ta có :

\(1.2+2.3+..+2017.2018=1^2+1+2^2+2+..+2017^2+2017\)

\(=\left(1^2+2^2+..+2017^2\right)+\left(1+2+..+2017\right)=\frac{2017.2018.\left(2017\times2+1\right)}{6}+\frac{2017.2018}{2}\)

\(=2017.2018.673\) nên vế trái bằng \(\frac{2017.2018.673}{2018.2019.x}=\frac{2017}{3x}\)

Xét vế trái \(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+..+\frac{2}{2018.2019}=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)=\frac{2.2017}{2.2019}=\frac{2017}{2019}\)

Vậy ta có : \(\frac{2017}{3x}=\frac{2017}{2019}\Leftrightarrow3x=2019\Leftrightarrow x=673\)

b) \(Q=|x^2-9|+\frac{9}{5}\)

\(Q=|x^2-9|+\frac{9}{5}\ge\frac{9}{5}\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=9\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=3\end{cases}}\)

Bổ sung ý b

Vậy GTNN của Q = 9/5 khi x = -3 hoặc x = 3

a)-17/23=-171717/232323

b)-265/317<-83/111

c)2002/2003<14/13

d)-27/463<1/3

ta có : \(0\le\left|\frac{3}{4}-2x\right|< -\frac{3}{4}-5x\Rightarrow0< -\frac{3}{4}-5x\Rightarrow x< -\frac{3}{20}\)

Do đó : \(\frac{3}{4}-2x>\frac{3}{4}-\frac{3}{10}>0\text{ nên }\)Bất phương trình tương đương

\(\frac{3}{4}-2x< -\frac{3}{4}-5x\Leftrightarrow3x< -\frac{3}{2}\Leftrightarrow x< -\frac{1}{2}\)

kết hợp điều kiện ta có : \(x< -\frac{1}{2}\)

 Đây n

                         HT

A/  C là phân số tới giản

B    C là số thập phân vô hạn tuần hoàn

bài 6

ta có : \(\hept{\begin{cases}f\left(-1\right)=3\\f\left(2\right)=-6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-a+b=3\\2a+b=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}}\)

Bài 7. 

\(xf\left(x-2\right)=\left(x-4\right)f\left(x\right)\) với mọi x nên

thay x = 0 ta có : \(0.f\left(0-2\right)=\left(0-4\right)f\left(0\right)\Leftrightarrow-4f\left(0\right)=0\) vậy 0 là nghiệm của f(x)

thay x=4 ta có : \(4f\left(4-2\right)=\left(4-4\right)f\left(4\right)\Leftrightarrow4f\left(2\right)=0\) vậy 2 là nghiệm của f(x)

Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 0 và 2

Ta có \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow P=\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)

\(\Rightarrow MinP=\frac{19}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x - 1/2 = 0

\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy Min P = 19/4 khi x = 1/4