K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2020

A = x2 + xy + y2 + 3y + 5

4A = 4x2 + 4xy + 4y2 + 12y + 20

4A = (4x2 + 4xy + y2) + (3y2 + 12y  + 12) + 8

4A = (2x + y)2 + 3(y + 2)2 + 8 \(\ge\)\(\forall\)x;y

=> A \(\ge\)2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y+2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-y}{2}\\y=-2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy MinA = 2 khi x = 1 và y = -2

9 tháng 8 2020

A=x+y/2 VCB

A=x : y* t/2 VCB

A=xP:1/2 VCB

A=XPL:VCB

A=x/y:vcb*t/4

hok tốt

Bài toán 1 : Viết các đa thức sau thành tích 1. x2 - 6x + 9                                                                                       1. (3x + 2)2 - 4                                    2. 25 + 10x + x2                                                                                  2. 4x2 - 25y2 3. 1/4a2 + 2ab2 + 4b4                               ...
Đọc tiếp

Bài toán 1 : Viết các đa thức sau thành tích 

1. x2 - 6x + 9                                                                                       1. (3x + 2)2 - 4                                    

2. 25 + 10x + x2                                                                                  2. 4x2 - 25y2 

3. 1/4a2 + 2ab2 + 4b4                                                                         3. 4x2 - 49 

4. 1/9 - 2/3y4 + y8                                                                               5. 9/25x4 - 1/4 

5. x2 - 10x + 25                                                                                   6. x32 - 1 

6. x2 + 4xy + 4y2                                                                                 7. 4x2 + 4x + 1 

                                                                                                            8. x2 - 20x + 100 

                                                                                                            9. y4 - 14y2 + 49 

Bài toán 2 : Tính nhanh 

1. 10012                                                               6. 372 + 2 . 37 . 13 + 132

2. 29,9 . 30,1                                                        7. 51,7 - 2 . 51,7 . 31,7 + 31,72

3. 2012                                                                8. 20,1 . 19,9 

4. 37 . 43                                                             9. 31,82 - 2 . 31,8 . 21,8 + 21,82

5. 1992                                                                10. 33,32 - 2 . 33,3 . 3,3 + 3,32

8
9 tháng 8 2020

\(x^2-6x+9=x^2-2.3x+3^2=\left(x-3\right)^2\)

\(25+10x+x^2=\left(x+5\right)^2\)

\(\frac{1}{4}a^2+2ab^2+4b^4=\left(\frac{1}{2}a\right)^2+2ab^2+\left(2b^2\right)^2=\left(\frac{1}{2}a+2b^2\right)^2\)

\(\frac{1}{9}-\frac{2}{3}y^4+y^8=\left(y^4-\frac{1}{3}\right)^2\)

\(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)

\(x^2+4xy+4y^2=\left(x+2y\right)^2\)

9 tháng 8 2020

\(\left(3x+2\right)^2-4=\left(3x\right)\left(3x+4\right)\)

\(4x^2-25y^2=\left(2x\right)^2-\left(5y\right)^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\)

\(4x^2-49=\left(2x\right)^2-7^2=\left(2x+7\right)\left(2x-7\right)\)

\(\frac{9}{25}y^4-\frac{1}{4}=\left(\frac{3}{5}y^2\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{3}{5}y^2-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{5}y^2+\frac{1}{2}\right)\)

\(x^{32}-1=\left(x-1\right)\left(x^{31}+x^{30}+...+x+1\right)\)

\(4x^2+4x+1=\left(2x\right)^2+2.2x+1^2=\left(2x+1\right)^2\)

\(x^2-20x+100=\left(x-10\right)^2\)

\(y^4-14y^2+49=\left(y^2\right)^2-2.7.y^2+7^2=\left(y^2-7\right)^2\)

a, \(\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=x\left(6-x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow9x^2-3x+3x-1-\left(x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8\right)=6x-x^3\)

\(\Leftrightarrow9x^2-1-\left(x^3-8\right)=6x-x^3\)

\(\Leftrightarrow9x^2-1-x^3+8=6x-x^3\)

\(\Leftrightarrow9x^2-1-x^3+8-6x+x^3=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2+7-6x=0\)( vô nghiệm ) 

b, Tương tự 

9 tháng 8 2020

a, \(\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=x\left(6-x^2\right)\)

\(< =>9x^2-1-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2^2\right)=x\left(6-x^2\right)\)

\(< =>9x^2-1-\left(x^3-2^3\right)=6x-x^3\)

\(< =>9x^2-1-x^3+2^3-6x+x^3=0\)

\(< =>9x^2-6x+7=0\)

\(< =>\left(3x\right)^2-2.3x+1=-6\)

\(< =>\left(3x-1\right)^2=-6\)

Do \(\left(3x-1\right)^2\)luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Vậy phương trình trên vô nghiệm

9 tháng 8 2020

Áp dụng HĐT a2 - b2 = ( a + b )( a - b ) ta có :

502 - 492 + 482 - 472 + ... + 22 - 12

= ( 502 - 492 ) + ( 482 - 472 ) + ... + ( 22 - 12 )

= ( 50 + 49 )( 50 - 49 ) + ( 48 + 47 )( 48 - 47 ) + ... + ( 2 + 1 )( 2 - 1 )

= 99.1 + 95.1 + ... 3.1

= 99 + 95 + ... + 3

\(\frac{\left(99+3\right)\left[\left(99-3\right):4+1\right]}{2}\)

= 1275

Ta có: \(x^2+y^2-4x=6z-2y-z^2-14\)

\(x^2+y^2-4x-6z+2y+z^2+14=0\)

\(\left(x^2-4x+2^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2-6z+3^2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

\(\cdot\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(\cdot\left(y+1\right)^2=0\Rightarrow y+1=0\Rightarrow y=-1\)

\(\left(z-3\right)^2=0\Rightarrow z-3=0\Rightarrow z=3\)

hok tốt!

9 tháng 8 2020

Ta có x2 + y2 - 4x = 6z - 2y - z2 - 14

=> x2 + y2 - 4x - 6z + 2y + z2 + 14 = 0

=> (x2 - 4x + 4) + (y2 + 2y + 1) + (z2 - 6z + 9) = 0

=> (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 3)2 = 0

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^2\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0\forall x;y;z\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\\z-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=3\end{cases}}\)

Vậy x = 2 ; y = - 1 ; z = 3

Ta có: x + y = a + b

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=a^2+b^2\)(đpcm)

đề hơi sai!!:))

hok tốt!

9 tháng 8 2020

Ta có : x + y = a + b (1)

=> (x + y)3 = (a + b)3

=> x3 + y3 + 3x2y + 3y2x = a3 + b3 + 3ab2 + 3a2b

=> 3x2y + 3y2x = 3ab2 + 3a2b

=> 3xy(x + y) = 3ab(a + b)

=> 3xy = 3ab

=> xy = ab

Từ (1) => (x + y)2 = (a + b)2

=> x2 + y2 + 2xy = a2 + b2 + 2ab

=> x2 + y2 = a2 + b2 (Vì xy = ab => 2xy = 2ab) (đpcm)

1.Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) x2−2xy+x3yb) 7x2y2+14xy2−212yc) 10x2y+25x3+xy2 2.Chứng minh với mọi số nguyên nn , (2n+1)3−(2n+1) chia hết cho 24. 3.Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) x(x−2)+2(2−x)b) 4(x+1)3−x−1c) 5x(x−3)+(x−3)2−(x−3) 4.Tính giá trị biểu thức: A=x3−2x2y+xy2 với =117,y=17.5.Tìm xxa) 4x(x+1)=x+1b) 2x(x2+1)−2x2(x+1)=0 6.Chứng minh bình phương của 1 số nguyên...
Đọc tiếp

1.Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2−2xy+x3y
b) 7x2y2+14xy2−212y
c) 10x2y+25x3+xy2

 

2.Chứng minh với mọi số nguyên nn , (2n+1)3−(2n+1) chia hết cho 24.

 

3.Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x(x−2)+2(2−x)
b) 4(x+1)3−x−1
c) 5x(x−3)+(x−3)2−(x−3)

 

4.Tính giá trị biểu thức: A=x3−2x2y+xy2 với =117,y=17.

5.Tìm xx
a) 4x(x+1)=x+1
b) 2x(x2+1)−2x2(x+1)=0

 

6.Chứng minh bình phương của 1 số nguyên lẻ luôn chia 8 dư 1.

 

7.Tính nhanh: 81.67+81.44−81.11

 

8.Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của biến
a) x(x+2)+2x+4
b) 3x(x+1)+3(x+1)+5

 

9.Chứng minh đẳng thức
a) (x−2)2+(x−2)=(x−1)2−(x−1)
b) (x3−27)−9(x−3)=x(x2−9)

 

10.Tìm 3 số nguyên liên tiếp biết rằng hiệu giữa tích 3 số với lập phương số ở giữa bằng 1

 

3
9 tháng 8 2020

Giúp mk!! 

9 tháng 8 2020

a. \(x^2-2xy+x^3y=x\left(x-2y+x^2y\right)\)

b. \(7x^2y^2+14xy^2-21^2y=7y\left(x^2y+2xy-63\right)\)

c. \(10x^2y+25x^3+xy^2=x\left(5x+y\right)^2\)