\(\dfrac{-6\cdot7}{\left(-7\right)\cdot\left(-8\right)}=\dfrac{-6\cdot7}{7\cdot8}=-\dfrac{6}{8}=-\dfrac{3}{4}\)

a:

Sửa đề: Trung bình cộng hai đáy là 32,5dm

Diện tích hình thang là \(32,5\cdot1,8=58,5\left(dm^2\right)\)

b: Bán kính hình tròn là:

\(40,82:2:3,14=6,5\left(dm\right)\)

chịu

Chiều dài hình hộp là:

\(67,2:2:4,2-3,5=4,5\left(m\right)\)

Thể tích hình hộp là:

\(4,5\times3,5\times4,2=66,15\left(m^3\right)\)

Nửa chu vi đáy là:

67,2:4,2:2=8(m)

Chiều dài đáy là 8-3,5=4,5(m)

Thể tích hình chữ nhật là:

\(4,5\cdot3,5\cdot4,2=66,15\left(m^3\right)\)

Gọi d=ƯCLN(2n+5;4n+8)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+10⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(4n+10-4n-8⋮d\)

=>\(2⋮d\)

mà 2n+5 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n+5;4n+8)=1

=>\(\dfrac{2n+5}{4n+8}\) là phân số tối giản

\(P=\dfrac{3\left(x^2+1\right)}{3\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2\left(x^2-x+1\right)+x^2+2x+1}{3\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}}\ge\dfrac{2}{3}\)

\(P=\dfrac{2\left(x^2-x+1\right)-x^2+2x-1}{x^2-x+1}=2-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\le P\le2\)

Mà P nguyên \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P=1\\P=2\end{matrix}\right.\)

- Với \(P=1\Rightarrow\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}=1\Rightarrow x^2+1=x^2-x+1\)

\(\Rightarrow x=0\)

- Với \(P=2\Rightarrow\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}=2\Rightarrow x^2+x=2\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=\left\{0;1\right\}\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

56 : 8 = 7 (cm)

Đáp số: 7 cm

Chiều rộng hình chữ nhật là:

56:8=7(cm)

Diện tích hình thang:
\(\dfrac{46\times4,2}{2}=96,6\left(dm^2\right)\)
Đáp số: 96,6 dm²

Chiều dài hình chữ nhật được gạch chéo:
\(8-4=4\left(cm\right)\)
Diện tích phần gạch chéo:
\(4\times3=12\left(cm^2\right)\)
Đáp số: 12 cm²

1: \(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{DN}{DF}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{DN}{DF}\)

2: Xét ΔDEF có \(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{DN}{DF}\)

nên MN//EF