5x7=35

5x7=35

a) Ta chia các tam giác này ra làm 2 loại:

 Loại 1: Tam giác có 2 đỉnh là 2 trong số \(m\) điểm thẳng hàng đã cho.

 Khi đó, số cách chọn điểm thứ nhất (trong số \(m\) điểm thẳng hàng là \(m\) cách; số cách chọn điểm thứ hai là \(m-1\) cách; số cách chọn điểm cuối cùng nằm ngoài đường thẳng chứa \(m\) điểm thẳng hàng là \(n-m\) cách.

 Do đó số tam giác loại 1 là \(m\left(m-1\right)\left(n-m\right)\)

 Loại 2: Tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm nằm ngoài đường thẳng chứa \(m\) điểm thẳng hàng.

 Số cách chọn điểm thứ nhất là \(n-m\) cách; số cách chọn điểm thứ hai là \(n-m-1\) cách; số cách chọn ra điểm thứ ba là \(n-m-2\) cách. Suy ra có \(\left(n-m\right)\left(n-m-1\right)\left(n-m-2\right)\) tam giác loại 2. Nhưng do tam giác tính theo cách này sẽ lặp lại 6 lần nên số tam giác loại 2 phân biệt là \(\dfrac{\left(n-m\right)\left(n-m-1\right)\left(n-m-2\right)}{6}\)

 Vậy có tất cả \(m\left(m-1\right)\left(n-m\right)+\dfrac{\left(n-m\right)\left(n-m-1\right)\left(n-m-2\right)}{6}\) tam giác.

 b) Số tam giác tương đương với số cách chọn ra 3 điểm trong số \(n\) điểm đã cho.

 Số cách chọn ra điểm đầu tiên là \(n\) cách.

 Số cách chọn ra điểm thứ hai là \(n-1\) cách.

 Số cách chọn ra điểm thứ ba là \(n-2\) cách.

 Suy ra có \(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\) tam giác. Nhưng vì mỗi tam giác đếm theo cách này sẽ lặp lại 6 lần nên số tam giác phân biệt là \(\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}\) .

\(M=\dfrac{6n-1}{3n+2}=\dfrac{6n+4-5}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\dfrac{5}{3n+2}=2-\dfrac{5}{3n+2}\)

M nhỏ nhất khi \(\dfrac{5}{3n+2}\) lớn nhất

\(\Rightarrow3n+2\) là số nguyên dương nhỏ nhất

Mà 3n+2 chia 3 dư 2

\(\Rightarrow3n+2=2\) (do 2 là số nguyên dương nhỏ nhất chia 3 dư 2)

\(\Rightarrow n=0\)

tìm số gạo nếp đã bán !

Số kg của \(\dfrac{1}{4}\) số gạo tẻ đã bán là:

\(4928\times\dfrac{1}{4}=1232\left(kg\right)\)

Số kg của 2 lần số gạo nếp đã bán là:

\(1232+216=1448\left(kg\right)\)

Số gạo nếp đã bán là:

\(1448:2=724\left(kg\right)\)

Số học sinh tham gia thi Toán là:

\(45.\dfrac{2}{9}=10\) (học sinh)

Số học sinh tham gia thi vật lý là:

\(\left(45-10\right).\dfrac{3}{5}=21\) (học sinh)

Số học sinh không tham gia thi môn nào là:

\(45-\left(10+21\right)=14\) (học sinh)

một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu

tổng 2 số là:

225 x 2 = 450 

số bé bằng 0,25 số lớn tức là số bé bằng 1441​ số lớn

 tổng số phần bằng nhau là:

1 + 4 = 5 phần

số bé là:

450 : 5 x 1 = 90

số lớn là:

450 - 90 = 360

3 lần số lớn cộng 3 lần số bé là:

\(225\times3=675\)

Số lớn là:

\(675-550=125\)

Số bé là:

\(225-125=100\)

Chiều cao hình thang là:

\(2,9\times500=1450\left(cm\right)\)

Đáy lớn hình thang là:

\(3,7\times500=1850\left(cm\right)\)

Đáy bé hình thang là:

\(2,5\times500=1250\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang là:

\(\left(1850+1250\right)\times1450:2=2247500\left(cm^2\right)\)

Gọi số lớn là $x$, số bé là $y$

Ta có: $x-y=25\Rightarrow x=25+y$

Mà $4x+3y=800$

$\Rightarrow 4.(25+y)+3y=800$

$\Rightarrow 100+4y+3y=800$

$\Rightarrow 7y=700$

$\Rightarrow y=100$

$\Rightarrow x=125$

Vậy số lớn là $125$, số bé là $100$

100 nhé 

Gọi số lớn là 

$x$, số bé là $y$

Ta có: $x-y=25\Rightarrow x=25+y$

Mà $4x+3y=800$

$\Rightarrow 4.(25+y)+3y=800$

$\Rightarrow 100+4y+3y=800$

$\Rightarrow 7y=700$

$\Rightarrow y=100$

$\Rightarrow x=125$

Vậy số lớn là $125$, số bé là $100$

Cân nặng trung bình của 20 học sinh là:

\(\dfrac{3.28+3.30+5.31+6.32+2.36+1.45}{20}=31,9\approx32\left(kg\right)\)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(5\times3\times4=60\left(dm^3\right)\)

Thể tích hình lập phương là:

\(1\times1\times1=1\left(dm^3\right)\)

Số hộp nhiều nhất có thể xếp là:

\(60:1=60\) (hộp)