n+1 ; n+3 ; n+7 ; n+9

Vậy n = 4

Chúc bạn học tốt!!!

1/9 x 3⁴ x 3ⁿ = 3⁷

9 x 3ⁿ           = 3⁷

3ⁿ                 = 3⁷ : 9

3ⁿ                 = 2187 : 9

3ⁿ                 = 243

Ta có : 243 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁵

Vây n = 5

Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+7)(n+10) chia hết cho 2 vì nếu n là chẵn thì n+10 cũng là chẵn mà mọi số tự nhiên nào nhân với số chẵn cũng là số chẵn nên nếu n là chẵn thì tích đó chia hết cho 2

Nếu n là lẽ thì n+7 sẽ là số chẵn nên n+7 sẽ chia hết cho 2 vậy nếu n là lẽ thì tích đó chia hết cho 2

Suy ra, với mọi số tự nhiên n thì (n+7)(n+10) sẽ chia hết cho 2

4.x²=110²

   x²=110²:4

   x²=3025

   x²=55²

=>x=55

4 . x² = 110²

4 . x² = 12100

x² = 12100 : 4 

x² = 3025

x  = 55

Vậy cần thêm 1 học sinh nữa thì nhà trường xếp đủ thành 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 hàng .

Các số chia hết cho các sô trên cũng là số học sinh cộng 1 :

60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ..

Vì số học sinh ít hơn 300 nên chỉ có thể là 60 ; 120 ; 180 ; 240

60 - 1 không chia hết chia hết cho 7 ; ... chỉ có 120 - 1 mới chia hết cho 7 

Vậy số học sinh là 120 - 1 = 119 ( học sinh )

Gọi số học sinh là a

a chia cho 2,3,4,5,6 thiếu 1 => a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6

=>a+1 \(\in\)BC(2,3,4,5,6)

Ta có:

2=2

3=3

4=2²

5=5

6=2.3

BCNN(2,3,4,5,6) = 2².3.5 = 60

=>a+1 \(\in\)BC(2,3,4,5,6) = B(60) = {0;60;120;180;240;300...}

=>a \(\in\){59;119;179;239;299...}

Vì a < 300 nên a={59;119;179;239;299}

Mà trong đó chỉ có 119 là chia hết cho 7

=>a=119

Vậy số học là 119 hs

Vậy có : (3 + 1).(5 + 1).(2 + 1) = 4.6.3 = 72 ước

Nếu n là số lẻ thì 

n² chia 8 dư 1

4n chia 8 dư 4

5 chia 8 dư 5

=> (1 + 4 + 5) không chia hết cho 8

=>n² + 4n + 5 không chia hết cho 8 với n là số lẻ

a,Theo dầu bài ta có : n + 4 chia hết cho n + 1

Vì n + 4 chia hết cho n + 1; n + 1 chia hết cho n + 1

Suy ra (n + 4) - (n + 1) chia hết cho n + 1

Tương đương n + 4 - n - 1 chia hết cho n + 1

                      4 - 1 chia hết cho n + 1

                       3    chia hết cho n + 1

Suy ra n + 1 = 3 hoặc 1

Xét n + 1 = 3 Suy ra n = 2

      n + 1 = 1 Suy ra n = 0

Vậy n thuộc N = 2 và 0