Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc B=90o và AD=2BC. Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD). Gọi I là trung điểm của HD. CMR CI vuông góc với AI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2, (trích đề thi học sinh giỏi Bến Tre-1993)
\(a^3+a^2b+ca^2+b^3+ab^2+b^2c+c^3+c^2b+c^2a=a^2\left(a+b+c\right)+b^2\left(a+b+c\right)+c^2\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
mà a+b+c=0 => (a+b+c)(a2+b2+c2)=0
=> đpcm
*bài này tui làm tắt, không hiểu ib
Vừa lm xog bị troll chứ, tuk quá
\(x-a^2x-\frac{b^2}{b^2-x^2}+a=\frac{x^2}{x^2-b^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}-\frac{a^2x\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}-\frac{b^2\left(x^2-b^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}+\frac{a\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}=\frac{x^2\left(b^2-x^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}\)
Khử mẫu :
\(\Leftrightarrow2x^3b^2-xb^4-x^5-2a^2x^3b^2+a^2xb^4+a^2x^5-b^2x^2+b^4+2ab^2x^2-ab^4-ax^4=x^2b^2-x^4\)
Tự xử nốt, lm bài này muốn phát điên mất.
\(\left(x^2-x\right)^2+8x+12=8x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)^2+8x+12-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=-12\left(voli\right)\)
Vì \(x^2\ge0;\left(x+1\right)^2\ge0\)Nên tích 2 số luôn dương
Mà \(-12< 0\)
Nên phương trình vô nghiệm
Bài làm:
a) \(4x^2-7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\right)-\left(3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=1\end{cases}}\)
b) \(\left(4x^2-4\right)\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)(Do viết PT lỗi nên bạn tự giải nha)
c) \(6x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-6x\right)+\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)
Sa
a) \(4x^2-7x+3=0\)
Dễ dàng nhận thấy a + b + c = 4 + ( -7 ) + 3 = 0
Vậy nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1;\frac{3}{4}\right\}\)
b) \(\left(4x^2-4\right)\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-4=0\\x^2-x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4\left(x^2-1\right)=0\\x\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\\x-1=0\Leftrightarrow x=1\\x=0\end{cases}}\)( chỗ này bạn thay bằng dấu hoặc nhé )
Vậy \(S=\left\{0;\pm1\right\}\)
c) \(6x^2-4x-2=0\)
Dễ dàng nhận thấy a + b + c = 6 + ( -4 ) + ( -2 ) = 0
Vậy nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1;-\frac{1}{3}\right\}\)
hơi dài, thôi chăm chỉ tí có sao :v =))
\(A=-x^3\left(3x-1\right)-x\left(1+3x^4\right)-x^2\left(x^2-x-2\right)\)
\(=-3x^4+x^3-x-3x^5-x^4+x^3+2x^2\)
\(=-4x^4+2x^3-x-3x^5+2x^2\)
\(B=-x^2\left(2x^2-2x-4\right)-2x\left(2-4x^4\right)-2x^3\left(2x-2\right)\)
\(=-2x^3+2x^3+4x^2-4x+8x^5-4x^4+4x^3\)
\(=4x^2-4x+8x^5-4x^4+4x^3\)
Ta có : \(A-B=-4x^4+2x^3-x-3x^5+2x^2-4x^2+4x-8x^5+4x^4-4x^3\)
\(=-2x^3+3x-11x^5-2x^2\)
Tương tự bn nhé, mk hơi bị đao phần đa thức khi qua kì thi nên hơi bị chậc lẫn một xíu =((
Bài 1 :
a, \(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
TH1 : \(x^2-2x+3=0\)
\(\left(-2\right)^2-4.3=4-12< 0\)vô nghiệm
TH2 : \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
b, \(\left(2x^2-3x-1\right)\left(5x+2\right)=0\)
TH1 : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2=9+8=17>0\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\)
TH2 ; \(5x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
c, đưa về hệ đc ko ?
d, \(\left(5x^3-x^2+2x-3\right)\left(4x^2-x+2\right)=0\)
TH1 : \(x=0,74...\) ( bấm máy cx ra )
TH2 : \(\left(-1\right)^2-4.2.4< 0\)vô nghiệm
KL : vô nghiệm
Bài 2 :
a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)
\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12=10\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào biến
b, \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-yx^3-y^2x^2-y^3x-y^4-x^4y^4\)
\(=x^4-y^4-x^4y^4\)Vậy biểu thức phụ thuộc vào biến