Cho số tự nhiên B=1357911131517..............2023
1,Tìm số chữ số của B.
2,Chữ số thứ 250 của B là chữ số nào?
3, Số B gồm tất cả bao nhiêu chữ sô 2.
Help me. Mai em phải nộp rồi!!!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt ƯCLN (4n+5; 2n+2) = d
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+5⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+5⋮d\\4n+4⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ ƯCLN (4n+5; 2n+2)=1
Vậy
Chứng mình rằng 4n+5 và 2n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau :
Lời giải:
a.
$(5x-6)(1999^2+2.1999+1)=4.10^3$
$(5x-6)(1999+1)^2=(4.10^3)^2=4000^2$
$(5x-6).2000^2=4000^2$
$5x-6=\frac{4000^2}{2000^2}=2^2=4$
$5x=10$
$x=10:5=2$
b.
$(23545-7^5)x:[(8^4-4.10^3)^2-2478]=1$
$6738.x:6738=1$
$x=1$
1)5x +12 = 22
5x = 22 - 12
5x = 10
x = 2
2)45 : x + 100 =105
45 : x = 105 - 100
45 :x = 5
x = 45 : 5
x= 9
77-2.x =17
2.x = 77 - 17
2.x = 60
x = 60 :2
x= 30
88-18.x = 70
18.x = 88 - 70
18 .x = 18
x = 1
Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\) ( 1500 ≤ \(x\) ≤ 1800)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-7⋮29\\x-15⋮31\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=29k +7\\29k+7-15⋮31\end{matrix}\right.\); k \(\in\) Z
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}1500\le29k+7\le1800\\29k-8⋮31\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}51,48\le k\le61,82\\29k-8-31k⋮31\end{matrix}\right.\) k \(\in\)Z
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}k\in\left\{52;53;...;61\right\}\\2k-8⋮31\end{matrix}\right.\) (1)
2k - 8 ⋮ 31 ⇔ k - 4 ⋮ 31 ⇔ k- 4 \(\in\) { 0; 31; 62; 93;...;}
k \(\in\) { -4; 27; 58; 79;...;} (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: k = 58
Thay k = 58 vào biểu thức 29k + 7 ta có
Số cần tìm là: 29.58 + 7 = 1689
Kết luận: số thỏa mãn đề bài là 1689
Thử lại kết quả ta có: 1500 < 1689 < 1800 (ok)
1689 : 29 = 58 dư 7 ok
1689 : 31 = 54 dư 15 ok
Vậy kết quả bài toán là đúng.
A = 11 x 13 x 15 x..x 99 - 12 x 14 x 16 ...x 98
B = 11 x 13 x 15 x... x 99 = \(\overline{..5}\)
C = 12 x 14 x 16 x...x 98 là số chẵn
B - C là số lẻ ( vì hiệu của số lẻ và số chẵn là một số lẻ)
A = B - C là một số lẻ \(\ne\) 100
Vậy A = 100 là sai
11 × 13 × 15 × ... × 99 - 12 × 14 × 16 × ... × 98 = 100 là sai vì:
11 × 13 × 15 × ... × 99 có chữ số tận cùng là chữ số lẻ
12 × 14 × 16 × ... × 98 có chữ số tận cùng là chữ số chẵn
Mà 100 có chữ số tận cùng là 0
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Ta có :
\(\overline{ab}+160=\overline{a7b}\)
a x 10 + b + 160 = a x 100 + 70 + b
160 -70 = a x100 + b -b - a x10
90 = 90a
a = 1 ; b = 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
các số thoả mãn đề bài là
10 ; 11 ; 12;13;14;15;16;17;`18;19