a: Xét ΔAOC và ΔBOD có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)(hai góc đối đỉnh)

OC=OD

Do đó: ΔAOC=ΔBOD

b: Ta có: ΔAOC=ΔBOD

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)(hai góc đối đỉnh)

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

c: Sửa đề; AM=BN

XétΔMAO và ΔNBO có

MA=BN

\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}\)

AO=BO

Do đó: ΔMAO=ΔNBO

=>\(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\)

mà \(\widehat{NOB}+\widehat{NOA}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{MOA}+\widehat{NOA}=180^0\)

=>M,O,N thẳng hàng

Thể tích khối gỗ đó là:

\(5\cdot5\cdot5=125\left(dm^3\right)\)

Khối lượng của khối gỗ đó là:

\(125\times1,8=225\left(kg\right)\)

Lấy giá trị của một phần nhân với số phần em nhé.

Lần sau em lấy 1,8 x 125 = 225(kg) em ạ!

Trong bể hiện tại đang có:

\(80\cdot50\cdot35=140000\left(cm^3\right)=140\left(lít\right)\)

- Với \(a+b+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-a\\c+a=-b\\a+b=-c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b+c}=-1\\\dfrac{b}{c+a}=-1\\\dfrac{c}{a+b}=-1\end{matrix}\right.\)

- Với \(a+b+c\ne0\) áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)

Diện tích tôn dùng để làm thùng:

5 × 1,2 × 1,2 = 7,2 (m²)

\(4,04dm^3=4040cm^3\)

\(236,9cm^3=0,2369dm^3\)

\(\dfrac{5}{8}dm^3=625cm^3\)

\(3,127m^3=3127dm^3\)

4,04 dm³ = 4040 cm³

236,9 cm³ = 0,2369 dm³

5/8 dm³ = 625 cm³

3,127 m³ = 3127 dm³

a: Chiều cao nước trong bể là:

\(1\cdot85\%=0,85\left(m\right)\)

b: Trong bể hiện tại đang có:

\(0,85\cdot3,4\cdot1,6=4,624\left(m^3\right)=4624\left(lít\right)\)

1 + 4 + 9 + 16 + ... + 400

= 1² + 2² + 3² + 4² + ... + 20²

= 20.(20 + 1).(2.20 + 1) : 6 = 2870

\(M=\dfrac{17-2x}{7-2x}=\dfrac{2x-17}{2x-7}=\dfrac{2x-7-10}{2x-7}\)

\(=1-\dfrac{10}{2x-7}\)

Để M lớn nhất thì \(-\dfrac{10}{2x-7}\) lớn nhất

=>\(\dfrac{10}{2x-7}\) nhỏ nhất

=>2x-7=-1

=>2x=6

=>x=3

\(r\cdot r=24\)

=>\(r^2=24\)

=>\(r=\pm\sqrt{24}=\pm2\sqrt{6}\)