`4.2017 - 16x = 100 - 32`

`=> 8068 - 16x = 68`

`=> 16x = 8068 - 68`

`=> 16x = 8000`

`=> x = 8000 : 16`

`=> x = 500`

Vậy `x = 500`

4.2017-16.X=68

8068-16X=68

16X=8068-68

16X=8000

X=8000:16

X=500

⇒X=500

26-3(x+4)=5

3(x+4)=26-5

3(x+4)=21

(x+4)=21:3

x+4=7

   x=7-4

   x=3

   Vậy x=3

3(x+4)=26-5

3(x+4)=21

(x+4)=21:3

x+4=7

   x=7-4

   x=3

   Vậy x=3

\(30-3\left(x-2\right)=35\\ =>3\left(x-2\right)=30-35\\ =>3\left(x-2\right)=-5\\ =>x-2=-\dfrac{5}{3}\\ =>x=2-\dfrac{5}{3}\\ =>x=\dfrac{1}{3}\)

a) 2.x-36 =4

⇒2.x=4+36

⇒2.x=40

⇒x=\(\dfrac{40}{2}\)

⇒x=20

b) x-87:29=3

⇒x-3=3

⇒x=6

c) 70-(x-3)=45

⇒x-3=70-45

⇒x-3=25

⇒x=28

\(2^{16}\) `=` \(2^{13+3}=2^{13}.2^3=2^{13}.8>2^{13}.7\)

Vậy \(2^{16}\) `>` \(2^{13}\) `. 7`

27⁵ và 243³

\(30-3\left(x-2\right)=35\\ 3\left(x-2\right)=30-35\\ 3\left(x-2\right)=-5\\ x-2=-\dfrac{5}{3}\\ x=2-\dfrac{5}{3}\\ x=\dfrac{6}{3}-\dfrac{5}{3}\\ x=\dfrac{1}{3}\)

283-2.x=84

       2.x=283-84

       2.x=199 

          X=199:2

           X = 99,5

4+6+8+...+x=928

Số số hạng là \(\dfrac{x-4}{2}+1=\dfrac{x-4+2}{2}=\dfrac{x-2}{2}\)

Tổng của dãy số là \(\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{4}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{2}=928\)

=>\(\left(x+4\right)\left(x-2\right)=928\cdot2=1856\)

=>\(x^2+2x-8-1856=0\)

=>\(x^2+2x-1864=0\)

=>\(x^2+2x+1-1865=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2=1865\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=\sqrt{1865}\\x+1=-\sqrt{1865}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{1865}-1\left(loại\right)\\x=-\sqrt{1865}-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

1+3+5+...+(2x+1)=441

Số số hạng là \(\dfrac{2x+1-1}{2}+1=\dfrac{2x}{2}+1=x+1\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(2x+1+1\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{2}=\left(x+1\right)^2\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\left(x+1\right)^2=441\)

=>\(\left(x+1\right)^2-21^2=0\)

=>(x+1+21)(x+1-21)=0

=>(x+22)(x-20)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-22\\x=20\end{matrix}\right.\)

Tổng: 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) 

Số lượng số hạng là:

(2x + 1 - 1) : 2 + 1 = x + 1 (số hạng)

=> 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) = (2x + 1 + 1) x (x + 1) : 2 = `(x+1)^2` 

=> \(\left(x+1\right)^2=441\)

\(=>\left(x+1\right)^2=21^2\\ TH1:x+1=21\\ =>x=21-1\\ =>x=20\\ TH2:x+1=-21\\ =>x=-21-1\\ =>x=-20\)

Mà: x > 0 => x = 20 

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}86-11⋮a\\142-27⋮a\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}75⋮a\\115⋮a\end{matrix}\right.\) ⇒ a \(\in\) ƯC(75; 115)

 75 =  3.5²; 115 =  5.23 ⇒ ƯCLN(75; 115) = 5

⇒ a \(\in\) Ư(5) = {1; 5}

vì a > 27 nên không có giá trị nào của a thỏa mãn đề bài