Cho a,b,c,d>0 cmr\(\frac{a+b}{a+c}\)+\(\frac{b+c}{b+d}+\frac{c+d}{c+a}+\frac{d+a}{d+b}\)\(\ge\)4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
1
P
0
23 tháng 9 2021
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2\sqrt{ab}+b}{2}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{2}\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra khi a = b
TT
0
LN
2
LT
22 tháng 9 2021
999 + 900 000 000 + 123 456 = 900 000 999 + 123456 =900 124 455