\(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)

Đặt \(\frac{1}{a}=x,\frac{1}{b}=y,\frac{1}{c}=z\)

\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x=y=z\end{cases}}\)

mà \(a,b,c\)dương nên \(x=y=z\Rightarrow a=b=c\).

\(A=\left(2+\frac{a}{b}\right)\left(2+\frac{b}{c}\right)\left(2+\frac{c}{a}\right)=3^3=27\).

\(3a^2\)\(b^2\)\(c^2\)

\(=>ab+bc+ca=0\)

\(=>ab^2\)\(+bc^2\)\(+ca^2\)\(=0\)

\(TH1:ab+bc+ca=0\)

\(ab+bc=-ca\)

\(=>a+c=-\frac{ac}{b}\)

\(=>a+b=-\frac{ab}{c}\)

\(b+c=-\frac{bc}{a}\)

\(Thay\)\(A\)

\(=>A=-3\)

\(\left(ab-bc\right)^2\)\(+\left(bc-ca\right)^2\)\(+\left(ca-ab\right)^2\)\(=0\)

\(=>ab-bc=0\)

\(bc-ca=0\)

\(ca-ab=0\)

\(=>ab=bc=ca\)

\(=>a=b=c\)

\(Thay\)\(A\)

\(=>A=-24\)

\(=>A=\left(-3;-24\right)\)

Em làm sai mong anh thông cảm cho ạ

\(x^2+\frac{1}{x^2}=4\)

\(\Rightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=4^2\)

\(\Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}+2x^2.\frac{1}{x^2}=16\)

\(\Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}+2=16\)

\(\Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=14\)

16 số la mã là XVI mà bn nguyễn khánh huyền

thế kỉ 21 viết là XXI nhé

Tính bằng cách hợp lí nhất:

\(\left(44.52.60\right)\div\left(11.13.15\right)\)

\(=\)\(\left(4.11.4.13.4.15\right)\div\left(11.13.15\right)\)

\(=\)\(\left(4.4.4\right).\left(11.13.15\right)\div\left(11.13.15\right)\)

\(=\)\(\left(4.4.4\right)\div1\)

\(=\)\(4.4.4\)

\(=\)\(64\)

Thanks nha

Số tiền 2000đ là a,số tiền 5000đ là b

Ta có:a+b=15(1)

2000(a+b)=2000x15

2000a+2000b=300000(2)

2000a+5000b=600000(3)

Ta có:(3)-(2)=2000a+5000b-(2000a+2000b)=600000-300000=300000

3000b=300000

b=100

a+b=150

b=100   =>a=50

=>Có 50 tờ 2000đ,100 tờ 5000đ

6 chữ số nhé

Trả lời :

Có bao nhiêu số có sáu chữ số mà tổng của nó bằng 2

a. 6 số   b,5 số   c,3 số   d, 4 số

~ HT ~

(x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=6

<=> (x² + 2x + x+2) -(x² + 4x - 3x  - 12)=6

<=> x² + 3x + 2 - x² - x +12=6

<=> (x² - x²) + (3x-x)+  (2+12) =6

<=> 2x + 14=6

<=> 2x = -8

<=> x=-4

Vậy x = -4 

1. dư 42

2.dư 12

3. không dư

4. không dư

k.mif.voi

báo cáo nhé

$M=x^2+y^2-xy-x+y+1$

$4M=4x^2+4y^2-4xy-4x+4y+4$

$4M={\left(2x-y-1\right)}^2+3y^2+2y+3$

$12M=3{\left(2x-y-1\right)}^2+9y^2+6y+9$

$12M={\left(2x-y-1\right)}^2+{\left(3y+1\right)}^2+8$

$M\ge \frac{1}{3}$

$\{\begin{array}{c}3y+1=0;y=-\frac{1}{3}\\ 2x+\frac{1}{3}-1=0;x=-\frac{1}{3}\end{array}$