Ta có f(x) = x(2 - 3x) + 3x² - 5x + 9 

= 2x - 3x² + 3x² - 5x + 9

= 9 - 3x

b) f(x) có nghiệm <=> 9 - 3x = 0 

<=> 9 = 3x

<=> x = 3

Vậy x = 3 là nghiệm của f(x) 

A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

A=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...+1/99-1/99+1/1-1/100

A=0+0+0+...+0+1-1/100

A=99/100

giúp tui

Thực hiện quy đồng ta có :

9xy−1y=2+3x⇔9−x=2xy+3y9xy−1y=2+3x⇔9−x=2xy+3y

⇔4xy+2x+6y+3=21⇔4xy+2x+6y+3=21

Do x,y nguyên dương nên ta có:

⇔(2x+1)(2x+3)=21⇔\hept{2x+1=32y+3=7⇔\hept{x=1y=2

K mk vs đk ạ

\(\frac{9}{xy}-\frac{1}{y}=2+\frac{3}{x}\Rightarrow9-x=2xy+3y\Rightarrow y=\frac{9-x}{2x+3}\)

\(\Rightarrow2y=\frac{18-2x}{2x+3}=\frac{21}{2x+3}-1\inℕ^∗\Leftrightarrow\frac{21}{2x+3}\inℕ^∗,\frac{21}{2x+3}>1\)

\(\Rightarrow2x+3=1;3;7\Rightarrow x=-1;0;2\)----> Nhận \(x=2\Rightarrow y=\frac{9-x}{2x+3}=1\)

Vậy phương trình có nghiệm nguyên dương: (2;1).

8) \(3a=4b\Rightarrow a=\frac{4}{3}b\) ,  \(6b=5c\Rightarrow c=\frac{6}{5}b\)

\(a+b+c=106\Rightarrow\frac{4}{3}b+b+\frac{6}{5}b=106\Rightarrow b=30\)

\(\Rightarrow a=\frac{4}{3}b=40\) , \(c=\frac{6}{5}b=36\)

9) \(\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\Rightarrow a=b=c\ne0\)

\(Q=\frac{2a+3b+5c}{a+b+c}=\frac{2a+3a+5a}{a+a+a}=\frac{10}{3}\)

10) Lấy nghịch đảo điều kiện của câu 10 rồi ta suy hoàn toàn như câu 9 được \(a=b=c\)

\(G=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(3+\frac{b}{c}\right)\left(5+\frac{c}{a}\right)=\left(1+\frac{a}{a}\right)\left(3+\frac{a}{a}\right)\left(5+\frac{a}{a}\right)=2.4.6=48\)