a, y \(\times\) \(\dfrac{4}{3}\) = \(\dfrac{16}{9}\)

    y         =    \(\dfrac{16}{9}\) : \(\dfrac{4}{3}\)

    y         = \(\dfrac{4}{3}\)

b, ( y - \(\dfrac{1}{2}\)) + 0,5 = \(\dfrac{3}{4}\)

    y - 0,5 + 0,5 = \(\dfrac{3}{4}\)

   y                   = \(\dfrac{3}{4}\)

c, \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{5}y\) = 0,2

   0,8 - 0,4y = 0,2

           0,4y = 0,8 - 0,2

           0,4y  = 0,6

               y = 1,5

d, (y + \(\dfrac{3}{4}\)) \(\times\) \(\dfrac{5}{7}\) = \(\dfrac{10}{9}\)

    y + \(\dfrac{3}{4}\)           = \(\dfrac{10}{9}\) : \(\dfrac{5}{7}\)

   y + \(\dfrac{3}{4}\)            = \(\dfrac{14}{9}\)

y                    = \(\dfrac{14}{9}\) - \(\dfrac{3}{4}\)

 y                   =   \(\dfrac{29}{36}\)

e, y : \(\dfrac{5}{4}\)         = \(\dfrac{9}{5}\)  + \(\dfrac{1}{2}\)

   y : \(\dfrac{5}{4}\)         =   \(\dfrac{23}{10}\)

  y                =      \(\dfrac{23}{10}\)

  y               =   \(\dfrac{23}{8}\)

f, y \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\) y   = \(\dfrac{4}{5}\)

   y \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}\))      =  \(\dfrac{4}{5}\)

   2y                       = \(\dfrac{4}{5}\)

    y                        = \(\dfrac{2}{5}\)

Số 792621 chia hết cho cả 3 và 9

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)

\(2A-A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2023}-1\right)\)

\(A=2^{2023}-1\)

Mà: \(2^{2023}-1\) và \(2^{2023}\) 

Là hai số tự nhiên liên tiếp nên:

A và B là hai số tự nhiện liên tiếp

làm giống phong ấy

45 = 3².5;  Ư(45) = (1; 3; 5; 9; 13; 45}

45 ⋮ 3; 5 (là các số nguyên tố)

80 = 2⁴.5  Ư(80) ={ 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}

80  \(⋮\) 2; 5 (là các số nguyên tố)

72 = 2³.3²   Ư(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}

72 \(⋮\) 2; 3  (là các số nguyên tố)

126 = 2.3².7    Ư(126) = { 1; 2; 3; 6; 7; 9; 14; 18; 21; 42; 63; 126}

126 \(⋮\) 2; 3; 7 (là các số nguyên tố)

150 = 2.3.5²;   Ư(150) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 75; 150}

150 ⋮ 2; 3; 5 (là các số nguyên tố)

{24;42}

{51;15}

ab hay \(\overline{ab}\) vậy em?

Đặt M à tập hợp số tự nhiên lớn hơn 3 nhỏ hơn 7

\(M=\left\{4;5;6\right\}\)

Ta có:

\(42⋮6\Rightarrow\) có 6 tổ( tmdk)

42 không chia hết cho 5 => ko thể chia đều vào 5 tổ

42 không chia hết cho 4=> không thể chia đều vào 4 tổ

Vậy có 1 cách chia tổ có 6 tổ trong lớp

1 cách nha em

\(280=2^3.5.7\)

Số ước của 280:

\(\left(3+1\right).\left(1+1\right).\left(1+1\right)\) \(=4.2.2=16\) (ước)

\(280=2^3\cdot5\cdot7\)

\(\RightarrowƯ\left(280\right)=\left\{1;2;4;5;7;8;10;14;20;28;35;40;56;70;140;280\right\}\)

Số nhóm có thể chia là ước của 40

\(Ư\left(40\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;20;40\right\}\)

Do số nhóm lớn hơn 4 và nhỏ hơn 10 nên số nhóm có thể chia là 5 và 8

Vậy cô giáo có 2 cách chia

a)\(x-1\inƯ\left(24\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;8;-8;12;-12;24;-24\right\}\)

Vì \(x\in N\Rightarrow x-1\ge-1\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;4;5;7;9;13;25\right\}\)

b) 36 là bội của \(2x-1\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(36\right)\)

Mà \(2x+1⋮̸2\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{0;-2;2;-4;8;-10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;1;-2;4;-10\right\}\)

Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\)

vì x-1 là ước của 24 

=> x-1ϵ {1,2,3,4,8,12,24}

xϵ{2,3,4,5,9,13,25}

b)

vì 36 là bội của 2x+1

=> 2x+1ϵ{1,2,3,4,6,9,12,18,36}

mà 2x là số chẵn 

1 là số lẻ 

=> 2x+1 là số lẻ

=> 2x+1ϵ{1,3,9}

2xϵ{0,2,8}

xϵ{0,1,4}

Ta có:\(\dfrac{4}{17}< \dfrac{4}{11}< \dfrac{8}{11}\\ \\\\ \\ \Rightarrow\dfrac{4}{17}< \dfrac{8}{11}\)

Vậy \(\dfrac{4}{17}< \dfrac{8}{11}\)

So sánh :  `4/17` và `8/11 `

Ta có : `4/17 = ( 4 xx 11 )/(17 xx 11 ) = 44/187`

            `8/11 = ( 8 xx 17 )/( 11 xx 17) = 136/187 `

Vì :` 44/187 < 136/187` nên ` 4/17 < 8/11`