Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn dài 80 m,đáy bé bằng 3/4 đáy lớn,khoảng cách từ đáy lớn đến đáy bé bằng 2/3 đáy bé.Tính diện tích thửa ruộng đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) +...+ \(\dfrac{1}{199}\) + \(\dfrac{1}{200}\)
Xét dãy số: 101; 102; ...; 199; 200
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 102 - 101 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (200 - 101) : 1 + 1 = 100
\(\dfrac{1}{101}\) > \(\dfrac{1}{102}\) > \(\dfrac{1}{103}\)>...> \(\dfrac{1}{200}\)
A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\)+...+ \(\dfrac{1}{200}\) < \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{101}\) + ...+ \(\dfrac{1}{101}\) (100 phân số \(\dfrac{1}{101}\))
A < \(\dfrac{1}{101}\) \(\times\) 100 = \(\dfrac{100}{101}\) < 1
Lần sau bạn lưu ý đăng đầy đủ yêu cầu đề bài.
Lời giải:
$E=1.1+2.2+3.3+...+99^2+100^2$
$=1(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+....+99(100-1)+100(101-1)$
$=\underbrace{(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)}_{M}-\underbrace{(1+2+3+...+100)}_{N}$
Xét:
$N=100(100+1):2=5050$
$M = 1.2+2.3+3.4+....+99.100+100.101$
$3M = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+99.100(101-98)+100.101(102-99)$
$=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.....+99.100.101+100.101.102-(1.2.3+2.3.4+....+98.99.100+99.100.101)$
$=100.101.102$
$\Rightarrow M = \frac{100.101.102}{3}=343400$
$\Rightarrow E=M-N=343400-5050=338350$
=1+ 2 (1+1)+ (2+1 )3+...+(99+1)100
=1+2+1.2+2.3+3+...+99.100+100
=(1+2+3+...+100)+(1.2+2.3+...+99.100)
=5050+(1.2+2.3+...+99.100)
đặt A=1.2+2.3+...+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3
=1.2.3+2.3(4-1)+...+99.100(101-98)
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+...+98.99.100-98.99.100+99.100.101
=999900
=>A=333300
=>M=333300+5050=338350
Lời giải:
Tổng chiều dài và chiều rộng khu rừng:
$12,6:2=6,3$ (km)
Tỉ số chiều dài so với chiều rộng; $\frac{2}{3}: \frac{1}{2}=\frac{4}{3}$
Chiều dài khu rừng: $6,3:(4+3)\times 4=3,6$ (km)
Chiều rộng khu rừng là: $6,3-3,6=2,7$ (km)
Diện tích khu rừng: $3,6\times 2,7=9,72$ (km2)
Đổi 9,72 km2 = 972 ha
Vậy diện tích rừng là 9,72 km2 hay 972 ha
Đáy bé: 3/4 x 80 = 60 (m)
Chiều cao: 2/3 x 60 = 40 (m)
Diện tích thửa ruộng: (80+60) x 40 : 2 = 2800 (m2)
Đ.số:....