Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo :
Câu hỏi của ๖ۣۜ๖ۣۜHσàηɠ ๖ۣۜTử ๖ۣۜGĭóッ - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM
\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Thế \(x=2\)ta được:
\(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)
Thế \(x=\frac{1}{2}\)ta được:
\(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\3f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=-\frac{13}{32}\\f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{47}{32}\end{cases}}\)
gọi quãng đường AB là S(km)(S>0)
thời gian đi: S/60 (h)
thời gian về: S/40 (h)
vì tg về nhiều hơn tg đi là 2 giờ
=> \(\frac{S}{40}-\frac{S}{60}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3S}{120}-\frac{2S}{120}=\frac{240}{120}\)
\(\Leftrightarrow S=240\left(tm\right)\)
tg đi: 240/60=4(h)
tg về 240/40=6(h)
Vậy .....
Ta có: M = |x - 2015| + |x - 2016| + |x - 2017| + |x - 2018|
M = (|x - 2015| + |x - 2018|) + (|x - 2016| + |x - 2017|)
M = (|x - 2015| + |2018 - x|) + (|x - 2016| + |2017 - x|) \(\ge\)|x - 2015 + 2018 - x| + |x - 2016 + 2017 - x| = |3| + |1| = 4
Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2015\right)\left(2018-x\right)\ge0\\\left(x-2016\right)\left(2017-x\right)\ge0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2015\le x\le2018\\2016\le x\le2017\end{cases}}\) <=> \(2016\le x\le2017\)
Vậy MinM = 4 <=> \(2016\le x\le2017\)
Ta có M = |5x - 2010| + |5x - 2010| = 2.|5x - 2010|
Nhận thấy 2|5x - 2010| \(\ge0\)
=> Min M = 0
Dấu "=" xảy ra <=> 5x - 2010 = 0
<=> 5x = 2010
<=> x = 402
Vậy Min M = 0 <=> x = 402
Bài 2 :
1, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^3+2x-3x^2+1+3x^2-5-2x^3-x\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x-4\)
2, \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(2x^3+2x-3x^2+1\right)-\left(3x^2-5-2x^3-x\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3+2x-3x^2+1-3x^2+5+2x^3+x\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=4x^3-6x^2+3x+6\)
Bài 3 :
a) \(7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow7x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{7}\)
Vậy : Nghiệm của PT A(x) là -3/7
b) \(3x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
c)\(4+\left|3-4x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|3-4x\right|=-4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-4x=-4\\3-4x=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{4}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
a) Xét tg ABE và KBE có :
BD-chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{AEB}=\widehat{KEB}=90^o\)
=> Tg ABE=KBE(g.c.g)
=> AB=BK
=> Tg ABK cân tại B
b) Xét tg ABD và KBD có :
AB=BK(cmt)
BD-chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBK}\left(gt\right)\)
=> Tg ABD=KBD (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^o\)
\(\Rightarrow DK\perp BC\)
c) Do tg BAD=BKD (cmt) => AD=DK
=> Tg ADK cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{AKD}\)
Mà \(\widehat{AKD}=\widehat{KAH}\)(AH//DK do cùng vuông BC)
\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{KAD}\)
=> AK là tia pg góc HAC
d) Xét tg ABI và KBI có :
BI-chung
AB=BK (cmt)
\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\left(gt\right)\)
=> Tg ABI=KBI (c.g.c)
=> AI=IK
=> Tg AIK cân I
\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IKA}\)
Mà : \(\widehat{IAK}=\widehat{KAD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IKA}=\widehat{KAD}\)
Mà chúng là 2 góc SLT => IK//AD
#H
Ta có: P(x)+Q(x)
=>( x3 + 3x2 + 3x - 2 ) + ( -x3 + x2 - 5x - 2 )
= x3 + 3x2 + 3x - 2 - x3 + x2 - 5x - 2
= 4x2 - 2x - 4
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x) = x5 + x3 - x2 + 2x3 -525
A. A(x) = x5 + x3 - x2 -1 B. A(x) = x5 - x3 + x2 -1
C. A(x) = x5 + 3x3 - x2 D. A(x) = x5 + 3x3 - x2 -1