Vì điểm H nằm giữa hai điểm O và K

=> OH + HK =OK

=> 3 cm + HK = 7cm

=> HK = 7cm - 3 cm

=> HK =4 cm

Vì U là trung điểm của đoạn thẳng HK

=> HU = UK = \(\frac{HK}{2}\) = \(\frac{4}{2}\) = 2 cm

Vì điểm O nằm giữa hai điểm H và L

=> LO + OH =LH

=> 5cm + 3cm = LH

=> LH =8 cm

Vì V là trung điểm của đoạn thẳng HL 

=> LV = VH = LH/2 = 8/2 = 4 cm

Vì H nằm giữa hai điểm V và U

=> VH + HU = VU

=> 4 cm + 2 cm = VU

=> VU = 6 cm

Ta có :

2017 - p² = 2016 - ( p² - 1 ) 

Lại có : p² - 1 = p² + p - p - 1 = ( p² + p ) - ( p + 1 ) = p . ( p + 1 ) - ( p + 1 ) = ( p - 1 ) ( p + 1 )

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\)p là số lẻ \(\Rightarrow\)p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp \(\Rightarrow\)( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)8 ( 1 )

p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

nếu p = 3k + 1 thì ( p - 1 ) ( p + 1 ) = ( 3k + 1 - 1 ) ( 3k + 1 + 1 ) = 3k . ( 3k + 2 ) \(⋮\)3            

nếu p = 3k + 2 thì ( p - 1 ) ( p + 1 ) = ( 3k + 2 - 1 ) ( 3k + 2 + 1 ) = ( 3k + 1 ) . 3 . ( k + 1 ) \(⋮\)3

\(\Rightarrow\)( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)3 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)3 , 8 hay p² - 1 \(⋮\)3,8

Mà ( 3 ; 8 ) = 1 \(\Rightarrow\)p² - 1 \(⋮\)24

Mà 2016 \(⋮\)24 

\(\Rightarrow\)2016 - ( p² - 1 ) \(⋮\)24 hay 2017 - p² \(⋮\) 24

Vậy 2017 - p² \(⋮\)24

Cảm ơn bn nhiều nha

a : 13 (dư 3)

a : 19 (dư 7)

=> a + 10 chia hết cho 13 và 19.

13 và 19 đều là số nguyên tố => a + 10 chia hết cho 13 x 19 = 247.

=> a chia cho 247 dư 247 - 10 = 237.

Vậy số tự nhiên đó chia cho 13 dư 3, chia cho 19 dư 7. Nếu đem chia số đó cho 247 dư 237. 

ở trang; chinhphucvumon.vn ;ý

vào cpvm.vn đấy, chứ chinhphucvumon.vn ko hoạt động đâu

ƯCLN (150,90,120) = 30

=> ƯC (150,90,120) = {1;2;3;5;10;15;30}

Đáp số: 1;2;3;5;10;15;30

Ta có:

150 = 5² .3.2

90 = 3².2.5

120 = 2³.3.5

=> ƯCLN (150,90,120) = 2.3.5 = 30

=> ƯC(150,90,120) \(\in\)Ư(30) = {1, -1, 2, -2, 3, -3, 5, -5, 6, -6, 10, -10, 15, -15,  30, -30}

\(20⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

x={1;2;4;5;10;20}

Áp dụng HĐT \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\), ta có:

\(A=199\times201\)

\(A=\left(200-1\right)\left(200+1\right)\)

\(A=200^2-1^2\)

\(A=200^2-1\)

\(B=200\times200\)

\(B=200^2\)

Mà \(200^2-1< 200^2\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\)

Đề sai: \(A=32^2+2^6-32\)

                \(=32^2+32-32\)

                \(=32^2\)không chia hết cho 33

Ta có:

A= 32²+2⁶-32 = 32²+64-32  

A= 32²+32

A= 32.(32+1)= 32.33 chia hết cho 33

Mà A = 32.33

=> A chia hết cho 33 (đpcm)

Vậy A chia hết cho 33

\(4^x\div16=4\)

\(\Rightarrow4^x=4.16\)

\(\Rightarrow4^x=64\)

\(\Rightarrow4^x=4^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(4^x:16=4\)

\(4^x=64\)

\(4^x=4^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\)