k cho mk

vs

nha ban

@Lê Quang Cường bạn đã làm bài đâu mà đòi k, phải có đáp án đúng thì mới đc k chứ :|

ĐKXĐ : x \(\ge2\)

Ta có \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2-4}-2x+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\left(x-2\right)-\left(x+2\right)+2\)

<=> \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=-\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}\right)^2+2\)

Đặt \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=y\)

=> y = -y² + 2 

<=> y² - y - 2 = 0

<=> (y + 1)(y - 2) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}y=-1\\y=2\end{cases}}\)

Khi y = -1

<=> \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=-1\)

=> \(\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}\right)^2=1\)

<=> \(\left(x-2\right)+\left(x+2\right)-2\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)

<=> \(2x-1=2\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=> 4x² - 4x + 1 = 2(x - 2)(x + 2) 

<=> 4x² - 4x + 1 = 2x² - 8 

<=> 2x² - 4x + 9 = 0 (vô lý) => TH1 loại

Khi y = 2 =>\(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2\)

=> \(\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}\right)^2=4\)

<=> \(2x-2\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=4\)

<=> \(2x-4=2\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=> (2x - 4)² = 4(x - 2)(x + 2)

<=> 4(x - 2)² = 4(x - 2)(x + 2) 

<=> -16(x - 2) = 0

<=> x = 2 (tm) 

Vậy x = 2

a) \(E=5-\left|x\right|\)

Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x\right|\le0\forall x\Rightarrow-\left|x\right|+5\le5\Rightarrow E\le5\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy \(MaxE=5\) chỉ khi \(x=0\)

b) \(K=-\left|2x-1\right|\)

Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\forall x\Rightarrow K\le0\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left|2x-1\right|=0\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(MaxK=0\) chỉ khi \(x=\frac{1}{2}\)

c) \(P=1-\left|x-1\right|\)

Ta có: \(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow-\left|x-1\right|\le0\forall x\Rightarrow P\le1\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(MaxP=1\) chỉ khi \(x=1\)

d) \(Q=2,25-\frac{1}{4}\left|1+2x\right|\)

Ta có: \(\left|1+2x\right|\ge0\forall x\Rightarrow Q\le2,25\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(1+2x=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(MaxA=2,25\) chỉ khi \(x=\frac{-1}{2}\)

2/1/3 : 2/1/7 : 2/1/15 : 2/1/31 = 7/27

~ Học tốt ~

a ) 15 

b ) 100

\(2^2.\left(x-3\right)-5=15\)

\(4.\left(x-3\right)=15+5\)

\(4.\left(x-3\right)=20\)

\(x-3=20:4\)

\(x-3=5\)

\(\Rightarrow x=8\)