\(5x-2y=1\)(1)

Có \(\left(5,2\right)=1\)là ước của \(1\)nên phương trình có vô số nghiệm. 

Thấy \(\left(1,2\right)\)là một nghiệm của (1) nên nghiệm tổng quát của (1) là: 

\(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{-2}{1}t=1-2t\\y=2+\frac{5}{1}t=2+5t\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\)

\(P=3x+5y=3\left(1-2t\right)+5\left(2+5t\right)=13+19t\)

Dễ thấy \(P\)không có giá trị nhỏ nhất do \(t\inℤ\). 

Nếu đổi điều kiện là \(x,y\)là các số tự nhiên. 

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{-2}{1}t=1-2t\\y=2+\frac{5}{1}t=2+5t\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\)suy ra \(\hept{\begin{cases}1-2t\ge0\\2+5t\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{-2}{5}\le t\le\frac{1}{2}\)suy ra \(t=0\).

Khi đó \(P=3.1+5.2=13\). 

2x³ - 1 = 15

<=> 2x³ = 16

<=> x³ = 8

<=> x = 2

Khi đó \(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\)

<=> \(\frac{2+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\)

<=> \(\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=2\)

<=> \(\hept{\begin{cases}y-25=32\\z+9=50\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=57\\z=41\end{cases}}\)

Vậy x = 2 ; y = 57 ; z = 41

\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=\frac{2\left(x+16\right)+3\left(y-25\right)-\left(z+9\right)}{2.9+3.16-25}\)

\(=\frac{2x+3y-z-52}{41}=\frac{50-52}{41}=\frac{-2}{41}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{41}.9-16=\frac{-674}{41}\\y=\frac{-2}{41}.16+25=\frac{993}{41}\\z=-\frac{2}{41}.25-9=\frac{-419}{41}\end{cases}}\)

Trọng tâm là gì ?

Đường trung tuyến là đường thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến, 3 đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm đó là trọng tâm tam giác.

Trực tâm là gì?

Trực tâm của tam giác là giao điểm 3 đường cao của tam giác đó

Đường cao tam giác là đường vuông góc nối từ đỉnh tới cạnh đối diện của tam giác đó. Mỗi tam giác có 3 đường cao tương ứng với 3 đỉnh và cạnh đối diện

3x+x^2=0

x(3+x)=0

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\3+x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

Trọng tâm là giao của 3 đường trung tuyến trong tam giác

Trực tâm là giao của 3 đường cao trong tam giác 

3x +x² =0

x(3+x)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\3+x=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy đa thức trên có 2 nghiệm là x=0 và x=-3

*Sxl

37 - 64 + 99 - 22 + 45 + 4 = (37 - 22 + 45) - (64 - 4) + 99 = 60 - 60 + 99 = 99

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\frac{y}{x+z+1}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)

\(z=\frac{1}{2}-x-y=-\frac{1}{2}\)

\(\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2016}=-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{2018}+1+\frac{x+3}{2017}+1+\frac{x+4}{2016}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}+\frac{x+2020}{2016}=0\)

\(\Leftrightarrow x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2020\).

trả lời giúp mình với