cho tam giác ABC,đường cao AH . vẽ phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD,ACE(ABD=ACE=900)
a) qua C.vẽ đường vuông góc với BE,cắt đường thẳng HA tại k.CM.CD vuông góc với Bk
b) CM .3 đường AH,BE,CD đồng quy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách rút gọn phân số:
→ Phân số có thể rút gọn khi cả tử và mẫu cùng chia được cho một số.
Vd: \(\dfrac{8}{4}=\dfrac{8:2}{4:2}=\dfrac{4}{2}=\dfrac{4:2}{2:2}=\dfrac{2}{1}=2\)
Đặt \(x^2-x+1=a;x+1=b\)
Phương trình sẽ trở thành: \(3a^2-2b^2=5ab\)
=>\(3a^2-5ab-2b^2=0\)
=>\(3a^2-6ab+ab-2b^2=0\)
=>3a(a-2b)+b(a-2b)=0
=>(a-2b)(3a+b)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a-2b=0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1-2\left(x+1\right)=0\\3\left(x^2-x+1\right)+x+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1-2x-2=0\\3x^2-3x+3+x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-1=0\\3x^2-2x+4=0\end{matrix}\right.\)
=>\(x^2-3x-1=0\)
=>\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{13}}{2}\)
(\(x+1\)) + (\(x-1\))2
= \(x\) + 1 + \(x^2\) - 2\(x\) + 1
= \(x^2\) - (2\(x\) - \(x\)) + (1 + 1)
= \(x^2\) - \(x\) + 2
\(\left(x+1\right)+\left(x-1\right)^2\\ =\left(x+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)\\ =x+1+x^2-2x+1\\ =x^2+\left(x-2x\right)+\left(1+1\right)\\ =x^2-x+2\)
Cách 1:
\(A=\left\{x\in N;x\le10\right\}\)
Cách 2:
\(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\right\}\)
Đặt: \(A=1+5^2+5^4+...+5^{100}\)
\(5^2A=5^2+5^4+...+5^{102}\\ 25A-A=\left(5^2+5^4+...+5^{102}\right)-\left(1+5^2+...+5^{100}\right)\\ 24A=5^{102}-1\\ A=\dfrac{5^{102}-1}{24}\)
A = 1 + 52 + 53 + 54 + .... + 5100
5A = 5 + 53 + 54 + 55 + ... + 5101
5A - A = 5 + 53 + 54 + 55 + ... + 5101 - (1 + 52 + 53 + 54 + ... + 5100)
4A = 5 + 53 + 54 + 55 + ... + 5101 - 1 - 52 - 53 - 54 - ... - 5100
4A = (5101+ 5 - 1 - 52) + (53 - 53) + (54 - 54)+ ... + (5100 - 5100)
4A = (5101 + 5 - 1 - 25) + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0
4A = 5101 - (1 + 25 - 5)
4A = 5101 - (26 - 5)
A = \(\dfrac{5^{101}-21}{4}\)
Tính chất:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\times m}{b\times m}\left(m\in N\text{*}\right)\\ \dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n}\left(n\in N\text{*}\right)\)
bạn tham khảo nhé!
Tính chất cơ bản của phân số
+) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.
+) Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
\(a.x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\\ b.x^2-5=\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)\\ c.9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\\ d.64x^3-27y^3=\left(4x\right)^3-\left(3y\right)^3=\left(4x-3y\right)\left(16x^2+12xy+9y^2\right)\\ e.\left(x+1\right)^2-4y^2=\left(x+1\right)-\left(2y\right)^2=\left(x-2y+1\right)\left(x+2y+1\right)\\ f.8x^3+12x^2+6x+1=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2+1^3=\left(2x+1\right)^3\)
a, bn xem lại nhé
b, \(x^2-5=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
c, \(9x^2+6x+1=\left(3x\right)^2+2.3x+1=\left(3x+1\right)^2\)
d, \(64x^3-27y^3=\left(4x\right)^3-\left(3y\right)^3=\left(4x-3y\right)\left(16x^2+12xy+9y^2\right)\)
e, \(\left(x+1\right)^2-4y^2=\left(x+1-2y\right)\left(x+1+2y\right)\)
f, \(8x^3+12x^2+6x+1=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2+3.2x.1^2+1=\left(2x+1\right)^3\)
g, \(6x^2-24y^2=\left(\sqrt{6}x\right)^2-\left(2\sqrt{6}y\right)^2=\left(\sqrt{6}x-2\sqrt{6}y\right)\left(\sqrt{6}x+2\sqrt{6}y\right)\)
h, \(\left(x+y\right)^3+8y^3=\left(x+y+2y\right)\left[\left(x+y\right)^2-2y\left(x+y\right)+4y^2\right]\)
\(=\left(x+3y\right)\left(x^2+3y^2\right)\)
k, \(1975x^4-1975x^2=1975x^2\left(x^2-1\right)=1975x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
i, \(x^3-4x=x\left(x^2-4\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
m, \(x^4-2x^3+x^2=x^2\left(x^2-2x+1\right)=x^2\left(x-1\right)^2\)
Tổng số hs 22 + 28 = 50 (hs)
Tỉ số hs nam với cả lớp 28/50 = 14/25
Tỉ số hs nữ với cả lướp 22/50 = 11/25
Tổng số học sinh lớp 5A là:
`22 + 28 = 50` (học sinh)
Tỉ số % giữa số học sinh nam và số học sinh cả lớp là:
`28 : 50` x `100 = 56%` (số học sinh cả lớp)
Tỉ số % giữa số học sinh nam và số học sinh cả lớp là:
`22 : 50` x `100 = 44%` hoặc `100% - 56% = 44%` (số học sinh cả lớp)
Đáp số: ...