a) Sắp xếp:

\(P\left(x\right)=2x^3+2x-3x^2+1=2x^3-3x^2+2x+1\)

\(Q\left(x\right)=2x^2+3x^2-x-5=5x^2-x-5\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^3-3x^2+2x+1\right)+\left(5x^2-x-5\right)\)

\(=2x^3+\left(-3x^2+5x^2\right)+\left(2x-x\right)+\left(1-5\right)\)

\(=2x^3+2x^2+x-4\)

c) \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(2x^3-3x^2+2x+1\right)-\left(5x^2-x-5\right)\)

\(=2x^3+\left(-3x^2-5x^2\right)+\left(2x+x\right)+\left(1+5\right)\)

\(=2x^3-7x^2+3x+4\)

nha bạn

a; A(\(x\)) = 5\(x\) - \(x^3\) - 15 + 4\(x^2\) 

   A(\(x\)) = - \(x^3\) + 4\(x^2\) - 5\(x\) - 15

 B(\(x\)) = 4\(x^2\) + 2\(x^3\) + 5\(x\) + 17 

B(\(x\)) = 2\(x^3\) + 4\(x^2\) + 5\(x\) + 17

a) Sắp xếp:

\(A\left(x\right)=5x-x^3-15+4x^2=-x^3+4x^2+5x-15\)

\(B\left(x\right)=4x^2+2x^3+17+5x=2x^3+4x^2+5x+17\)

b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(-x^3+4x^2+5x-15\right)+\left(2x^3+4x^2+5x+17\right)\)

\(=\left(-x^3+2x^3\right)+\left(4x^2+4x^2\right)+\left(5x+5x\right)+\left(-15+17\right)\)

\(=x^3+8x^2+10x+2\) 

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-x^3+4x^2+5x-15\right)-\left(2x^3+4x^3+5x+17\right)\)

\(=\left(-x^3-2x^3\right)+\left(4x^2-4x^2\right)+\left(5x-5x\right)+\left(-15-17\right)\)

\(=-3x^3-32\)

a) Đổi: \(5,8dm=58cm,0,27m=27cm\)

Diện tích xunh quanh của cái hộp là:

\(\left(46+58\right)\times2\times27=5616\left(cm^2\right)\)

b) Diện tích toàn phần của chiếc hộp là:

\(5616+2\times46\times58=10952\left(cm^2\right)\)

c) Thể tích của chiếc hộp là:

\(46\times58\times27=72036\left(cm^3\right)\)

Đáp số: ... 

Diện tích xunh quanh là:
\(\left(7+5\right)\times2\times4=96\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là:

\(96+2\times7\times5=166\left(cm^2\right)\)

Đáp số: ... 

Số số hạng của tổng:

(584 - 3) : 7 + 1 = 84 (số)

3 + 10 + 17 + ... + 584 = (584 + 3) . 84 : 2 = 24654

A = 3 + 10 + 17 +...+ 584

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 10 -  3  = 7

Số số hạng của dãy số trên là: (584 - 3) : 7 + 1  = 84

Tổng của dãy số trên là:

A = (584 + 3)  x 84 : 2 = 24654

Vậy 3 + `10 + 17 +...+ 584 = 24654

Đặt \(BC=x\left(cm\right)\) (ĐK: \(x>9\))  

\(\Rightarrow AC=BC-9=x-9\left(cm\right)\)

Theo định lý Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\) 

\(\Rightarrow AB=\sqrt{x^2-\left(x-9\right)^2}=\sqrt{x^2-\left(x^2-18x+81\right)}\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{18x-81}\) 

Theo đề bài: \(C_{ABC}=70\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB+AC+BC=70\)

\(\Rightarrow\sqrt{18x-81}+\left(x-9\right)+x=70\)

\(\Rightarrow\sqrt{18x-81}=79-2x\left(x\le\dfrac{79}{2}\right)\) 

\(\Rightarrow18x-81=\left(79-2x\right)^2\)

\(\Rightarrow18x-81=6241-316x+4x^2\)

\(\Rightarrow4x^2-334x+6322=0\)

\(\Delta=\left(-334\right)^2-4\cdot4\cdot6322=10404>0\)

\(x_1=\dfrac{334+\sqrt{10404}}{2\cdot4}=\dfrac{109}{2}>\dfrac{79}{2}\left(ktm\right)\) 

\(x_2=\dfrac{334-\sqrt{10404}}{2\cdot4}=29\left(tm\right)\)

\(\Rightarrow BC=29\left(cm\right)\)

\(AC=29-9=20\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{18\cdot29-81}=21\left(cm\right)\)

Vậy: ... 

Lời giải:
$360:24=15$

Lời giải:

$A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{78}$

$A:2=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{156}$

$A:2=\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+....+\frac{1}{12\times 13}$

$A:2=\frac{2-1}{1\times 2}+\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+....+\frac{13-12}{12\times 13}$

$A:2=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}$

$A:2=1-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}$

$A=\frac{12}{13}\times 2=\frac{24}{13}$

Đặt \(A=\) \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{78}\)

\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{156}\)

\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{12\times13}\)

\(\dfrac{A}{2}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}\)

\(\dfrac{A}{2}=1-\dfrac{1}{13}\)

\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{13}{13}-\dfrac{1}{13}\)

\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{12}{13}\)

\(A=\dfrac{12}{13}\times2\)

\(A=\dfrac{24}{13}\)

Lời giải:

a. Xét tam giác $ABC$ và $HBA$ có:

$\widehat{B}$ chung

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBA$ (g.g)

b.

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25$ (cm) - định lý Pitago

$AH=2S_{ABC}:BC=AB.AC:BC=15.20:25=12$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm) - định lý Pitago

c.

Theo tính chất đường phân giác:

$\frac{DA}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$

$DA+DC=AC=20$

$\Rightarrow DA=20:(3+5).3=7,5$ (cm)

$DC=AC-DA=20-7,5=12,5$ (cm)

Hình vẽ:

Diện tích chiếc khăn quàng đó là:

\(\dfrac{5,6\times20}{2}=56\left(cm^2\right)\)

Đáp số: 56 cm².

Đổi \(5,6dm=56cm.\)

Diện tích của chiếc khăn quàng hình tam giác đó là:

\(\dfrac{56\times20}{2}=560\left(cm^2\right)\)

Đáp số: \(560cm^2\)