2\(x^2\) . 12\(x.10\) = 0

240\(x^3\) = 0

\(x^3\) = 0

\(\) \(x=0\)

Vậy \(x=0\)

00000000000000000000000000000

Bạn kiểm tra lại đề bài nhé

Đây là toán nâng cao tổng tỉ ẩn tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Do thực tế An bán số ly cà phê hơn mục tiêu ban đầu là 32 ly nên tổng số ly cà phê và số lý trà sữa mà An đã bán là:

32 + 30 + 10 = 72 (ly)

tỉ số số ly cà phê thực tế đã bán và số lý trà sữa đã bán là:

3 : 1 = \(\frac31\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số ly trà sữa An đã bán là:

72 : (3+ 1) = 18 (ly)

Đáp số: 18 ly trà sữa

Đặt \(n^2+3n+5=a^2\) \(\left(a\in N\right)\)

Khi đó: \(4n^2+12n+20=4a^2\)

\(\left(4n^2+12n+9\right)+11=4a^2\)

\(\left(2n+3\right)^2+11=4a^2\)

\(4a^2-\left(2n+3\right)^2=11\)

\(\left(2a-2n-3\right)\left(2a+2n+3\right)=11\)

Vì \(a,n\in N\) nên:

\(2a-2n-3,2a+2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\lbrace\pm1,\pm11\right\rbrace\) và

\(2a-2n-3<2a+2n+3\)

Do đó:

\(\left(2a-2n-3,2a+2n+3\right)\in\left\lbrace\left(1,11\right),\left(-11,-1\right)\right\rbrace\)

Suy ra: \(2n+3=5\)

\(n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(n=1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng nguyên lí kẹp như sau:

Giải:

+ Nếu n = 0 ta có: \(n^2\) + 3n + 5 = 5 (loại)

+ Nếu n > 0 ta có:

2 < 3 < 6

⇒ 2n < 3n < 6n ( ∀ n ∈ N*) (khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì dấu của bất đẳng thức giữ nguyên)

⇒ n\(^2\) + 2n + 2 < n\(^2\) + 3n + 5 < n\(^2\) + 6n + 9

⇒ (n + 1)\(^2\) < n\(^2\) + 3n + 5 < (n + 3)\(^2\)

Vậy n\(^2\) + 3n + 5 là số chính phương khi và chỉ khi:

n\(^2\) + 3n + 5 = (n + 2)\(^2\)

n\(^2\) + 3n + 5 = n\(^2\) + 4n + 4

3n + 5 = 4n + 4

4n - 3n = 5 - 4

n = 1

Vậy với n = 1 thì n\(^2\) + 3n + 5 là một số chính phương.

A=(3/5+3/20)+(3/44+3/77). = ( 12/20+ 3/20 ) + (21/4.11.7+12/4.11.7). =15/20+33/4.11.7. =3/4+3/28. = 6/7

\(a=\frac35+\frac{3}{20}+\frac{3}{44}+\frac{3}{77}\)

\(a=\frac15\times3+\frac15\times\frac34+\frac{1}{11}\times\frac34+\frac{1}{11}\times\frac37\)

\(a=\frac15\times\left(3+\frac34\right)+\frac{1}{11}\times\left(\frac34+\frac37\right)\)

\(a=\frac15\times\frac{15}{4}+\frac{1}{11}\times\frac{33}{28}\)

\(a=\frac34+\frac{3}{28}\)

\(a=\frac67\)

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải bằng phương pháp giải ngược như sau:

Giải:

Phân số chỉ 10 tấn thóc là:

1 - \(\frac49\) = \(\frac59\)(số thóc còn lại)

Số thóc còn lại là:

10 : \(\frac59\) = 18 (tấn)

18 tấn ứng với phân số là:

1 - \(\frac25\) = \(\frac35\) (tổng số thóc)

Tổng số thóc cả ba đám ruộng là:

18 : \(\frac35\) = 30 (tấn)

Đáp số: 30 tấn.

Diện tích hình tròn tâm O là:5×5×3,14=78,5 (dm2)

Diện tích phần tô đậm là:78,5×60:100=47,1(dm2)

Diện tích hình tam giác DEF là:78,5-47,1=31,4(dm2)

Giải:

Một tuần có 7 ngày, vì tối thứ bảy An nghỉ đi dự sinh nhật bạn nên số buổi tối An học bài trong tuần trước là:

7 - 1 = 6 (buổi)

Các buổi tối tuần trước, thời gian An học bài là:

\(\frac32\) giờ x 6 = 9 (giờ)

Đáp số: 9 giờ