\(-\dfrac{3}{4}+x=-\dfrac{7}{12}\\ x=-\dfrac{7}{12}-\left(-\dfrac{3}{4}\right)\\ x=-\dfrac{7}{12}+\dfrac{3}{4}\\ x=\dfrac{-7+3.3}{12}\\ x=\dfrac{-7+9}{12}\\ x=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{-3}{4}+x=-\dfrac{7}{12}\)

\(x=\dfrac{-7}{12}-\dfrac{-3}{4}\)

\(x=\dfrac{-7}{12}+\dfrac{9}{12}\)

\(x=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{5x-6}{4-x^2}\left(x\ne\pm2\right)\)

\(=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{5x-6}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{4\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{5x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x-2}\)

SOS

Ta có pt: \(x^2-2mx+m^2=0\)

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot m^2=0\)

Khi phương trình luôn có nghiệm kép với mọi m \(\Rightarrow x_1< x_2\) vô lý 

Chỉ có thể tìm được m nếu \(2000< x_1=x_2< 2007\)  

Khi đó: \(x_1=x_2=\dfrac{-\left(-2m\right)}{2}=m\)

\(\Rightarrow2000< m< 2007\)

Các số nguyên m thỏa mãn là: 

\(m\in\left\{2001;2002;2003;2004;2005;2006\right\}\)

Bài 1:

a; Các đoạn thẳng có tên trong hình là:

AB; AD; AE; BC; BD; DE; DC

b; 

Các đoạn thẳng trên đường thẳng xy là:

MN; MP; MQ; NP; NP; PQ

Bài 2:

Vì M năm giữa A và B nên

AB = AM + MB

MB = AB - AM = 8 - 2 = 6 (cm)

Vì N nằm giữa M và B nên 

MN + NB = MB 

NB = MB - MN = 6  - 3,5 = 2,5 (cm)

Kết luận: MB = 6cm; NB = 2,5 cm

Đổi: 8 phút `=4/15(h)`

Quãng đường mà ô tô đi được là: 

`40 xx 4/15 = 16/3(km) `

Đổi: 5 phút `=1/12(h)`

Để đi hết quãng đường đó trong 5 phút thì xe đó phải đi với vận tốc là: 

`16/3 : 1/12=64`(km/h)

\(\dfrac{30}{-x}=-\dfrac{6}{5}\)

\(\dfrac{30}{-x}=\dfrac{-6\cdot5}{5\cdot5}\)

\(\dfrac{30}{-x}=\dfrac{-30}{25}\)

\(\Rightarrow\dfrac{30}{-x}=\dfrac{30}{-25}\)

\(\Rightarrow x=25\)

30/(-x) = -6/5

-x.(-6) = 30.5

6x = 150

x = 150 : 6

x = 25

a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số a nên: 

`a=y/x=4/2=2`

b) Ta có: `a=2`

`=>y/x=2=>y=2x`

c) khi `y=-1=>2x=-1=>x=-1/2`

Khi `y=2=>2x=2=>x=1`

Các số lẻ có năm chữ số gồm:

10001; 1003; 10005; ...; 99999

Số các số đó:

(99999 - 10001) : 2 + 1 = 45000 (số)

Tổng các số đó:

(99999 + 10001) × 45000 : 2 = 2475000000

Trung bình cộng các số đó:

2475000000 : 45000 = 55000

Trung bình cộng của dãy số lẻ cách đều bằng trung bình cộng của số cuối và số đầu dãy số đó. Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số là 10001; số lẻ lớn nhất có 5 chữ số là 99999.

Trung bình cộng của các số lẻ có 5 chữ số là:

(10001+99999):2=55000

Đs:..

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2};x\ne0\)

\(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}=\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{x-1}{x^2}=\dfrac{x-1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{x^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\) (do \(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{x^2}\) luôn dương)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Đk: \(x\ge-\dfrac{1}{2},x\ne0\)

pt \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}=\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x}{x^2}=\dfrac{2x+1-\left(x+2\right)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x}{x^2}=\dfrac{x-1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{x^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) (vì \(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{x^2}>0\))

Vậy \(S=\left\{1\right\}\)