(x + 2)(x - 1) = 10

=> x² + x - 2 = 10

=> \(\left(x^2+\frac{1}{2}x\right)+\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{4}=10\)

=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{49}{4}\)

=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{7}{2}\right)^2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-4\end{cases}}\)

( x + 2 )( x - 1 ) = 10

<=> x² + x - 2 = 10

<=> x² + x - 2 - 10 = 0

<=> x² + x - 12 = 0

<=> x² + 4x - 3x - 12 = 0

<=> ( x² + 4x ) - ( 3x + 12 ) = 0

<=> x( x + 4 ) - 3( x + 4 ) = 0

<=> ( x - 3 )( x + 4 ) = 0 

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -4

Vậy S = { 3 ; -4 }

x² - x = 2

<=> x² - x - 2 = 0

<=> x² + x - 2x - 2 = 0

<=> ( x² + x ) - ( 2x + 2 ) = 0

<=> x( x + 1 ) - 2( x + 1 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x + 1 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0

<=> x = 2 hoặc x = -1

Vậy S = { 2 ; -1 }

a, \(x^2-x=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

Ta có :  \(\left(27x^3+27x^2+9x\right)=26\)

\(\Leftrightarrow\left(27x^3+27x^2+9x+1\right)=27\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^3=27\) \(\Leftrightarrow3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy .... 

2x^3 + 27x^2 + 9x = 26

<=> 2x^3 + 27x^2 + 9x - 26 = 0

<=> (3x - 2)(9x^2 + 15x + 13) = 0

vì 9x^2 + 15x + 13 >= 0 nên:

<=> 3x - 2 = 0

<=> 3x = 2

<=> x = 2/3

Cho a = b = c = 1 vào thì đề sai

Để ý phần mẫu \(2bc\le b^2+c^2\)

chắc hướng làm là như vậy @@

Trong hoá học t⁰ chính là điều kiện nhiệt độ (thường là nhiệt độ cao) cần có trong các phản ứng hoá học. 
VD: 2Cu + O₂  ----> 2CuO 

                          t⁰

(phản ứng giữa đồng và oxi chỉ xảy ra ở nhiệt độ cao)
 

Lời giải:

$DE=DF$ nên tam giác $DEF$ cân tại $D$. Do đó đường trung tuyến $DM$ đồng thời là đường cao và đường phân giác, hay $DM\perp EF$ và $\widehat{EDM}=\widehat{MDF}$

Kẻ $DL\perp BF$.

Dễ thấy $DLMF$ nội tiếp do $\widehat{DLF}=\widehat{DMF}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{MLF}=\widehat{MDF}=\widehat{EDM}=90^0-\widehat{DEM}=\widehat{MEC}(1)$

Cũng dễ thấy:

$BELD$ là tứ giác nội tiếp do $\widehat{BED}=\widehat{BLD}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{BLE}=\widehat{BDE}=90^0-\widehat{B}=\widehat{BCA}$

$\Rightarrow CELF$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow \widehat{CLF}=\widehat{MEC}(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow \widehat{MLF}=\widehat{CLF}$ kéo theo $L,C,M$ thẳng hàng. 

Do đó:

$\widehat{BCM}=\widehat{ECL}=\widehat{EFL}=\widehat{EFB}$ (đpcm)

Hình vẽ:

Gọi giao điểm của FN và CD là V.

Ta có : ABCD là hình bình hành 

=> AB//CD; BC//AD ; AB = DC ( t/c hình bình hành )

Mà D,C,M thẳng hàng => AB // CM

=> ABN = MCN ( 2 góc so le trong ) 

Do BN//DF ( N thuộc BC ; F thuộc AD ) và BD // FN ( gt ) 

=> BDFN  là hbh => BD = FN

Lại do EM//BD ;  DM // BE ( E thuộc AB;M thuộc DC)

=> BEMD là hbh => BD = EM 

=> FN = EM

Ta thấy : FN // BD ; EM // BD => FN // EM => FV // EM

\(\Rightarrow\frac{FV}{EM}=\frac{CV}{CM}\)( theo hệ quả định lí ta lét ) 

và CN // DF ( Vì N thuộc BC ; F thuộc AD )

\(\Rightarrow\frac{DV}{CV}=\frac{FV}{VN}\Leftrightarrow\frac{DV}{DC}=\frac{FV}{FN}\)( theo định lí ta lét )

Mà FN = EM ( cmt ) \(\Rightarrow\frac{FV}{FN}=\frac{FV}{EM}\Leftrightarrow\frac{CV}{CM}=\frac{DV}{DC}\Leftrightarrow\frac{CV}{DV}=\frac{CM}{DC}\)

Ta có : NV // BD ( gt ) \(\Rightarrow\frac{CN}{NB}=\frac{CV}{DV}\)( theo định lí ta lét ) 

          DC = AB ( cmt ) \(\Rightarrow\frac{CM}{AB}=\frac{CM}{DC}\)

\(\Rightarrow\frac{CN}{NB}=\frac{CM}{AB}\left(and\right)...\widehat{MCN}=\widehat{ABN}\left(Cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MCN\approx\Delta ABN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MNC}=\widehat{ANB}\)( Định nghĩa 2 tam giác đồng dạng )

mà \(\widehat{ANB}+\widehat{ANC}=180\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{MNC}+\widehat{ANC}=\widehat{AMN}=180\)

\(\Leftrightarrow A,M,N\)thẳng hàng ( ĐPCM )

ffdgyhfhcvgfyrytut6uy7yio7mn mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm, , , , , mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

2 giờ 25 phút

Thời điểm đó là 2 giờ 45 phút

A B C D E O

                                                           Bài giải

a) + Vì \(\Delta ABC\)và \(\Delta ACD\)đều

       \(\Rightarrow\)\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\left(=60^0\right)\)

        mà chúng ở vị trí so le trong 

       \(\Rightarrow\)\(AD//BC\)(1)

   + Chứng minh tương tự: \(AD//CE\)(2)

   + Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(AD//BE\)

       \(\Rightarrow\)Tứ giác \(ADEB\)là hình thang

   + Vì \(\Delta ABC\)và \(\Delta DCE\)đều

       \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\left(=60^0\right)\)

       \(\Rightarrow\)Hình thang \(ADEB\)là hình thang cân ( ĐPCM )

b) + Vì \(\Delta ABC\)đều \(\Rightarrow\)\(AB=BC=AC\)(3)

         \(\Delta ACD\)đều \(\Rightarrow\)\(DA=AC=CD\)(4)

         \(\Delta DCE\)đều \(\Rightarrow\)\(DC=CE=ED\)(5)

   + Từ (3),(4) và (5) \(\Rightarrow\)\(AB=BC=AC=DA=DC=CE=ED\)

         \(\Rightarrow\)\(AD=\frac{1}{2}BE\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{BE}=\frac{1}{2}\)

   + Vì ​\(AD//BE\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AO}{OE}=\frac{DO}{OB}=\frac{AD}{BE}\)( định lí Ta-lét )​

       mà \(\frac{AD}{BE}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AO}{OE}=\frac{DO}{OB}=\frac{1}{2}\)

 Vậy O chia mỗi đường chéo thành 2 phần theo tỉ lệ 1:2

 ^_^ chúc bn hok tốt nha ^_^