tìm GTLN của biểu thức : -25x2 + 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,\(\frac{1}{5}x^2y\left(15xy^2-5y+3xy\right)=3x^3y^3-x^2y^2+\frac{3}{5}x^3y^2\)
b,\(5x^3-5x=5x\left(x^2-1\right)=5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
c, \(3x^2+5y-3xy-5x=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(3x-5\right)\left(x-y\right)\)
1) 1/5x2y( 15xy2 - 5y + 3xy ) = 3x3y3 - x2y2 + 3/5x3y2
2) a) 5x3 - 5x = 5x( x2 - 1 ) = 5x( x2 - 12 ) = 5x( x - 1 )( x + 1 )
b) 3x2 + 5y - 3xy - 5x = ( 3x2 - 3xy ) + ( 5y - 5x )
= 3x( x - y ) + 5( y - x )
= 3x( x - y ) + 5[ -( x - y ) ]
= 3x( x - y ) - 5( x - y )
= ( 3x - 5 )( x - y )
a) thay x = 1 vào B, ta có:
B = 2.1^2 - 1 + 1 = 2
b) đặt phép tính chia:
2x^3 + 5x^2 - 2x + a - 2x^3 - x^2 + x 2x^2 - x + 1 6x^2 - 3x + a - 6x^2 - 3x + 3 x + 3 a - 3
để 2x^3 + 5x^2 - 2x + a chia hết cho 2x^2 - x + 1
thì a - 3 = 0 <=> a = 3
c) 2x^2 - x + 1 = 1
<=> 2x^2 - x + 1 - 1 = 0
<=> 2x^2 - x = 0
<=> x(2x - 1) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1/2
a) P có nghĩa khi \(\hept{\begin{matrix}2x+4\ne0\\2x-4\ne0\\x^2-4\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}}\Leftrightarrow\hept{\begin{matrix}2\left(x+2\right)\ne0\\2\left(x-2\right)\ne0\\\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\Leftrightarrow\hept{\begin{matrix}x+2\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}}\Leftrightarrow x\ne\pm2}\)
vậy P có nghĩa khi \(x\ne\pm2\)
b) \(P=\left(\frac{x+2}{2x-4}+\frac{x-2}{2x+4}-\frac{8}{x^2-4}\right):\frac{4}{x-2}\left(x\ne\pm2\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x+2}{2\left(x-2\right)}+\frac{x-2}{2\left(x+2\right)}-\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{x-2}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-2\right)^2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{16}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\cdot\frac{x-2}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\frac{x^2+4x+4}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x^2-4x+4}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{16}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\cdot\frac{x-2}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2+4x+4+x^2-4x+4-16}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x-2}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2x^2-8}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x-2}{4}=\frac{2\left(x^2-4\right)\left(x-2\right)}{8\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{4}\)
vậy P=\(\frac{x-2}{4}\left(x\ne\pm2\right)\)
x2 + 5y2 - 2xy + 4x - 8y + 5 = 0
<=> (x2 - 2xy + y2) + 4(x - y) + 4 + (4y2 - 4y + 1) = 0
<=> (x - y)2 + 4(x - y) + 4 + (2y - 1)2 = 0
<=> (x - y + 2)2 + (2y - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y+2=0\\2y-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=2-y\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Câu 2
Gọi tổng bình phương hai số lẻ là (2K+1)^2+(2H+1)^2
Ta có: (2K+1)^2+(2H+1)^2=4K^2+4K+1+4H^2+4H+1
=4(K^2+K+H^2+H)+2
Vì 4(K^2+K+H^2+H) chia hết cho 4
=>4(K^2+K+H^2+H)+2 ko chia hết cho 4
Mk biết làm vậy thôi nha
x3 + 2x2y + xy2 - 4x
= x( x2 + 2xy + y2 - 4 )
= x[ ( x + y )2 - 22 ]
= x( x + y - 2 )( x + y + 2 )
\(x^3+2x^2y+xy^2-4x=\left(x^3+x^2y\right)+\left(x^2y+xy^2\right)-4x\)
\(=x^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)-4x\)
\(=x\left(x+y\right)^2-4x=x\left[\left(x+y\right)^2-4\right]=x\left(x+y+2\right)\left(x+y-2\right)\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\) nên \(-25x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-25x^2+10\le10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-25x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của bt trên là 10 <=> x = 0
\(-25x^2+10\)
để GTLN
\(\Rightarrow x^2\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow-25x^2\le0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow-25x^2+10\le10\)
dấu ''='' xảy ra khi
\(\Leftrightarrow-25x^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-25=0\left(l\right)\\x^2=0\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
Vậy GTLN biểu thức trên là 10
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(x=0\)