*Giải phương trình
2 (x+1) -1 = 3 - (1 - 2x)
* Tìm m để phương trình sau vô nghiệm
mx = 2 - x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABD có OE//AB
=>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1)
Tam giác ABC có OF//AB
=>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2)
Tam giác ABO có CD//AB =>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét)
=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3)
Từ (1) (2) và (3) => OE/AB = OF/AB => OE = OF (điều phải chứng minh.)
Chúc bạn học giỏi nha.
!@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
x^3 - 4x^2 +5x=0
<=> x^3 +x^2 - 5x^2 +5x = 0
<=>x^2.(x+1) - 5x.(x+1) = 0
<=>(x+1) .(x^2- 5x) = 0
<=>(x+1) .x(x- 5) = 0
TH1: x=0
TH2: x+1=0 => x= -1
TH3: x-5=0 => x=5
Vậy ....
x^ 3 - 4x^2 +5x=0
=> x (x^2 - 4x+5) = 0
Đến đây rút ra x =0
Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}\Leftrightarrow\frac{a+c}{ac}=\frac{2}{b}\Rightarrow b=\frac{2ac}{a+c}\)
Khi đó:
\(\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}=\frac{a+\frac{2ac}{a+c}}{2a-\frac{2ac}{a+c}}+\frac{c+\frac{2ac}{a+c}}{2c-\frac{2ac}{a+c}}\)
\(=\frac{a\left(a+c\right)+2ac}{2a\left(a+c\right)-2ac}+\frac{c\left(a+c\right)+2ac}{2c\left(a+c\right)-2ac}\)
\(=\frac{a^2+3ac}{2a^2}+\frac{c^2+3ac}{2c^2}=\frac{a^2}{2a^2}+\frac{3ac}{2a^2}+\frac{c^2}{2c^2}+\frac{3ac}{2c^2}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{3c}{2a}+\frac{1}{2}+\frac{3a}{2c}=1+\frac{3}{2}\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)\)
\(\ge1+\frac{3}{2}\cdot2\sqrt{\frac{a}{c}\cdot\frac{c}{a}}=1+3=4\) (Cauchy)
Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c\)
a, Xét △ ABC vuông tại A có:
BC2 = AC2 + AB2 (định lý Pytago)
=> BC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10 cm
Vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (gt)
\(\Rightarrow\frac{CD}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AC+AB}=\frac{BC}{6+8}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\)(áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó: \(\frac{CD}{AC}=\frac{5}{7}\) \(\Rightarrow\frac{CD}{6}=\frac{5}{7}\) \(\Rightarrow CD=\frac{6.5}{7}=\frac{30}{7}\)(cm)
\(\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{8}=\frac{5}{7}\)\(\Rightarrow BD=\frac{8.5}{7}=\frac{40}{7}\)(cm)
b, Xét △AHB vuông tại H và △AEH vuông tại E
Có: \(\widehat{HAB}\)là góc chung
=> △AHB ᔕ △AEH (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AE}=\frac{AB}{AH}\)
=> AH . AH = AE . AB
=> AH2 = AE . AB
c, Xét △AHC vuông tại H và △AFH vuông tại F
Có: \(\widehat{HAC}\)là góc chung
=> △AHC ᔕ △AFH (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AF}=\frac{AC}{AH}\)
=> AH2 = AF . AC
mà AH2 = AE . AB (cmt)
=> AE . AB = AF . AC
a : xét tg ABD và tg ACE có :
góc A chung
góc BAD = góc CEA (=90 độ)
ngoặc 2 dòng trên suy ra tg ABD đồng dạng vs tg ACE (g.g)
2) Đặt \(x+4=t\)
\(PT\Leftrightarrow\left(t-1\right)^4+\left(t+1\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow2t^4+12t^2-14=0\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)\left(t^2+6\right)=0\)
\(\Rightarrow t^2-1=0\Leftrightarrow t^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=1\\x+4=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}}\)
( x + 6 )4 + ( x + 4 )4 = 82
Đặt t = x + 5
pt <=> ( t + 1 )4 + ( t - 1 )4 = 82
<=> t4 + 4t3 + 6t2 + 4t + 1 + t4 - 4t3 + 6t2 - 4t + 1 - 82 = 0
<=> 2t4 + 12t2 - 80 = 0
<=> t4 + 6t2 - 40 = 0
Đặt a = t2
<=> a2 + 6a - 40 = 0
<=> a2 - 4a + 10a - 40 = 0
<=> a( a - 4 ) + 10( a - 4 ) = 0
<=> ( a - 4 )( a + 10 ) = 0
<=> ( t2 - 4 )( t2 + 10 ) = 0
<=> ( t - 2 )( t + 2 )( t2 + 10 ) = 0
<=> ( x + 5 - 2 )( x + 5 + 2 )[ ( x + 5 )2 + 10 ] = 0
<=> ( x + 3 )( x + 7 )[ ( x + 5 )2 + 10 ] = 0
Vì ( x + 5 )2 + 10 > 0
=> x + 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = -3 hoặc x = -7
Vậy ...
Vì \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow8x-4=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy x = 1/2
* \(2\left(x+1\right)-1=3-\left(1-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+2-1=3-1+2x\)
\(\Leftrightarrow2x-2x=3-1-2+1\)
\(\Leftrightarrow0x=1\left(\exists x\inℝ\right)\)
Vậy tập nghiệm pt: \(S=\varnothing\)
* Ta có: \(mx=2-x\Leftrightarrow mx+x=2\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=2\)
Pt vô nghiệm <=> m+1=0 <=> m=-1
* giải phương trình:
2(x+1)-1=3-(1-2x)
2x+2-1=3-1+2x
2x+1=2+2x
-> Phương trình này vô ngiệm
* Tìm m để phương trình sau vô nghiệm
Ta có \(mx=2-x\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{m+1}\)
Để \(\frac{2}{m+1}\)vô nghiệm thì m+1 phải bằng 0
=> m=0-1=-1
=> Để phương trình đó vô nghiệm thì m=-1