đưa x vào căn

=> cs 2 th:

thêm dấu - trc x hoặc ko

sau đó đặt x-1=t

thay vào giải pt là ra 

hok tốt

ĐK: \(x-\frac{1}{x}\ge0;x\ne0\)

Đặt \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}=t\Rightarrow x-\frac{1}{x}=t^2\)

Theo đề bài ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2+xt=2\\x-\frac{1}{x}=t^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x-1=-xt\\x^2-1=xt^2\end{cases}}\)

Lấy pt dưới trừ pt trên vế với vế: \(2x=xt^2+xt\)

\(\Leftrightarrow x\left(t^2+t-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-2\left(L\right)\end{cases}}\left(\text{vì }x\ne0\right)\)

....

P/s: Em ko chắc nha!

giúp vs

bạn có thể cho mình xem đáp án câu a b c đc k bạn

a,  (O, R) có EM là tiếp tuyến ( M là tiếp điểm)

=> OM= R, EM\(\perp\)OM tại M

(O, R) có AB là đk

=> O là TĐ của AB

=> OA=OB=1/2AB=R

Tam giác AMB có MO là đường trung tuyến ứng với AB, MO=R=1/2AB

=> Tam giác AMB vuông tại M

C/ M các tiếp tuyến AC, CM cắt nhau => AC=CM

BD, MD cắt nhau => BD=MD

=> AC+BD=CM+MD=CD

b, Có OA=OM=R, AC=CM

=> OC là đường trung trực của AM 

Mà OC cắt AM tại H

=> OC vuông với AM tại H, H là TĐ của AM.

C/M T.T: OD vuông với MB tại K, K là TĐ của MB.

T/g OKMH có 3 góc vuông AMB, OHM, OKM nên là hcn

c, DO là p/g góc MDB => MDO=ODB=1/2 MDB

OBD=90=> OBK+KBD=90

Tam giác DKB vuông tại K=> KBD+BDK=90

=> BDK=OBK

mà BDK=ODM=> OBK=ODM => ABM=ODC

C/m OC, OD lần lượt là p/g AOM, MOB . Từ đó c/m COD=90

C/m Tam giác ABM đồng dạng với tam giác CDO (gg)

=> AM/CO=BM/DO

=> AM.DO=MB.CO

đặt đk 

rồi bphuong 2 vế lên nha

c2: đặt x+5=t

thay vào pt

biểu diễn theo t

hok tốt

ĐKXĐ:\(x\ge-5\)

Đặt \(\sqrt{x+5}=t\ge0\Rightarrow x+5=t^2\)

Ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x-3=t\\x+5=t^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=t+7\\x-2=t^2-7\end{cases}}\)

Lấy pt trên cộng pt dưới, vế với vế:

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)=t^2+t\)

\(\Leftrightarrow\left(x-t-2\right)\left(t+x-1\right)=0\)

...

P/s:Em ko chắc

Đặt \(\sqrt{x^2+4}=a>0;\sqrt{x^2+9}=b>0\Rightarrow b^2-a^2=5\)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2+9}=5\Leftrightarrow a+b=b^2-a^2\Leftrightarrow\left(b-a-1\right)\left(a+b\right)=0\)

...

_{Is that true?}

Nhìn cái D cồng kềnh thế thôi chứ key vô cùng EZ.

\(D=\sqrt{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right)+36}\)

\(=\sqrt{\left[a\left(a+6\right)\right]\left[\left(a+1\right)\left(a+5\right)\right]\left[\left(a+2\right)\left(a+4\right)\right]+36}\)

\(=\sqrt{\left(a^2+6a\right)\left(a^2+6a+5\right)\left(a^2+6a+8\right)+36}\)

Đặt \(a^2+6a=x\)

Ta có:

\(D=\sqrt{x\left(x+5\right)\left(x+8\right)+36}=\sqrt{x^3+13x^2+40x+36}\)

\(=\sqrt{\left(x+9\right)\left(x+2\right)^2}\)

Thay \(x=a^2+6a\) ta có:

\(D=\sqrt{\left(a^2+6a+9\right)\left(a^2+6a+2\right)^2}=\sqrt{\left(a+3\right)^2\left(a+6a+2\right)^2}=\left(a+3\right)\left(a+6a+2\right)\)

là số nguyên vs a nguyên khác 0 nha !