Trả lời:

\(\frac{4^6.9^9+6^9.102}{8^4.3^{12}-6^{11}}=\frac{\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^6+\left(2.3\right)^9.2.3.17}{\left(2^3\right)^4.3^{12}-\left(2.3\right)^{11}}=\frac{2^{12}.3^{12}+2^9.3^9.2.3.17}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{12}+2^{10}.3^{10}.17}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}=\frac{2^{10}.3^{10}.\left(2^2.3^2+17\right)}{2^{10}.3^{10}.\left(2^2.3^2-2.3\right)}=\frac{2^2.3^2+17}{2^2.3^2-2.3}=\frac{53}{30}\)

\(3x+\frac{2}{2}x-1=5\)

\(\Rightarrow x\left(3+\frac{2}{2}\right)=5+1=6\) \(\Rightarrow4x=6\) \(\Rightarrow x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1,5\)

~~ HT ~~

\(3x+\frac{2}{2}\)\(x-1=5\)

\(\left(3+\frac{2}{2}\right)x=5+1\)

\(\left(3+\frac{2}{2}\right)x=6\)

\(\left(3+1\right)x=6\)

\(4x=6\)

\(x=\frac{6}{4}\)\(x=1,5\)

Hok tốt

(x-2)³=x-2

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)

Đây nhé bạn <3

(x - 2)³ = x - 2

=> (x - 2)³ - (x - 2) = 0

<=> (x - 2)[(x - 2)² - 1] = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-2\right)^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x-2\right)^2=1\end{cases}}\)

Khi (x - 2)² = 1 => \(\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\left\{1;2;3\right\}\)

Ta có A = |3 - x| + |5 + x| \(\ge\left|3-x+5+x\right|=\left|8\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra <=> (3 - x )(5 + x) \(\ge0\)

Xét 2 trường hợp

TH1 : \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\5+x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-5\end{cases}}\Leftrightarrow-5\le x\le3\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}3-x\le0\\5+x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-5\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy Min A = 8 <=> -5 \(\le x\le3\)

\(|2x+3|+3=7\)

\(|2x+3|=7-3\)

\(|2x+3|=4\)

\(\hept{\begin{cases}2x+3=4\\2x+3=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=1\\2x=-7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{7}{2}\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{2};-\frac{7}{2}\right\}\)

Gọi số đo 3 góc của \(\Delta ABC\)lần lượt là a; b; c (a; b; c \(\inℤ\)/ a+b+c=180⁰ )

Vì a; b; c lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 nên:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng t/c DTSBN, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)\(=\frac{a+b+c}{3+4+5}\)\(=\frac{180}{12}=15\)

=> a=15.3=45

b=15.4=60

c= 15.5=75

Đ/s: ...

-|x - 2| + 2|x + 1| - |x - 3| = 4x - 1

<=> |x -2| - 2|x + 1| + |x - 3| = 1 - 4x  (1)

Với x < - 1

=> |x + 1| = -x - 1

|x - 2| = -x + 2

|x - 3| = -x + 3

=> (1) <=> -x + 2 - 2(-x - 1) - x + 3 = 1 - 4x 

<=> 7 = 1 - 4x

<=> 4x = -6

<=> x  = -1,5 (tm)

Khi -1 \(\le x\le2\)

=> |x - 2| = -x + 2 

|x + 1| = x + 1

|x - 3| = -x + 3

Khi đó (1) <=> -x + 2 - 2(x + 1) - x + 3 = 1 - 4x 

<=> -4x + 3 = 1 - 4x 

<=> 0x = -2 

<=> x \(\in\varnothing\)

Khi 2 < x \(\le3\)

=> |x - 2| = x - 2

|x + 1| = x + 1

|x - 3| = -x + 3

Khi đó (1) <=> x - 2 - 2(x + 1) - x + 3 = 1 - 4x 

<=> -2x - 1 = 1 - 4x 

<=> 2x = 2 

<=> x = 1 (loại) 

Nếu x > 3

=> |x - 2| = x -2

|x + 1| = x + 1

|x - 3| = x - 3

Khi đó (1) <=> x - 2 - 2(x + 1) + x - 3 = 1 - 4x

<=> -7 = 1  - 4x

<=> 4x = 8

<=> x = 2 (loại) 

Vậy x = -1,5 

Tập xác định của phương trình

1. Biến đổi vế trái của phương trình

   

2. Phương trình thu được sau khi biến đổi

   

3. Lời giải thu được