Tìm số thực x để 3 số : \(x-\sqrt{3};x^2+2\sqrt{3};x-\frac{2}{x}\)là số nguyên

Hai người từ hai vị trí quan sát B và C nhìn thấy một chiếc máy bay trực thăng (ở vị trí A) lần lượt dưới góc 27o ( o ABC 27  ) và 25o ( o ACB 25  )so với phương nằm ngang (trên hình 1). Biết máy bay đang cách mặt đất theo phương thẳng đứng 300 m.

Giải phương trình : \(\sqrt{30-\frac{5}{x^2}}+\sqrt{6x^2-\frac{5}{x^2}}=6x^2\)

Hai người từ hai vị trí quan sát B và C nhìn thấy một chiếc máy bay trực thăng (ở vị trí A) lần lượt dưới góc 27o ( o ABC 27  ) và 25o ( o ACB 25  )so với phương nằm ngang (trên hình 1). Biết máy bay đang cách mặt đất theo phương thẳng đứng 300 m.

Mong các cao nhân ra tay giúp đỡ

Cho ΔAOI vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O,OA) cắt OI tại B,C (C nằm giữa O,I). Lấy D trên cung nhỏ AB. Gọi K giao điểm AC và BD, E là giao điểm AB và CD. Chứng minh: KE ⊥ BC

viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A nằm trên Ox có hoành độ bằng -3 và song song với đường thẳng d1 : y=-5x+4

b) d vuông góc với đường thẳng d2 : y=-1/2x +2018 và đi qua giao điểm của d3 : y=-x+3

Rút gọn biểu thức

\(P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)với x>0 và \(x\ne1\)

Rút gọn biểu thức

\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)