\(P=\frac{a^2+b^2}{b}\)với a>b>0. Biết a-b=1. Tìm GTNN của P

Cho hàm số y = ( m -1 ).x+2 . Hãy xác định m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;4). Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được 

Cho S = \(\left(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{x+\sqrt{x}}\) 

a, Tìm điều kiện xác định , rút gọn S

b, Tìm x để S <1

c, Cho x >1 . Tìm min S

Tìm GTLN của biểu thức: A=x+\(\sqrt{1-2x-2x^2}\)

Cho nửa đường tròn ( O, R ). Vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy E ( E khác A, EA < R ). Trên nửa đường tròn lấy M sao cho EM = EA. Đường thẳng EM cắt BI tại F

a) CM: \(AM.OE+BM.OF=AB.EF\)

b) Tìm vị trí của E trên Ax sao cho \(S_{AMB}=\frac{3}{4}.S_{EOF}\)

Cho hỗn hợp 12, 1 gam gồm Fe và Zn tác dụng vừa đủ với 200ml dung dịch HCl thu được 4, 48 lít khí H₂ (đktc). Tính thành phần phần trăm khối lượng của các kim loại trong hỗn hợp ban đầu.

Cho hàm số y=-2x+1

a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d'): y=(2-m)x+(m+2) cắt đường thẳng y=-2x+1 tại điểm có hoành độ âm

giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{7}{2+\sqrt{xy}}\\x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}=7\end{cases}}\)