Thời gian người đi trước đi là:

 7 giờ 30 phút - 6 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Người thứ nhất đi quãng đường đến chỗ đuổi theo dài:

30 x 1,5 = 45(km)

Thời gian người đuổi theo đi đến chỗ đuổi được là:

1,5 - 0,5= 1(giờ)

Vận tốc người đi sau đi là:

45 : 1= 45(km/h)

a) Phần từ đầu: 1001; Phần tử cuối: 9999

Số phần tử của tập A:

(9999 -1001):2 +1 =4500(phần tử)

b) Phần tử đầu: 100

Phần tử cuối: 998

Số phần tử tập B:

(998 - 100):2 + 1= 450 (phần tử)

 A = {3; 4; 5; 6; 7; 8}

A = {xϵ N | 2<x<9}

B = {7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}

B ={xϵ N| 6<x≤14}

C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

C = {x ϵ N*| 0<x≤7}

D = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

D ={ x ϵN| x≤ 8}

vì số cần tìm chia cho 19 dư 12 nên số đó có dạng 

19k + 12

theo bài ra ta có 19k + 12 - 5 ⋮ 17

                          ⇔17k + 2K + 7 ⋮ 17

                           ⇔ 2k + 7 ⋮ 17

 vì đó là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn chia chia cho 17 dư 5 và chi cho 19 dư 12 nên 2k + 7 = 17

                                       2k = 17 - 7

                                           2k = 10

                                              k = 10 : 2

                                           k = 5

số thỏa mãn đề bài là 19 x 5 + 12 = 107

\(-\dfrac{11}{6}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{12}{6}+\dfrac{2}{5}=-2+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-8}{5}\)

tinh bang cach thuat tien nhe
 

vì số đó chia cho 11 dư 6, chia cho 17 dư 12 chia cho 29 dư 24 nên khi thêm 5 đơn vị vào số đó ta được số chia hết cho cả 11; 17; 29

BCNN(11; 17;29) = 11 x 17 x 29 = 5423

số cần tìm là 5423 - 5 = 5418

Gọi số cần tìm là \(x\left(x\inℕ\right)\)

Theo đề cho, ta có: \(x-15⋮20,25,30\Rightarrow x-15\in BC\left(20,25,30\right)\)

\(\rightarrow\)Ta có:

\(20=2^2.5\)

\(25=5^2\)

\(30=2.3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)

\(\Rightarrow BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;...\right\}\)

\(\Rightarrow x-15\in\left\{0;300;600;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{15;315;615;...\right\}\)

Mà đề cho: x là số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 41 \(\Rightarrow x=615\)

`6.x-5=613`

`6.x=613+5=618`

`x=618:6=103`

=> 6x = 613 + 5 = 618

=> x = 618 : 6 = 103

Câu 1.

a) \(-3\left|x-6\right|+53=27\)

\(\Rightarrow-3\left|x-6\right|=-26\\ \Rightarrow\left|x-6\right|=\dfrac{26}{3}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=\dfrac{26}{3}\\x-6=-\dfrac{26}{3}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{44}{3}\\x=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\left(L\right)\)

Vậy không có \(x\in Z\) thỏa mãn

b) \(\left(3-x\right)\left(x-8\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x>0\\x-8>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>8\end{matrix}\right.\left(L\right)\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x< 0\\x-8< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 8\end{matrix}\right.\Rightarrow3< x< 8\)

Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{4;5;6;7\right\}\)