Đề bạn còn thiếu dữ kiện 2 cạnh nào của hình thang song song với nhau nữa ạ!

đề bài không ghi cạnh nào song song với cạnh nào nhé

Ta có:

\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2\le0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\) 

                        \(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy GTLN của biểu thức là 0 khi  \(x=-2\)

Học tốt

Vì  \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

nên  \(-\left(x+2\right)^2\le0\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy GTLN của bt trên bằng 0 <=> x = -2

a. \(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)

\(\Rightarrow x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+y^5-yx^4-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5=VP\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b. \(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(\Rightarrow x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+yx^4-x^3y^2-xy^4+y^5=VP\)

\(\Rightarrow dpcm\)

c.d làm tương tự

Bài làm

a) Biến đổi vế trái, ta được:

\(VT=\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5\)

\(=\left(x^5-y^5\right)+\left(x^4y-x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(x^2y^3-x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)\)

\(=x^5-y^5=VP\left(đpcm\right)\)

b) Biến đổi vế trái, ta có:

\(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=\left(x^5+y^5\right)+\left(-x^4y+x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(-x^2y^3+x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)\)

\(=x^5+y^5=VP\left(đpcm\right)\)

c) Biến đổi vế trái, ta có: 

\(VT=\left(a+b\right)\left(a^3-a^2b+ab^2-b^3\right)\)

\(=a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+a^3b-a^2b^2+ab^3-b^4\)

\(=\left(a^4-b^4\right)+\left(-a^3b+a^3b\right)+\left(a^2b^2-a^2b^2\right)+\left(-ab^3+ab^3\right)\)

\(=a^4-b^4=VP\left(đpcm\right)\)

d) Đây là hằng đẳng thức, như vế phải hình như bạn viết bị sai, mik sửa là vế phải nha.

\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3\)

Biến đổi vế trái, ta có:

\(VT=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)

\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(-a^2b+a^2b\right)+\left(ab^2-ab^2\right)\)

\(=a^3+b^3=VP\left(đpcm\right)\)

Bài làm

a) ( 2x - 3 ).( x + 1 ) - 2x( 2 - x ) - 4x² + 5x

= 2x² + 2x - 3x - 3 - 4x + 2x² - 4x² + 5x

= -3

b) x³ - 6x² + 9x + 14 : ( x - 7 )

Đặt cột chia ta được:

= x² + x + 16 ( dư 126  )

Nhưng nếu đề thế này tính dễ hơn.

x³ - 6x² - 9x + 14 : ( x - 7 )

= x³ - 8x² + 7x + 2x² - 16x + 14 : ( x - 7 )

= ( 7x + 14 ) + ( x³ - 8x² + 2x² - 16x ) : ( x - 7 )

= 7( x + 2 ) + x( x² - 8x + 2x - 16 ) : ( x - 7 )

= 7( x + 2 ) + x[ ( x² - 8x ) + ( 2x - 16 ) ] : ( x - 7 )

= 7( x + 2 ) + x[ x( x - 8 ) + 2( x - 8 ) : ( x - 7 )

= 7( x + 2 ) + x( x + 2 )( x - 8 ) : ( x - 7 )

= ( x + 2 )[ 7 + x( x - 8 )] : ( x - 7 )

= ( x + 2 )( x² - 8x + 7 ) : ( x - 7 )

= ( x + 2 )( x² - 7x - x + 7 ) : ( x - 7 )

= ( x + 2 )[ ( x² - 7x ) - ( x - 7 ) ] : ( x - 7 )

= ( x + 2 )[ x( x - 7 ) - ( x - 7 ) ] : ( x - 7 )

= ( x - 2 )( x - 1 )( x - 7 ) : ( x - 7 )

= ( x - 2 )( x - 1 )

~ Bạn xem đề nào mới đunbgs nha ~

Trả lời :

x² - y² - 4x - 4y

= (x² - y²) - (4x + 4y)

= (x + y) . (x - y) - 4 . (x + y)

= (x + y) . (x - y - 4)

Ta có : x² - y² - 4x - 4y

= x² - y² - 4(x + y) 

= (x - y)(x + y) - 4(x + y)

= (x + y)(x - y - 4)

(a+b)²(a-b)²-2(a+b)(a-b)

=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)-2(a+b)(a-b)

=(a+b)(a-b)[(a+b)(a-b)-2]

=(a+b)(a-b)(a²-b²-2)

a, \(5x^2y+15xy^3=5xy\left(x+y^2\right)\)

b,\(4x-3xy+8x^2-6x^2y=x\left(4-3y\right)+2x^2\left(4-3y\right)=\left(x+2y^2\right)\left(4-3y\right)\)

c, viết lại đề đi bạn , khó đọc quá

a. \(5x^2y+15xy^3=5xyx+5xy\left(3y^2\right)=5xy\left(x+3y^2\right)\)

b. \(4x-3xy+8x^2-6x^2y=x\left(4-3y\right)+2x^2\left(4-3y\right)=\left(x+2x^2\right)\left(4-3y\right)\)

c. 

a. \(-x^2+4x+y^2-12y+47\)

\(=-\left(x^2-4x-y^2+17y-47\right)\)

\(=-\left[x^2-4x+4-\left(y^2-12y+36\right)-15\right]\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2-\left(y-6\right)^2-15\right]\)

Vì  \(\left(x-2\right)^2-\left(y-6\right)^2-15\ge-15\forall x\)

\(\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2-\left(y-6\right)^2-15\right]\le15\)

Vậy GTLN của bt trên là 15   \(\Leftrightarrow x=2;y=6\)

b.  \(-x^2-x-y^2-3y+13\)

\(=\frac{1}{4}\left(-4x^2-4x-4y^2-12y+52\right)\)

\(=\frac{1}{4}\left[-\left(2x+1\right)^2-\left(2y+3\right)^2+42\right]\)

Vì \(\frac{1}{4}\left[-\left(2x+1\right)^2-\left(2y+3\right)^2+42\right]\le42\forall x;y\)

\(\Rightarrow-\left(2x+1\right)^2-\left(2y+3\right)^2+42\le\frac{21}{2}\forall x;y\)

Vậy GTLN của bt trên là 21/2  \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};y=-\frac{3}{2}\)