Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x³ - 3x.

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + 4/x trên đoạn [1;3].

Câu 3 (1,0 điểm).

a) Cho số phức z thỏa mãn (1 - i)z -1 + 5i = 0. Tìm phần thực và phần ảo của z.

b) Giải phương trình log₂(x² + x + 2) = 3.

Câu 4 (1,0 điểm)

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A (1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) x - y + 2z - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

Câu 6 (1,0 điểm).

a, Tính giá trị của biểu thức P = (1 - 3cos2α)(2 + 3cos2α), biết sinα = 2/3.

b, Trong đợt phòng chống dịch MERS-CoV, Sở y tế thành phố đã chọn ngẫu nhiên 3 đội phòng chống dịch cơ động trong số 5 đội của Trung tâm y tế dự phòng thành phố và 20 đội của Trung tâm y tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để có ít nhất 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn. 

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳmg (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ACBD) bằng 45^o. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu của vuông góc C trên đường thẳng AD. Giả sử H (-5;-5), K (9;-3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng: x - y + 10 = 0. Tìm tọa độ điểm A.