1. Chứng minh rằng: 10012 + 10022 + 10042 - 10062 = 10002 + 10032 + 10052 - 10072
2. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết rằng hiệu các bình phương của chúng bằng 31
Mấy chế giúp mk nhé! Ai nhanh và đúng thì mk tick cho :D
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3\left(4x-5\right)^2-8x+10=0\)
<=> \(3\left(16x^2-40x+25\right)-8x+10=0\)
<=> \(48x^2-120x+75-8x+10=0\)
<=> \(48x^2-128x+85=0\)
<=> \(48x^2-68x-60x-85=0\)
<=> \(48x\left(x-\frac{17}{12}\right)-60\left(x-\frac{17}{12}\right)=0\)
<=> \(\left(48x-60\right)\left(x-\frac{17}{12}\right)=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}48x-60=0\\x-\frac{17}{12}=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{17}{12}\end{cases}}\)
a, \(BH\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^0\)
\(CK\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{AKC}=90^0\)
Xét \(\Delta BHD\)và \(\Delta CKD\) có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{CKD}=90^0\)
\(\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\) (đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta BHD\infty\Delta CKD\left(g.g\right)\)
b, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\) (vì AD là tia p/g của góc BAC)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)
Do đó: \(\Delta ABH\infty\Delta ACK\left(g.g\right)\)
Suy ra: \(\frac{AB}{AH}=\frac{AC}{AK}\) hay \(AB.AK=AC.AH\)
C, \(\Delta ABH\infty\Delta ACK\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\left(1\right)\)
\(\Delta BHD=\Delta CKD\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{DH}{DK}=\frac{BH}{CK}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta được: \(\frac{DH}{DK}=\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\)
d, Gọi giao điểm giữa FM và BH là O và giao điểm giữa FM và CK là I.
Bạn chứng minh được tam giác BOF tại O và tam giác CIE vuông tại I
\(\Delta BOM=\Delta CIM\left(ch.gn\right)\Rightarrow BO=CI\)(2 cạnh tương ứng)
\(AD//FM\left(gt\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{F}\\\widehat{DAC}=\widehat{IEC}\end{cases}}\)(đồng vị)
Suy ra: \(\widehat{F}=\widehat{IEC}\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{F}+\widehat{FBO}=90^0\\\widehat{IEC}+\widehat{ICE}=90^0\end{cases}}\)
Nên \(\widehat{FBO}=\widehat{ICE}\)
Chứng minh được \(\Delta FBO=\Delta ECI\left(g.c.g\right)\Rightarrow BF=CE\)(2 cạnh tương ứng)
Chúc bạn học tốt.
a) \(x^2+4xy-21y^2=x^2-3xy+7xy-21y^2=x\left(x-3y\right)+7y\left(x-3y\right)\)\(=\left(x-3y\right)\left(x+7y\right)\)
b)\(5x^2+6xy+y^2\)
=\(5x^2+5xy+xy+y^2\)
=\(5x^{ }\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)\)
=\(\left(5x+y\right)\left(x+y\right)\)
c) \(x^2-7xy+10y^2\)
\(=\left(x^2-2xy\right)\left(5xy-10y^2\right)\)
\(=x\left(x-2y\right)-5y\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-5y\right)\left(x-2y\right)\)
d)\(x^2+2xy-15y^2\)
\(=x^2+2xy+y^2-16y^2\)
\(\left(x+y\right)^2-\left(4y\right)^2\)
\(=\left(x-3y\right)\left(x+5y\right)\)
a, \(4x^2+4x+1=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2\)
b, \(x^2y^4-1=\left(xy^2\right)^2-1^2=\left(xy^2-1\right)\left(xy^2+1\right)\)
d, \(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2y+3.2x.y^2-y^3=\left(2x-y\right)^3\)
e, \(1-2y+y^2=y^2-2y+1=y^2-2.y.1+1^2=\left(y-1\right)^2\)
f, \(\left(x-y\right)^2-4=\left(x-y\right)^2-2^2=\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
g,\(16x^2-\left(x-y\right)^2=\left(4x\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(4x-x+y\right)\left(4x+x-y\right)=\left(3x+y\right)\left(5x-y\right)\)
Chúc bạn học tốt.
a) \(3x^2-5x+2=3x^2-2x-3x+2=x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)=\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\)
b) \(2x^2+x-6=2x^2-3x+4x-6=x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)=\left(2x-3\right)\left(x+2\right)\)
c) \(x^2-5x-14=x^2+2x-7x-14=x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)
d) \(15x^2+7x-2=15x^2-3x+10x-2=3x\left(5x-1\right)+2\left(5x-1\right)=\left(5x-1\right)\left(3x+2\right)\)
À, bài 1 mk biết làm rồi nên mn chie cần trả lời câu thứ hai thui. Cảm ơn.
Cho mk xin lỗi mk biết làm bài 2 chứ không biết làm bài 1. Xin lỗi mn.