Cho số \(A=2013^{30n^2+4n+2013},n\in N\). gọi X là tập hợp mà các phần tử là số dư khi chia A cho 21 với mọi n thuộc N.Hãy xác định tập hợp X

Tìm n thuộc N biết khi bỏ 3 chữ số tận cùng bên phải của nó thì được 1 số mới có giá trị bằng \(\sqrt[3]{n}\)

\(\frac{1}{\sqrt[4]{a}}+\frac{1}{\sqrt[4]{b}}\ge\frac{1}{\sqrt[4]{\frac{2a+b}{3}}}+\frac{1}{\sqrt[4]{\frac{2b+a}{3}}}\)

Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn xyz=2(x+y+z)

Cho đường tròn (O) đường kính BC; MA,MC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O); \(\widehat{ABC}\)= 70 độ. Tính số đo góc AMC

Cho (O;R) lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R.Kẻ các tiếp tuyến AB,AC vs đường tròn(B,C là các tiếp điểm).Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K a,Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b,Tính số đo góc BOA c,Chứng minh tam giác OAK cân tại K

Hình là như thế nào vậy các bạn giúp mình với

Cho hàm số f ( x ) = ( x³ + 6x - 5 )²⁰¹⁸ . Tính f ( a ) vói \(a=\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\) .

CHo ba số a , b , c không âm đôi một khác nhau . Chứng minh rằng :

\(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.\frac{\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}.+\frac{\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}.\frac{\sqrt{c}+\sqrt{a}}{\sqrt{c}-\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{c}+\sqrt{a}}{\sqrt{c}-\sqrt{a}}.\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=-1\) .