Tham khảo :

Câu hỏi của ๖ۣۜ๖ۣۜHσàηɠ ๖ۣۜTử ๖ۣۜGĭóッ - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM

\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Thế \(x=2\)ta được: 

\(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)

Thế \(x=\frac{1}{2}\)ta được: 

\(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)

Ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\3f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=-\frac{13}{32}\\f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{47}{32}\end{cases}}\)

gọi quãng đường AB là S(km)(S>0)

thời gian đi: S/60 (h)

thời gian về: S/40 (h)

vì tg về nhiều hơn tg đi là 2 giờ

=> \(\frac{S}{40}-\frac{S}{60}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{3S}{120}-\frac{2S}{120}=\frac{240}{120}\)

\(\Leftrightarrow S=240\left(tm\right)\)

tg đi: 240/60=4(h)

tg về 240/40=6(h)

Vậy .....

Ta có: M = |x - 2015| + |x - 2016| + |x - 2017| + |x - 2018|

M = (|x - 2015| + |x - 2018|) + (|x - 2016| + |x - 2017|)

M = (|x - 2015| + |2018 - x|) + (|x - 2016| + |2017 - x|) \(\ge\)|x - 2015 + 2018 - x| + |x - 2016 + 2017 - x| = |3| + |1| = 4

Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2015\right)\left(2018-x\right)\ge0\\\left(x-2016\right)\left(2017-x\right)\ge0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2015\le x\le2018\\2016\le x\le2017\end{cases}}\) <=> \(2016\le x\le2017\)

Vậy MinM = 4 <=> \(2016\le x\le2017\)

M=4 nha

Ta có M = |5x - 2010| + |5x - 2010| = 2.|5x - 2010|

Nhận thấy 2|5x - 2010| \(\ge0\)

=> Min M = 0

Dấu "=" xảy ra <=> 5x - 2010 = 0 

<=> 5x = 2010

<=> x = 402

Vậy Min M = 0 <=> x = 402 

bạn ơi, ở vế sau là 2010 hay là 2020 vậy?

Bài 2 :

1, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^3+2x-3x^2+1+3x^2-5-2x^3-x\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x-4\)

2, \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(2x^3+2x-3x^2+1\right)-\left(3x^2-5-2x^3-x\right)\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3+2x-3x^2+1-3x^2+5+2x^3+x\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=4x^3-6x^2+3x+6\)

Bài 3 :

a) \(7x+3=0\)

\(\Leftrightarrow7x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{7}\)

Vậy : Nghiệm của PT A(x) là -3/7

b) \(3x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

c)\(4+\left|3-4x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|3-4x\right|=-4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-4x=-4\\3-4x=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{4}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

a) Xét tg ABE và KBE có :

BD-chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\left(gt\right)\)

\(\widehat{AEB}=\widehat{KEB}=90^o\)

=> Tg ABE=KBE(g.c.g)

=> AB=BK

=> Tg ABK cân tại B

b) Xét tg ABD và KBD có :

AB=BK(cmt)

BD-chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBK}\left(gt\right)\)

=> Tg ABD=KBD (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^o\)

\(\Rightarrow DK\perp BC\)

c) Do tg BAD=BKD (cmt) => AD=DK

=> Tg ADK cân tại D

\(\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{AKD}\)

Mà \(\widehat{AKD}=\widehat{KAH}\)(AH//DK do cùng vuông BC)

\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{KAD}\)

=> AK là tia pg góc HAC

d) Xét tg ABI và KBI có :

BI-chung

AB=BK (cmt)

\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\left(gt\right)\)

=> Tg ABI=KBI (c.g.c)

=> AI=IK

=> Tg AIK cân I

\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IKA}\)

Mà : \(\widehat{IAK}=\widehat{KAD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IKA}=\widehat{KAD}\)

Mà chúng là 2 góc SLT => IK//AD

#H

Đáp án:

P(x)+Q(x)=4^2-2x-4

HT

Ta có: P(x)+Q(x)

=>( x³ + 3x2 + 3x - 2 ) + ( -x³ + x² - 5x - 2 )

=  x³ + 3x2 + 3x - 2 - x³ + x² - 5x - 2

=  4x² - 2x - 4