Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn căn x + căn y - căn z = 0
Chứng minh rằng
1
x+y-z
+1
y+z-x
+1
z+x-y
=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 tháng 12 2019
Có BĐT phụ:
\(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\Leftrightarrow a^3-a^2b+b^3-ab^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)
Áp dụng
\(\frac{1}{x^3+y^3+xyz}+\frac{1}{y^3+z^3+xyz}+\frac{1}{x^3+z^3+xyz}\)
\(\le\frac{1}{xy\left(x+y\right)+xyz}+\frac{1}{yz\left(y+z\right)+xyz}+\frac{1}{zx\left(z+x\right)+xyz}\)
\(=\frac{1}{xy\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{yz\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{zx\left(x+y+z\right)}\)
\(=\frac{1}{xyz}\)
15 tháng 8 2020
\(K\le\Sigma\sqrt{12a+\left(b+c\right)^2}=\Sigma\sqrt{12a+\left(3-a\right)^2}=\Sigma\sqrt{\left(a+3\right)^2}=12\)
dấu "=" xảy ra khi \(a=b=0;c=3\) và các hoán vị
VP
0
T
1 tháng 12 2019
Bài 1:
Ta có công thức a=a' và b khác b' thì 2 đường thẳng đó song song
Nên 2m=m-1
<=>2m - m =1
<=>m=1
Vậy khi m=1 thì 2 đường thẳng sẽ song song
Bài 2:
Để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm thì a khác a' và b khác b'
Nên:
mx khác x
=>X khác m thì 2 đường thẳng cắt nhau
Tới đây thì bạn vẽ dồ thị là sẽ ra thôi hoặc sử dụng phương trình hoành độ giao điểm nhé
Xin lỗi vì tớ chỉ giúp được tới đây thôi <_>