Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{4x+1}{-x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\dfrac{-4+\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}\right)=-4\)
b) Ta có \(\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-x-2}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x-2}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x+1\right)=2+1=3\)
Để hàm số đã cho liên tục tại \(x=2\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=f\left(2\right)=m\) hay \(m=3\).
a) lim�→12�+3+�−5�−�2=lim�→1(2�+3+(�−5))(2�+3−(�−5))(�−�2)(2�+3−(�−5))x→1limx−x22x+3+x−5=x→1lim(x−x2)(2x+3−(x−5))(2x+3+(x−5))(2x+3−(x−5))
=lim�→1−�2+14�−13−�(�−1)(2�+3−(�−5))=lim�→1−(�−1)(�−13)−�(�−1)(2�+3−(�−5))=x→1lim−x(x−1)(2x+3−(x−5))−x2+14x−13=x→1lim−x(x−1)(2x+3−(x−5))−(x−1)(x−13)
=lim�→1−(�−13)−�(2�+3−(�−5))=−32=x→1lim−x(2x+3−(x−5))−(x−13)=−23
b) lim�→1�2+��+��2−1=−12x→1limx2−1x2+ax+b=−21.
Suy ra �=1x=1 là nghiệm của tử số ⇒1+�+�=0⇔�=−�−1.⇒1+a+b=0⇔b=−a−1.
Ta có lim�→1�2+��+��2−1=lim�→1�2+��−�−1�2−1=lim�→1(�−1)(�+�+1)(�−1)(�+1)=−12.x→1limx2−1x2+ax+b=x→1limx2−1x2+ax−a−1=x→1lim(x−1)(x+1)(x−1)(x+a+1)=−21.
Do đó lim�→1�2+��+��2−1=−12x→1limx2−1x2+ax+b=−21
⇔2+�2=−12⇔�=−3,�=2.⇔22+a=−21⇔a=−3,b=2.