Giả sử: abc+(2a+3b+c)\(⋮\)7, ta có:

abc+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c

                        =a.98+7.b

Vì a.98\(⋮\)7 (98\(⋮\)7), 7.b\(⋮\)7\(\Rightarrow\)a.98+7.b\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)abc+(2a+3b+c)\(⋮\)7

Mà theo đề bài abc\(⋮\)7\(\Rightarrow\)2a+3b+c\(⋮\)7(theo tính chất chia hết của 1 tổng)

abc chia hết cho 7 => 100a+10b+c chia hết cho 7

Mà 98a và 7b đều chia hết cho 7

=> 100a+10b+c - 98a - 7b chia hết cho 7

Hay 2a + 3b + c chia hết cho 7

=> ĐPCM

k mk nha

A, 2x+4=6

    2x=6-4=2

    x=2:2 = 1

B, 5:x+0=x

    5:x=x

    5=x^2

    x= +-\(\sqrt{5}\)

k mk nha

1+x+3+x = 6

=> 4+2x = 6

=> 2x     = 2

=>  x      = 1

5:x+0:x = x

=> 5 : x = x

=>    x   = 5 : x

Anh Quân ơi, em yêu anh

29 là số nguyên tố nên 29 =1.29 =29.1

vì (2x -1) . ( y -1) =29 nên 2x -1 =29 và y -1 = 1 hoặc 2x -1 =1 và y -1 = 29

    suy ra : x =15 và y = 2 hoặc x =1 và y = 30. Bài toán có 2 đáp số

Ta có:                                                                                                                                                                                                                   

(2x-1)(y-1)=29=29*1=1*29

Ta có bảng sau:

2x-1.        1.          29

y-1.          29         1

x.              1          15

y               30          2

       Vậy (x,y) thuộc {(1;30);(15;2)}

Ta có:

\(1+19=20\) và ngược lại

\(2+18=20\) và ngược lại

\(3+17=20\)và ngược lại

\(4+16=20\)và ngược lại

\(5+15=20\)và ngược lại

\(6+14=20\)và ngược lại

\(7+13=20\)và ngược lại

\(8+12=20\)và ngược lại

\(9+11=20\)và ngược lại

\(10+10=10\)

Có:

\(9.2+1=19\)

                  Đáp số: 19

cảm ơn

201 trang 

vì một trang hai mặt nên

ta lấy 200.2=400

đ/s:400

Số đó là : 960

k mk nha

gọi a là số tự nhiên chia hết cho cả 3,4,5,6 . 
vì : a chia hết cho 3
a chia hết cho 4 
a chia hết cho 5
a chia hết cho 6 
nên: a là BC của 3,4,5,6 ; a thuộc tập hợp N* 
ta có : 3 = 3
          4 = 2^2
          5 = 5
          6 = 2 nhân 3
BCNN ( 3 ; 4 ; 5 ; 6 ) = 2^2 nhân 3 nhân 5 = 60
BC ( 3 ; 4; 5 ; 6) = B(60)={ 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ... } 
vậy : a= { 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ...}

b) Ta thấy 2^4k có tận cùng là 6, 2^4k+1 có tận cùng là 2, 2^4k+2 có tận cùng là 4, 2^4k+3 có tận cùng là 8.

Do 21 = 4.5 + 1 nên 2²¹ có tận cùng là 2.

   7^4k có tận cùng là 1, 7^4k+1 có tận cùng là 7, 7^4k+2 có tận cùng là 9, 7^4k+3 có tận cùng là 3.

Do 39 = 4.9 + 3 nên 7³⁹ có tận cùng là 3.

Vậy nên 2²¹ + 7³⁹ có tận cùng là 5 hay 2²¹ + 7³⁹ chia hết 5.

Ta có ngay 2²¹ + 7³⁹ > 5 nên 2²¹ + 7³⁹ là hợp số.

1") Xét 11111111= 11x1010101 chia hết cho 11 mà 11 < 11111111

vậy 11111111 là hợp số

2) Xét A =2²¹ + 7³⁹ Câu này mik chịu xl bn nhé :3

Giả sử hai số đều đúng ta có : \(18q+6=42b+5\)

\(\Leftrightarrow42b-18q=1\)

\(\Leftrightarrow6\left(7b-3q\right)=1\Rightarrow7b-3q=\frac{1}{6}\)

Do q, b đều là các số tự nhiên nên không xảy ra trường hợp 7b - 3q là phân số.

Vậy giả sử vô lý hay một trong hai bạn phải viết sai.

=> a+9 chia hết cho 6;15;16

=> a+9 là BC của 6;15;16

Mà a nhỏ nhất => a+9 là BCNN của 6;15;16

=> a+9 = 240

=> a = 231

Vậy a = 231

k mk nha

sai rồi thử 240/7=34,28...