Cho tam giác ABC nối tiếp đường tròn (O), D là điểm nằm trên cung AB . Qua D kẻ DM// BC cắt AC ở F, AM cắt BC tại E .

a) cm AD. AE=AB. AC

b) cm ∆ ABE đồng dạng ∆ ADC

c) cm ∆ AFD đồng dạng ∆ AMB

Câu này làm kiểu j có ai đó bt cách làm thì chỉ giúp mik vs nhé : 1√2 -√3 nhân √ lớn 3√2 -2√3 / 3√2 +2√3

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, ta phân giác của góc A cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là M. Chứng minh tam giác MBC cân và OM vuông góc với BC

Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB= 2R. Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC

a) chứng minh tứ giác CBMD nội tiếp

b) chứng  minh rằng BD*DC=DN*AC

Giúp với 

Cho \(\widehat{ABC}\)nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx và BA để \(\widehat{CBx}=\widehat{BAC}\)

a) Gọi i là điểm chính giữa cung nhỏ \(\widebat{AC}\). Chứng minh \(\widehat{BOI}=\widehat{CBx}\)

b) Chứng minh Bx là tiếp tuyến của (O)

Với x,  y không âm. Tìm  min của BT P=\(x-2\sqrt{xy}+3y\)\(-2\sqrt{x}+2009,5\)

Giải hệ PT: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}=2\sqrt{7}\\\frac{6}{x+y}+\frac{1}{xy}=-1\end{cases}}\)

Cho \(\Delta ABC\)nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx và BA để \(\widehat{CBx}\)=\(\widehat{CBx}\)

Cho (O) đường kính AB, lấy điểm C khác điểm A và B trên đường tròn. Gọi D là giao điểm của AC với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh \(\widehat{ACO}\)=\(\widehat{CBD}\)

CÁC BN GIÚP MK CÂU C NHÉ! CẢM ƠN!

1. (O,R); AB=2R, C là trung điểm OA, qua C vẽ \(MN\perp AO\)(dây MN)

a, AMON là hình gì?

b. Lấy K bất kì \(\in\widebat{BM}\)nhỏ, AK giao MN tại H. CM tứ giác CHKB nội tiếp

c. Tìm vị trí điểm K để \(KM +KB+KN\)max