Cho tứ giác ABCD, hai cạnh AD và BC kéo dài gặp nhau tại E, hai cạnh AB và DC kéo dài gặp nhau tại M. Kẻ hai phân giác của hai góc CED và BMC cắt nhau tại K. Tính góc EKM theo các góc trong của tứ giác ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Đặt phép chia đa thức với đa thức ta được:
( x³ + x² - x + a ) : ( x + 1 )² = x - 1 ( dư a + 1 )
Để x³ + x² - x + a chia hết cho ( x + 1 )²
<=> a + 1 = 0
<=> a = -1
Vậy a = -1 thì x³ + x² - x + a chia hết cho ( x + 1 )²
~ mik dùng đt nên không thể vẽ cột chia được. Bạn làm vào vở tự vẽ cột rồi chia ra như cấp 1 nh ~
\(\frac{x^2-yz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}=\frac{x^2+xy}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}-\frac{xy+yz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}=\frac{x}{x+z}-\frac{y}{x+y}\)
Tương tự:\(\frac{y^2-zx}{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}=\frac{y}{x+y}-\frac{z}{y+z};\frac{z^2-xy}{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}=\frac{z}{z+y}-\frac{x}{z+x}\)
Khi đó:
\(\frac{x^2-yz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\frac{y^2-zx}{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}+\frac{z^2-xy}{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}=0\)
Trả lời:
\(5-\sqrt{x-2}=x+2\)\(\left(ĐK:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow5-x-2=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow3-x=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)^2=x-2\)
\(\Leftrightarrow9-6x+x^2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+\frac{49}{4}\right)-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{9}\right)^2=\frac{5}{4}=\left(\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x-\frac{7}{2}=\frac{-\sqrt{5}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+\sqrt{5}}{2}\left(TM\right)\\x=\frac{7-\sqrt{5}}{2}\left(TM\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{7+\sqrt{5}}{2};\frac{7-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
\(5-\sqrt{x-2}=x+2\Leftrightarrow-\sqrt{x-2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow x-2=x^2-6x+9\Leftrightarrow7x-11-x^2=0\)
delta nốt nhé !
\(\left(x-3\right)\left(x+x^2\right)+\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x^3=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^3-3x-3x^2+x^2+x-5x-5-x^3=12\)
\(\Leftrightarrow-x^2-7x-5=12\Leftrightarrow-x^2-7x-17=0\)
Ta có : \(\left(-7\right)^2-4\left(-17\right)\left(-1\right)< 0\)Vậy phương trình vô nghiệm
A = -2x2 - y2 + 2xy + 10x - 6y + 2020
A = -(2x2 + y2 - 2xy - 10x + 6y - 2020)
A = -[(x2 - 2xy + y2) - 6(x - y) + 9 + (x2 - 4x + 4) - 2033)
A = -[(x - y - 3)2 + (x - 2)2] + 2033 < = 2033
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y-3=0\\x-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=x-3\\x=2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy MaxA = 2033 khi x = 2 và y = -1
B = 150 - x2 + 2xy - 2y2 + 8x - 2y
B = -(x2 - 2xy + 2y2 - 8x + 2y - 150)
B = -[(x2 - 2xy + y2) - 8(x - y) + 16 + (y2 - 6y + 9) - 175]
B = -(x - y - 4)2 - (y - 3)2 + 175 \(\le\)175 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y-4=0\\y-3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=y+4\\y=3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=3\end{cases}}\)
Vậy MaxB = 175 khi x = 7 và y = 3
\(\left(2x-3\right)\left(x+7\right)-2x\left(x+5\right)-x\)
\(=2x^2+14x-3x-21-2x^2-10x-x\)
\(=-21\)
Vậy giá trị của bt A không phụ thuộc giá trị của biến.
\(\text{A = ( 2x - 3 )( x + 7 ) - 2x( x + 5 ) - x }\)
\(\text{A = 2x^2 + 11x - 21 - 2x^2 - 10x - x }\)
\(\text{A = -21 }\)
\(\text{Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào biến ( đpcm )}\)