Giải bài toán bằng cách lập phương trình căn bậc 2

Một ô tô đi từ A đến B dài 160km. Đi được 3 giờ thì xe nghỉ 20 phút rồi đi tiếp với vận tốc tăng 20km/h và đến B đúng thời gian dự định. Tính vận tốc ban đầu của ô tô

Cho tứ giác MAIB có hai đường chéo cắt nhau tại H. Biết AI=IB=6cm, MA=MB=8cm và MI=10cm. Kẻ đường thẳng bất kì đi qua M cắt đoạn thẳng AI tại F. Trên tia MF lấy hai điểm E và K sao cho góc AKM= góc EAM. Chứng minh rằng: MH.MI=ME.MK

Cho biểu thức :

\(B=1+\left(\frac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\frac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right).\frac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)

a/ rút gọn B

b) cho \(B=\frac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\)tính GT của a

c) cm : b>2/3

giúp mik vs 

Cm các hằng đẳng thức sau với \(b\ge0,a\ge\sqrt{b}\)

a,\(\sqrt{a+\sqrt{b}}\pm\sqrt{a-\sqrt{b}=\sqrt{2\left(a\pm\sqrt{a^2-b}\right)}}\)

b,\(\sqrt{a\pm b}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}\pm\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)

Bài 1: Cho a > b>0 thoản mãn điều kiện 3a² + 3b² = 10ab

Tính P= a+b / a-b

Bài 2: Cho biểu thức 

A= ( 2xy/ x²-y² + x-y/ 2x+2y)* 2x/x+y - y/ x-y

Điều kiện : x khác  y , -y  ; x khác 0

Rút gọn A

a) nêu cách nhận biết thấu kính phân kì trong  và vẽ ảnh AB qua thấu kính phân kì trong trường hợp vật AB đặt tại tiêu điểm

b)cho biết tiêu cự của thấu kính là 10cm vật cao 5cm.tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh

giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=4\end{cases}}\)

tim nghiem nguyen duong cua pt 2^m!+6^n=10^n

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác của góc HAC cắt HC tại D vẽ DK vuông góc với AC tại K biết BC = 25, DK =6 tính AB

Trong một trận thi đấu cờ vua có khoảng 20 đến 30 người tham gia bao gồm các vận động viên và kiện tướng. Trong mỗi ván cờ, người thắng được 2 điểm, hòa mỗi bên được 1 điểm, thua được 0 điểm. Biết số điểm trong các ván có kiện tướng tham gia bằng tổng số điểm của tất cả mọi người. Tìm số người và số kiện tướng.