Tìm giá trị nhỏ nhất  của biểu thức \(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)

Giai phương trình a,  \(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)

b,\(\frac{\sqrt{x-2010}-1}{x-2010}+\frac{\sqrt{y-2011}-1}{y-2011}+\frac{\sqrt{z-2012}-1}{2012}=\frac{3}{4}\)

Cho đường tròn tâm O, bán kính OA=6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn(O)tại B và C . Kẻ tiếp tuyến đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M

1. Tính độ dài MB 
2. Tứ giác OBAC là hình gì ? vì sao?
3. chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn(O)

Lấy A thuộc (O;R) vẽ tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy B trên (O) lấy C sao cho BC=AB.

a) Vẽ đường kính AD của (O;R). Kẻ CK vuông góc với AD. CM CD song song với OB.

c) Lấy M trên cung nhỏ AC. Vẽ tiếp tuyến tại M căt ab,bc tại e,f. Vẽ (I0 nội tiếp tam giác BFE. Cm MAC đồng dạng IFE

Tính B= \(\sin^6x+\cos^6x+3\sin^2x.cos^2x\)( với x là góc nhọn tùy ý)

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH (H\(\varepsilon\)BC), HB=4cm, HC=9cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Từ B,C ke các tiếp tuyến BD và CE với (A;AH) (D,E là tiếp điểm).

a. Tính AH

b.CM: 4 điểm B,D,A,H cùng thuộc một đường tròn

c. CM 3 điểm D,A,E thẳng hàng

d,Tình S tứ giác BDCE 

Tìm GTLN của A=\(|x|\sqrt{1-x^2}\)

cho biểu thức: A= x/x-4 + 1/\(\sqrt{x}\)-2 +1/\(\sqrt{x}\)+ 2 với > 0 và x khác 0

 rút gọn A 

tìm giá trị của x để A= -1/3

cho tam iac ABC noi tiep (O) co O la trung diem AC

a cm Tam iac ABC vuong

btiep tuen tai B cua (o) cat AC tai  N, ke day BD vuong goc AC tai H cm ND la tiep tuyen cua (o)