Bài 1: Thực hiện phép tính:

a; (\(\dfrac{9}{25}\) - 2.18): (3\(\dfrac{4}{5}\) + 0,2)

 =   (0,36 - 36): (3,8 + 0,2)

 =   - 35,64 : 4

= -  8,91

b; \(\dfrac{3}{8}\).19.\(\dfrac{1}{3}\)  - \(\dfrac{3}{8}\).33.\(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{3}{8}\).(19\(\dfrac{1}{3}\) - 33\(\dfrac{1}{3}\))

= \(\dfrac{3}{8}\).(19 + \(\dfrac{1}{3}\) - 33 - \(\dfrac{1}{3}\))

= \(\dfrac{3}{8}\).(-14)

= - \(\dfrac{21}{4}\)

Nửa chu vi là:

\(240:2=120\left(m\right)\)

Tổng: 120

Chiều rộng: |----------------------------|
                                                     | 8 m
  Chiều dài: |--------------------------------|

Chiều dài có độ dài là:

\(\left(120+8\right):2=64\left(\text{m}\right)\)

Chiều rộng có độ dài là:

\(120-64=56\left(\text{m}\right)\)

Diện tích mảnh vườn là:

\(64\cdot56=3584\left(m^2\right)\)

Mỗi mét vuông thu hoạch được số rau là:

\(20:10=2\left(kg\right)\)

Số rau thu hoạch được trên mảnh vườn đó là:

\(2\cdot3584=7168\left(kg\right)\)

Đáp số: \(7168kg\)

Nửa chu vi mảnh vườn:

240 : 2 = 120 (m)

Do khi kéo dài hai cạnh đối diện của mảnh vườn thêm 8 m thì mảnh vườn thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng 8 m

Chiều dài mảnh vườn:

(120 + 8) : 2 = 64 (m)

Chiều rộng mảnh vườn:

64 - 8 = 56 (m)

Diện tích mảnh vườn:

64 × 56 = 3584 (m²)

Số rau thu hoạch được trên mảnh vườn:

3584 : 10 × 20 = 7168 (kg)

\(A=\dfrac{2021x+2022\sqrt{1-x^2}+2023}{\sqrt{1-x^2}}\)

\(A=2022+\dfrac{2021x+2023}{\sqrt{1-x^2}}\)

Xét \(\dfrac{2021x+2023}{\sqrt{1-x^2}}\)

\(\dfrac{2021x+2023}{\sqrt{1-x^2}}\ge2\sqrt{2022}\) 

\(\Rightarrow A\ge2022+2\sqrt{2022}\)

\(A\ge2\left(1011+\sqrt{2022}\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{2021}{2023}\)

Số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là:

   2023 - 23 = 2000 (điểm)

 Cứ 1 điểm sẽ tạo với 2000 - 1 điểm còn lại 2000 - 1 đường thẳng.

Với 2000 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là:

     (2000 - 1).2000  (đường thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần. Vậy thực tế số đường thẳng là:

   (2000 - 1).2000 : 2  =  1999000 (đường thẳng)

Xét 23 điểm thẳng hàng ta có một đường thẳng duy nhất đi qua 23 điểm đó là đường thẳng d.

Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng d sẽ tạo với 23 điểm trên đường thẳng d số đường thẳng là 23 đường thẳng.

Với 2000 điểm nằm ngoài đường thẳng d sẽ tạo được số đường thẳng là: 

      23 x 2000 = 46000 (đường thẳng)

Từ các lập luận trên ta có tất cả các đường thẳng được tạo từ 2023 điểm trong đó có 23 điểm thẳng hàng là:

          1999000 + 1 + 46000  = 2045001 (đường thẳng)

ĐS...

           Cách 2:

Nếu 2023 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì:

Cứ 1 điểm sẽ tạo với 2023 - 1 điểm còn lại 2023 - 1 đường thẳng.

Với 2023 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là: 

     (2023 - 1).2023 (đường thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần vậy số đường thẳng tạo được là:

   (2023 - 1).2023 : 2 = 2045253 (đường thẳng)

Vì 23 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng trùng nhau là:

    23 x 22 : 2 - 1 = 252 (đường thẳng)

Từ những lập luận trên ta có tất cả số đường thẳng được tạo là:

   2045253 - 252 = 2045001 (đường thẳng)

Kết luận:...

 Olm chào em, Đây  là dạng toán nâng cao chuyên đề cấu tạo số. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:

 Vì số đó bớt đi hai chữ số tận cùng thì được số mới, hiệu của số cũ với số mới là 1997 nên số ban đầu phải là số có 4 chữ số. i

                    Giải

Số có 4 chữ số có dạng: Theo bài ra ta có: \(\overline{abcd}\)

Theo bài ra ta có: 

 \(\overline{abcd}\) - \(\overline{ab}\) = 1997

 \(\overline{ab}\times100\) + \(\overline{cd}\) - \(\overline{ab}\) = 1997

\(\overline{ab}\) \(\times\) (100 - 1) + \(\overline{cd}\) = 1997

\(\overline{ab}\) \(\times\) 99 + \(\overline{cd}\) = 1997

 \(\overline{ab}\) = \(\dfrac{1997-\overline{cd}}{99}\)

\(\overline{ab}=20+\dfrac{17-\overline{cd}}{99}\)

⇒ 17 - \(\overline{cd}\)  = 0 

    \(\overline{cd}\) = 17; \(\overline{ab}=20+0=20\)

Vậy số cần tìm là 2017 

2017 nha !!!!!!

Chiều cao của tam giác ABC là:

\(2\times175:25=14\left(cm\right)\)

Đổi: \(280m^2=2800000\left(cm^2\right)\)

Độ dài đáy BC là:

\(2\times2800000:14=400000\left(cm\right)\)

Đáp số: ...

Sai rồi bạn 

\(\left\{{}\begin{matrix}8x^3y^3+27=18y^3\left(1\right)\\4x^2y+6x=y^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

pt (2) \(\Leftrightarrow4x^2y^2+6xy=y^3\) (3)

Thế (3) vào (1), ta được \(8x^3y^3+27=18\left(4x^2y^2+6xy\right)\)

\(\Leftrightarrow8\left(xy\right)^3-72\left(xy\right)^2-108xy+27=0\) (4)

Đặt \(xy=t\) thì (4) thành

\(8t^3-72t^2-108t+27=0\)

\(\Leftrightarrow8t^3+12t^2-84t^2-126t+18t+27=0\)

\(\Leftrightarrow4t^2\left(2t+3\right)-42t\left(2t+3\right)+9\left(2t+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2t+3\right)\left(4t^2-42t+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\dfrac{3}{2}\\t=\dfrac{21\pm9\sqrt{5}}{4}\end{matrix}\right.\)

Xét \(t=-\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow xy=-\dfrac{3}{2}\) . Thay vào (2), ta có:

\(y^3=4\left(xy\right)^2+6xy\) \(=4\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2+6\left(-\dfrac{3}{2}\right)=0\)  

\(\Leftrightarrow y=0\) \(\Leftrightarrow x=0\)

Nếu \(t=\dfrac{21+9\sqrt{5}}{4}\) thì \(xy=\dfrac{21+9\sqrt{5}}{4}\). Thay vào (2), ta có:

\(y^3=4\left(\dfrac{21+9\sqrt{5}}{4}\right)^2+6\left(\dfrac{21+9\sqrt{5}}{4}\right)\) \(\Rightarrow y=...\Rightarrow x=...\)

Xét tương tự với \(t=\dfrac{21-9\sqrt{5}}{4}\)

Vậy ...

 Với lại bạn cần loại nghiệm \(x=y=0\) nhé vì nó không thỏa mãn pt (1).

a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠CAD

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (cmt)

∠BAD = ∠CAD (cmt)

AD là cạnh chung

⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)

b) Do ∆ABD = ∆ACD (cmt)

⇒ ∠ADB = ∠ADC (hai góc tương ứng)

Mà ∠ADB + ∠ADC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ADB = ∠ADC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AD ⊥ BC (1)

Do ∆ABD = ∆ACD (cmt)

⇒ BD = CD (hai cạnh tương ứng)

⇒ D là trung điểm của BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AD là đường trung trực của BC

c) Do ∠BAD = ∠CAD (cmt)

⇒ ∠MAD = ∠NAD

Xét ∆ADM và ∆ADN có:

AD là cạnh chung

∠MAD = ∠NAD (cmt)

AM = AN (gt)

⇒ ∆ADM = ∆ADN (c-g-c)