẽ luôn hướng về những kỉ niệm thân thươn về mái trường vè tuổi học trò ghế đá nơi đây. Con khồng sợ hãi vì con đã có hành trang mang theo không tchỉ tri thức mà thầy cô đã magn đén cho con mà cả vốn kinh nghiệm sống của cha mẹ nữa. Và con muốn nói với mẹ một điều rằng : Con sẽ lớn sẽ trưởng thành sẽ phấn đấu hết sức mình vì mai này con muốn là điểm tựa của cha và mẹ để con có thể báo đáp được công ơn không gì sánh bằng mà có lẽ không bao giờ là đủ với những gì mẹ đã làm đã hi sinh cho con. Dù con đường phía trước của con có khó khăn có vất vả con có thể gục ngã có thể rơi nước mắt nhưng cạnh con lúc đó không phải là mẹ mà là trái tim của mẹ của cả gia đình luôn ở cạnh con cho con thêm dũng khí đánh bại những khó khăn những chông gai trước mắt chắc chắn sẽ là vậy. Và câu nói cuối cùng mà con luôn nói với mẹ: Con yêu mẹ rất nhiều mẹ ơi !

Thân ái gửi đến mẹ!

con trai

Nguyễn Huy Hoàng

Ba mẹ ơi, mới ngày nào con vẫn là cô bé vậy mà giờ đây con đã học lớp mười hai và con phải sắp bước vào xã hội. Ba mẹ biết không, thấm thoát con cũng đã mười tám tuổi rồi, mười tám năm qua ba mẹ đã nuôi con nên người và cho con cắp sách đến trường cùng với bạn bè. Công ơn đó con không sao trả hết nhưng cho đến ngày hôm nay, cha mẹ biết không đây là lần đầu tiên con viết lá thư này gửi đến ba mẹ bằng những tình cảm của con trong suốt mười năm tám năm qua mà con chưa một lần nào dám can đảm đề bày tỏ lòng mình với ba mẹ.

Khi ba mẹ cầm bức thư trên tay thì chắc ba mẹ ngạc nhiên lắm phải không, cô bé ngày nào còn nhõng nhẽo, đòi ba mẹ mua đồ chơi vậy mà bây giờ con đã sắp trưởng thành để bước vào đời, sắp phải rời xa ba mẹ đến một nơi hoàn toàn mới lạ nhưng ba mẹ ơi, dù con có trưởng thành hay là một cô bé thì con vẫn là đứa con nghịch ngợp của ba mẹ như ngày nào và ba mẹ sẽ mãi mãi trong lòng con dù con có đi xa hay bất cứ nơi đâu và ba mẹ biết không ba mẹ chính là cánh chim để đưa con bay thật xa vào khung trời mơ ước của con không chỉ thế ba mẹ còn là cánh hoa đẹp nhất nở trong vườn dưới ánh nắng ban mai dịu dàng và mẹ sẽ là cánh hoa cho con cài lên ngực để luôn luôn được khoe sắc như những bông hoa ấy. Ba mẹ ơi ba mẹ thật tốt biết bao vậy mà con lại vô tư làm cho ba mẹ phải buồn phiền. Ba năm trước ngay ngày con thi tuyển sinh vào lớp mười không biết ba mẹ còn nhớ không chứ hình ảnh ấy con không bao giờ quên, ba mẹ đã lo cho con đóng tiền đóng học phí lúc đó gia đình mình việc làm ăn đang có sự trục trặc về kinh tế mà ba mẹ vẫn không than thở vẫn để con ôn thi tuyển sinh nhưng lúc ấy con đã làm cho ba mẹ thất vọng rất nhiều vì một phút ham chơi của con và khi thi xong con còn xin tiền ba mẹ để đi Vũng Tàu với bạn bè, ba mẹ thật thương con ba mẹ vẫn cho con tiền đi chơi vì vậy con cảm thấy thật ray rứt và ân hận, ba mẹ đã lo cho con quá đầy đủ không để con thua thiệt hay thiếu thốn bất cứ thứ gì cả. Trong kì thi tuyển sinh ấy khi con nghe thông báo là con thi rớt lúc đó tâm trạng con rất buồn lại sợ ba mẹ sẽ đánh con nhưng sự thật không thể nào giấu được nên con đã can đảm nói kết quả thi của con là thi rớt khi nói xong con thấy ba buồn lắm còn mẹ thì tính tình đó giờ vẫn vậy nhưng lân này mẹ không đánh con nữa chỉ la con một trận rồi thôi nhưng con không trách mẹ, mẹ làm vậy là đúng người sai là con. Ba mẹ ơi, nghĩ tới chuyện ấy thì con lại thấy lòng mình đau nhói, con có lỗi với ba mẹ nhiều lắm, con thật không biết phải đối diện với ba mẹ như thế nào nữa, nhưng từ lâu con đã muốn nói với ba mẹ rằng “con xin lỗi ba mẹ” vì ba mẹ luôn cho con những điều tốt nhất trên đời này và ba mẹ biết không từ bữa đó con đã tự nhốt mình trong phòng để suy nghĩ lại những lỗi lầm của mình và đột nhiên con hiểu ra rằng sự hy sinh của ba mẹ quá lớn đốivới con rồi ba mẹ đã lo cho con đâu vào đó hết rồi, ba mẹ cũng đã chọn cho con con đường tương lai tốt nhất cho mình để con trên đường ấy sẽ không bị vấp ngã vậy mà lúc đó con không biết suy nghĩ chỉ biết ham chơi bỏ dỡ việc học của mình. Ba mẹ ơi con ước rằng con được thi lại một lần nữa để con sẽ không làm ba mẹ buồn lòng vì ba mẹ biết không nó chỉ là mơ ước của con cơ hội chỉ đến với ta một lầ thôi phải không ba mẹ. Nghỉ hè năm ấy con suy nghĩ rất nhiều về cuộc đời mình, con không biết sau này mình sẽ làm gì cho tương lai nữa nghĩ mình có lỗi nhiều quá bao nhiêu lời xin lỗi cũng không đủ để con thấy nhẹ lòng và ba mẹ ơi con rất vui không ngờ ba mẹ cho con đi học tiếp tục tuy nó không là trường công lập như người ta nhưng đối với con, nó là trường yêu thương của ba mẹ dành cho con. Ki vào học trường này thì ba mẹ phải vất vả kiếm tiền lo cho con học đến nơi đến chốn nhưng học phí thì rất cao. Có một lần gia đình mình lại gặp khó khăn nhất thì con thấy ba mẹ đến nơi này đến nới khác để mượn tền đóng học phí cho con từ đó con thấy thương ba mẹ nhiều lắm ba mẹ đã hi sinh quá nhiều cho cuộc đời con rồi. Dù là gian nan, vất vả, đổ cả mồ hôi nước mắt ba mẹ vẫn cố gắng vì con. Ba mẹ biết không, bài thơ 

“Đi khắp thế gian không ai tốt bằng mẹ

Gánh nặng cuộc đời không ai khổ bằng cha

Nước biển mênh mông không đong đầy tình mẹ

Mây trời lồng lộng không phủ kín công cha

Tần tảo sớm hôm mẹ nuôi con khôn lớn

Mang cả tấm lòng thân cha che chở đời con.”

Bài thơ ấy làm con thấy yêu thương cha mẹ nhiều hơn bây giờ nữa và những việc làm của ba mẹ dành cho con cùng với bài thơ ấy đã giúp con có thêm động lực để vươn lên cho đến ngày hôm nay. Cho đến thời điểm này ba mẹ biết không con phải đối mặt với hai kì thi quan trọng nhất của đời mình và ba mẹ ơi, con không hứa sẽ đậu đại học nhưng con sẽ cố gắng hết khả năngcó thể, còn thi tốt nghiệp con xin hứa sẽ đậu một trăm phần trăm và sẽ không để cho ba mẹ thất vọng vì một lần nào nữa sẽ cho ba mẹ luôn tự hào về con. Bây giờ con không biết viết thêm gì nữa nhưng còn một lời cuối cùng con muốn nói với ba mẹ là ba mẹ ơi ba mẹ ba mẹ phải sống thật tốt đấy nhé. Con mãi luôn là con gái ngoan của ba mẹ dù con ở đâu trên đường đời có vấp ngã hay không con vẫn luôn nhớ đến công ơn của ba mẹ đã sinh con ra trên cuộc đời này và nuôi con khôn lớn. Ba mẹ biết không từ mười tám năm nay con chưa bao giờ nói câu gì cả và hôm nay con muốnn nói với ba mẹ rằng “ Con cảm ơn ba mẹ nhiều lắm. Con yêu ba mẹ.”

Kính thư

            “Con yêu của ba mẹ”

  1/- Nhắc nhở chúng ta nhớ về nguồn gốc cao quý của dân tộc : Con Rồng cháu Tiên ===> Tinh thần tự hào và tự tôn dân tộc 
2/- Nhắc nhở chúng ta phải biết yêu thương đùm bọc lẫn nhau trong tình thân ruột thịt của hai tiếng "đồng bào" (có nghĩa là cùng một cái bọc trăm trứng của mẹ Âu Cơ) ===> Truyền thống đoàn kết của dân tộc 
3/- Sự phân bố địa bàn dân cư ở nước ta : 50 con theo mẹ Âu Cơ lên rừng trở thành đồng bào các dân tộc ở miền rừng núi, cao nguyên ... 50 con theo cha Lạc Long Quân xuống biển là các dân tộc sinh sống ở miền đồng bằng...

Thuở xa xưa ở miền Lạc Việt có một vị thần, nòi rồng, tên là Lạc Long Quân. Thần mình rồng, là con trai của nữ thần Lạc Long Nữ nơi thuỷ cung tráng lệ.
Lạc Long Quân có sức khoẻ phi thường, lắm phép lạ, đã vì dân mà ra tay diệt Hồ Tinh, Ngư Tinh, Mộc Tinh và nhiều yêu quái khác. Thần còn dạy dân biết cách trồng trọt, chăn nuôi, săn bắn, chài lưới, cách làm nhà để ở,...
Cũng thuở ấy, ở vùng núi phương Bắc có nàng Âu Cơ, thuộc dòng dõi Thần Nông, tuyệt trần xinh đẹp. Nghe tin vùng đất Lạc Việt phương Nam là một xứ sở nhiều hoa thơm cỏ lạ, Âu Cơ bèn du ngoạn tới thăm.
Âu Cơ gặp Lạc Long Quân, người mến sắc, kẻ tham tài, rồi yêu nhau, nên vợ nên chồng. Sau mối kỳ duyên hạnh ngộ, Âu Cơ đẻ ra một cái bọc trăm trứng, nở ra một trăm đứa con trai khôi ngô, tuấn tú tuyệt trần. Cuộc sống đang diễn ra vô cùng hạnh phúc, thì một hôm Lạc Long Quân nói với Âu Cơ rằng: Ta vốn nòi rồng ở nước, nàng là dòng tiên ở non cao. Khó ở với nhau một nơi lâu dài được. Ta sẽ đưa năm mươi con xuống biển; nàng sẽ đưa năm mươi, con lên núi, chia nhau trấn giữ các phương. Khi có đại sự nhớ giúp nhau, chớ sai lời hẹn....
Âu Cơ đưa đàn con lên rừng núi sinh cơ lập nghiệp. Người con trưởng được tôn lên làm vua, lấy hiệu là Hùng Vương, đóng đô tại Phong Châu, truyền ngôi mười mấy đời uy danh rạng rỡ bốn phương. Con cháu ngày một thêm đông đúc.
Từ sự tích Trăm trứng này mà người Việt Nam ta vẫn tự hào nhắc đến nguồn gốc dòng dõi của mình là con Rồng cháu Tiên.
Truyện Con Rồng cháu Tiên là một huyền thoại đẹp, giàu ý nghĩa. Nó giải thích, ca ngợi và khẳng định nguồn gốc, dòng giống của con người Việt Nam ta vô cùng cao quý (dòng giống Rồng Tiên). Truyện đã thể .hiện một cách sâu sắc niềm tự tôn, tự hào dân tộc, khơi dậy tình yêu thương, đoàn kết dân tộc trong tâm hồn mỗi con người Việt Nam chúng ta. Nó nhắc nhở chúng ta rằng nghĩa đồng bào là cao cả, thiêng liêng. Đúng như nhà thơ Nguyễn Khoa Điềm đã viết:
... Đất nước là nơi dân mình đoàn tụ
Đất là nơi Chim về
Nước là nơi Rồng ở
Lạc Long Quân và Âu Cơ
Đẻ ra đồng bào ta trong bọc trứng
Những ai đã khuất
Những ai bây giờ
Yêu nhau và sinh con đẻ cái
Gánh vác phần người ai trước để lại
Dặn dò con cháu chuyện mai sau
Hằng năm ăn đâu làm dâu
Cũng biết cúi đầu nhớ ngày giỗ Tổ...
(Đất nước - Trường ca mặt đường khát vọng)

 

15 chia hết cho 3 ; 5 ; 15

Mà x + 3 = 3 ; 5 ; 15

=> x = 3 - 3 = 0 ; 5 - 3 = 2 ; 15 - 3 = 12

x = { 0 ; 2 ; 12 }

\(15⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

\(x+3=1\)(loại)

\(x+3=3\Rightarrow x=0\)

\(x+3=5\Rightarrow x=2\)

\(x+3=15\Rightarrow x=12\)

Vậy \(x\in\left\{0;2;12\right\}\)

Hợp số

Chia hết cho 11

là hợp số

nó chia hết cho 11

chúc cậu học giỏi

^_^ !

=> x-2 thuộc Ư(19) = {-1,-19,1,19}

Ta có bảng :

Vậy x={-17,2,3,21}

x-7 chia hết cho x+4

=> x+4-11 chia hết cho x+4

=> x+4 chia hết cho x+4 ; 11 chia hết cho x+4

=> x+4 thuộc Ư(11) = {-1,-11,1,11}

Ta có bảng :

Vậy x={-15,-5,-3,7}

Toán đội tuyển cô Hường :v

-4020 nha                                            

Ta có \(x_1+x_2+x_3+...+x_{2010}+x_{2011}=0\)

Mà \(x_1+x_2=x_3+x_4=...=x_{2009}+x_{2010}=2\)

Thế vào ta có 

\(2+2+2+2+...+2+x_{2011}=0\)

Ta có số số hạng là

\(2010-1+1=2010\)(số hạng)

Mà 1 cặp gồm 2 số hạng nên có số cặp là

\(\frac{2010}{2}=1005\)(cặp)

Vì mỗi cặp có tổng là 2 nên

 ta có

\(1005\cdot2+x_{2011}=0\)

Suy ra \(2010+x_{2011}=0\)

Suy ra \(x_{2011}=0-2010=-2010\)

Vậy \(x_{2011}=-2010\)

(2x+1)+6 chia hết cho 2x+1

suy ra 6 chia hết cho 2x+1

suy ra 2x+1 thuộc ước của 6     ;   mà 2x+1 lẻ nên 2x+1 thuộc (1;3)

x thuộc (0;1) Vậy

Đặt \(\frac{2x+7}{2x+1}=\frac{2x+1+6}{2x+1}=\frac{2x+1}{2x+1}+\frac{6}{2x+1}=1+\frac{6}{2x+1}\)

=> 2x+1 thuộc Ư(6) = {1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy x=0 hoặc x=1