x; y ϵ Z và x.y = 13 

ta có 13 = 1x 13 = 13 x1 = (-1) x (-13) = (-13) x (-1)

vậy ta có các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là 

(x;y) = (-1;-13); (-13; -1); (1;13); (13; 1)

kết luận có 4 cặp số nguyên (x;y)để  xy = 13 

1

a, A ={1;2;3;4;5;6;7}

b, C={42;48}

`x : 2 - 160 : 20 = 5 xx 4`

`x : 2 - 160 : 20 = 20`

`x : 2 - 8 = 20`

`x : 2 = 20 +  8 `

`x :2 = 28`

`x=28xx2`

`x = 56`

x : 2 - 160 : 20 = 5 . 4

x : 2 - 160 : 20 = 20

x : 2 - 8 = 20

x : 2 = 20 + 8

x : 2 = 28

x = 28 x 2

x = 56

                                       \(\dfrac{2018}{2019+2020}\) < \(\dfrac{2018}{2019}\)

                                      \(\dfrac{2019}{2019+2020}\) < \(\dfrac{2019}{2020}\)

cộng vế với vế ta có 

        \(\dfrac{2018}{2019+2020}\) + \(\dfrac{2019}{2019+2020}\) < \(\dfrac{2018}{2019}\) + \(\dfrac{2019}{2020}\)

                        ⇔ A = \(\dfrac{2018+2019}{2019+2020}\) <  \(\dfrac{2018}{2019}\) + \(\dfrac{2019}{2020}\) = B

                       vậy A < B

\(B=1-\dfrac{1}{2019}+1-\dfrac{1}{2020}=2-\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}\right)\)

\(\dfrac{1}{2019}< \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2020}< \dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}< 1\)

\(\Rightarrow B=2-\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}\right)>1\)

Ta có

\(2018+2019< 2019+2020\Rightarrow A=\dfrac{2018+2019}{2019+2020}< 1\)

\(\Rightarrow A< B\)

Khoảng cách : `2`

Số hạng :

`(99 - 1) :2 +1 =50 (số - hạng)`

Tổng :

`(99+1)xx50:2=2500`

Vậy...

Số số hạng của tổng C là: (99 - 1): 2 +1 = 50 (số)

Do đó C = (1 + 99). 50 : 2 = 2500.

Bài 6:

a) Do \(x-5\) là bội của \(x+1\)

\(\Rightarrow x-5-\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow-6⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;\pm2;5;-3;-4;-7\right\}\)

b) Do \(2x-1\) là ước của \(5x-4\)

\(\Rightarrow5x-4⋮2x-1\)

\(\Rightarrow-3⋮2x-1\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;2\right\}\)

Bài 7:

Trường hợp: \(n\) là lẻ \(\Leftrightarrow n^2\) là lẻ

\(\Rightarrow n^2-n\) là một số chẵn

Một số chẵn cộng một số lẻ sẽ ra một số lẻ

Vậy \(n\) là lẻ \(\Leftrightarrow n^2-n+3\) là lẻ.

Trường hợp: \(n\) là chẵn \(\Leftrightarrow n^2\) là chẵn

\(\Rightarrow n^2-n\) là một số chẵn

Một số chẵn cộng một số lẻ sẽ ra một số lẻ

Vậy \(n\) là chẵn \(\Leftrightarrow n^2-n+3\) là lẻ.

\(\Rightarrow\) Kết quả luôn là lẻ.

Bài 9:

\(a)461+\left(x-45\right)=387\)

\(\Rightarrow x-45=-74\)

\(\Rightarrow x=-29\)

\(b)11-\left(-53+x\right)=97\)

\(\Rightarrow-53+x=-86\)

\(\Rightarrow x=-33\)

\(c)-\left(x+84\right)+213=-16\)

\(\Rightarrow x-84=-229\)

\(\Rightarrow x=-145\)

help mình

gọi số tự nhiên thứ nhất là n thì ba số tự nhiên liên tiếp là

n ; n + 1 ; n + 2

theo bài ra ta có n + n + 1 + n + 2 = 117

                           3n + 3 = 117

                          3n = 117 - 3

                           3n = 114

                              n = 114: 3 

                              n = 38

       số tự nhiên lớn nhất trong ba số tự nhiên liên tiếp mà tổng của ba số bằng 117 là n + 2 = 38 + 2 = 40 

Ta có khoảng cách giữa 2 số liên tiếp bằng 2 
do đó số lượng của số hạng của dãy là (99-1):2+1 =50 
mà cứ 2 số là 1 cặp do đó có số cặp là 50:2=25 cặp 
Vậy 99-97+95-93+91-89+....7-5+3-1 
(99-97)+(95-93)+(91-89)+....+(7-5)+(3-1) 
=2x25 
=50 

 Không biết đề thiếu điều kiện gì không nhỉ ? nếu x \(\in\) z thì làm như sau

(5x-1)(y+1) = 42

=> 5x-1;y+1\(\inƯ\left(42\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42;-1;-2;-3;-6;-7;-14;-21;-42\right\}\)

Ta có bảng sau

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\) ;\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-43\end{matrix}\right.\) ;\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-8\end{matrix}\right.\) ;\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-3\end{matrix}\right.\) 

Nãy bảng lỗi bạn thông cảm nhé 

`(-11)/12 + 7/8 + 1/10`

` = (-11xx10)/(12xx10) + (7xx15)/(8xx15) + (1xx12)/(10xx12)`

` = (-110)/120 + 105/120 + 12/120`

` = (-110 +105 +12)/120`

` = 7/120`

-11/12+7/8+1/10

= -1/24 + 1/10

= 7/120